数学-郑州外国语中学2024-2025学年高一上学期10月月考

月考1数学参考答案9111-4ABDC5-8DCDB9.AC10.BC11.BCD12.1913.k1k314.,55,422第2题详解若a1时,集合M1,若a1时,集合M1,a,对于选项A,C表示含有两个元素的集合,因此A,C不符合；对于选项B,当a1时,1a1,当a1时,集合1a1,a,因此B符合；对于选项D,例如a2,则xx1x202,此时与集合M不相同114ab4ab4ab4第8题详解22,当且仅当ab2时,取abababab4ab4ab“”成立,故选：B.14．已知集合MxZ|ax2a1,若集合M有15个真子集,则实数a的取值范围为.若集合M有15个真子集,则M中有4个元素,又MxZ|ax2a1,可知a2a1,即a1,且区间a,2a1中有4个整数,当1a4时,a,2a1的区间长度为2a1aa13,此时a,2a1中不可能有4个整数；当a4时,a,2a1[4,7],其中含有4、5、6、7共4个整数,符合题意；当a4时,a,2a1的区间长度大于3,若a,2a1的区间长度a1(3,4),即4a5,9若2a1是整数,则区间a,2a1中含有4个整数,根据2a1(7,9)可知2a18,则a,29此时a,2a1,8,其中含有5、6、7、8四个整数,符合题意；若2a1不是整数,则区间a,2a1中含29有5、6、7、8四个整数,则必须有4a5且82a19,解得a5；若a5时,a,2a15,9,其2中含有5、6、、78、9五个整数,不符合题意；若a5时,a,2a1的区间长度a14,此时a,2a1中有111196、7、8、9这四个整数,故2a110,即a,结合a5,得5a；综上所述,a4或a5或222119119115a,即实数a的取值范围是,55,4.故答案为：,55,42222215．（1）当m5时,fx2x23x5,则不等式fx0即不等式2x23x50,所以552x5x10,解得x1或x.故不等式fx0的解集为{x∣x1或x}.223xx122（2）因为x1,x2是方程fx0的两实根,由韦达定理知mxx12229所以x2x2xx2xxm.12121249191因为x2x22,所以m2,解得m.又Δ(3)28m0,所以m,故m.12448416．解：当m0时,不等式化为2x20,解得x1；2当m0时,不等式化为mx2x10,解得x1或x；m222当2m0时,1,不等式化为xx10,解得x1；mmm当m2时,不等式化为x120,此时无实数解；-1-222当m2时,1,不等式化为xx10,解得1x．mmm2综上,m0时,不等式的解集是{x∣x1}；m0时,不等式的解集是xx1或x；m22m0时,不等式的解集是xx1；m2时,不等式无实数解；m2m2时,不等式的解集是x1x．m117．（1）由题知：当m1时,Bx∣x22x30x∣1x3,又Ax∣x2,2∣ABx∣1x3,RRRABAB{xx1或x3}；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件,则B是A的真子集,Bxx∣22mxm320xxmxm∣30,m0时,集合Bx∣mx3m,11mm211132,则m,又m时,Bx∣x,符合B是A的真子集,可得222223m2m3110m,综上,实数m的取值范围为m∣0试卷分析难度等级题号考点分值识记理解应用分析综合一星二星三星四星五星1集合的定义3✔️2集合的表示方法3✔️3集合的运算3✔️4集合的运算&子集个数3✔️5充分必要条件3✔️6命题的否定3✔️7不等关系3✔️8基本不等式3✔️9集合，逻辑用语6✔️10基本不等式6✔️11函数定义与函数三要素6✔️12函数新定义4✔️13基本不等式4✔️14子集个数求参4✔️15二次不等式与韦达定理7✔️16二次不等式7✔️17集合的运算与充分必要条件8✔️18函数与不等式的实际应用10✔️19二次函数最值问题14✔️试卷整体分析：试卷整体难度不大，基本都是常见题型，其中14题和19题难度较大，学生平时刷题基本可以遇到同类题型，平时多总结、多积累、考试审题细致，分数一般不会太低。微信搜索微信公众号“高中好试卷”，每天更新高中各年级相关试卷