安徽省六安市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学

六安二中2025届高三第二次月考试题数学分值：150分时间：120分钟命题人：刘欢审题人：袁绪信注意事项1.考生务必将自己的姓名、班级写在答题卡上并粘好条形码.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它选项.不能答在试题卷上.3.解答题按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域的答案无效.4.保持答题卡卷面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷(选择题58分)一、单项选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上.1.设集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，，，则（）A. B. C. D.4.函数的图象大致是（）A. B.C D.5.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.若，则m的取值范围为（）A. B. C. D.6.科学技能的迅猛发展，使人们在学校里学到的专业知识，逐步陈旧过时，这就是所谓的“知识半衰期”.1950年以前，知识的半衰期为50年：21世纪，知识的半衰期平均为3.2年；IT业高级工程师1.8年.如果一个高三学生的初始知识量为，则经过一定时间，即t个月后的知识量T满足，h称为知识半衰期，其中是课堂知识量，若，某同学知识量从80降至75大约用时1个月，那么知识量从75降至45大约还需要（）（参考数据:lg2≈0.30，lg11≈1.04）A.8个月 B.9个月 C.10个月 D.11个月7.已知函数（且），若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.对于，不等式恒成立，则实数m取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.9.下列结论中正确的是（）A.若函数的定义域为0,2，则函数f2x+2的定义域为−1,0B.当时，不等式恒成立，则的取值范围是0,4C.命题“”的否定是“”D.函数的值域为10已知，则（）A. B.C. D.11.设函数与其导函数定义域均为，且为偶函数，，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的单调递减区间为____________13.已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，则__________.14.已知函数若函数有唯一零点，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知命题P：“，”为假命题，设实数a的所有取值构成的集合为A.（1）求集合（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16已知函数．（1）判断并证明的奇偶性；（2）若对任意，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．17.函数.（1）求函数在处的切线方程;（2）求出方程的解的个数.18.已知函数（1）当时，求函数的单调区间（2）若有两个零点，求的取值范围19.从函数的观点看，方程的根就是函数的零点，设函数的零点为.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下：先在轴找初始点，然后作y=fx在点处切线，切线与轴交于点，再作y=fx在点处切线(轴，以下同)，切线与轴交于点.，再作y=fx在点处切线，一直重复，可得到一列数：.显然，它们会越来越逼近.于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为的近似解.（1）设，试用牛顿法求方程满足精度的近似解(取，且结果保留小数点后第二位)；（2）如图，设函数；(i)由以前所学知识，我们知道函数没有零点，你能否用上述材料中的牛顿法加以解释?(ii)若设初始点为，类比上述算法，求所得前个三角形的面积和.