甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高三第一次质量检测+数学答案

数学答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.D二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.9.AC10.BCD11.AC三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.“x∈，，使λx2＋x－2≤0”13.既非充分又非必要14.1,0四、解答题：本题共小题，共分∀14577.15.【答案】(1)A{x|2x3}(2)(,2]【分析】（1）根据函数解析式中被开方数大于等于零，分母不能为零，列出不等式组，解之即可求解；（2）根据ABA得到BA，根据集合的包含关系进行分类讨论，进而求解.3x0【解析】（1）要使函数有意义，则有，解之可得：2x3，x20所以集合A{x|2x3}.（2）因为ABA，所以BA,因为Bxax3a6，所以分B和B两种情况；3若B，则a3a6，解得：a；23a6a3若B，要使BA成立，则有a2，解得：a2，23a63综上所述：实数a的取值范围(,2].16.【小问1详解】学科网（北京）股份有限公司21002020204025K22.7783.841，406040609没有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关；【小问2详解】4052，523，5人中2人成绩优秀，3人成绩不优秀，100X的取值可能为0、1、2，C23CC113C213，32，2，PX02PX12PX22C510C55C510分布列为：X012331P105103314EX012．10510517.【答案】(1)作图见解析(2)(1,1)(3)x|2x0或【分析】（1）奇函数关于原点对称，据此补全图象即可；�>2（2）（3）由图象写出单调递增区间和写出使fx0的x的取值集合即可；【详解】（1）由题意作出函数图象如图所示.（2）由图可知，单调递增区间为(1,1).（3）由图可知，使fx0的x的取值集合为x|2x0或x2.学科网（北京）股份有限公司218.【答案】（1）a1,b322（2）极大值为，极小值为33【解析】【小问1详解】1f()xx3ax2b，f(x)x22ax.312ab2由题意得33解得a1,b；312a1,【小问2详解】12由（1）得，f()xx3x2，33f(x)x22x，令f(x)0，解得x2或x0，当x(,2)时，f(x)0，则函数f()x单调递增；当x(2,0)时，f(x)0，则函数f()x单调递减；当x(0,)时，f(x)0，则函数f()x单调递增，2故当x2时，f()x有极大值为f(2)；32当x0时，f()x有极小值为f(0).322综上，函数f()x的极大值为，极小值为.33219.【答案】（1）fxx2x2学科网（北京）股份有限公司7（2）,4【解析】2【分析】（1）设fxaxbxc(a0)，利用f(0)2求得c，由f(x1)f(x)2x1可求得a,b，即得答案；（2）依题意可得当x1,2时，x22x2xa恒成立，参变分离可得ax2x2恒成立，再令2，，求出，即可求出参数的取值范围gxxx2x1,2gxmin.【小问1详解】由题意设fxax2bxc(a0)，由f02得c2；由fx1fx2x1得a(x1)2b(x1)cax2bxc2x1，2a2a1即2axab2x1恒成立，故，则，ab1b2故fxx22x2；【小问2详解】因为当x1,2时，yfx的图象恒在yxa图象的上方，所以当x1,2时，x22x2xa恒成立，即当x1,2时，ax2x2恒成立，22171令gxxx2，x1,2，则gxx在1,上单调递减，在2421,2上单调递增，217所以gxg，min2477所以a，即实数a的取值范围为,.44学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司