河南省郑州市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考试题 数学 Word版含答案

郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Mxxx30,Nxx11.设全集UR，，则如图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|x1}B.{x|3x0}C.{x|x3}D.{x|1x0}12.命题“xR，x30”的否定是（）x11A.xR，x30B.xR，x30xx11C.xR，x30D.xR，x30xxx,x13.已知函数fx2,f2的值为（）x,x1A.2B.0C.2D.44.已知f(x)x32x，若a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定2x15.函数fx1的部分图象大致为（）x21A.B.C.D.6.已知ab0，则下列不等式一定成立的是（）22A.abB.(ab)24ababbabb2C2D..abaa27.已知aZ，关于x的一元二次不等式x28xa0的解集中有且仅有3个整数，则a的值不可能是（）A.13B.14C.15D.1612,xc8.已知函数f(x)x，若f(x)的值域为[2,6]，则实数c的取值范围是（）2x2x3,cx3111A.1,B.,0C.[1,0)D.1,442二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是奇函数，又在(0,)上单调递增的是（）A.f(x)xB.f(x)x|x|x2xC.f(x)D.f(x)x3x110.命题“x[1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A.a4B.a5C.a6D.a711.设x为实数，不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].例如[1.2]1，[1.4]2.称函数f(x)[x]为取整函数，下列关于取整函数f(x)的结论中正确的是（）A.f(x)在R上是单调递增函数B.对任意xR，都有f(x)x1C.对任意xR，kZ，都有f(xk)f(x)k对任意x，y，都有f(xy)f(x)f(y)D.R第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.612.用列举法表示N∣aN______．a1213.函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1，则f(1)______；当xx0时，函数的解析式为___________.2a2b2114.已知a，b为非负实数，且2ab1，则的最小值为______.a1b四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.已知全集UR，集合Ax|x25x60，B{x|2x30}.（1）求AB；（2）求ðUAðUB.16.设命题p:x1,1，使得不等式x22x3m0恒成立；命题q:x0,1，不等式2x2m23m成立．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．a217.设函数fx2xa为定义在(,0)(0,)上的奇函数.x（1）求实数a的值；（2）判断函数fx的单调性，并用定义法证明fx在(0,+∞)上的单调性.18.已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？98（2）若每个小矩形的面积为平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个3小矩形花池所用栅栏总长度最小？19.已知集合A中含有三个元素x,y,z，同时满足①xyz；②xyz；③xyz为偶数，那么称集合具有性质已知集合*，对于集合的非空子集，若中存AP.Sn1,2,3,,2n(nN,n4)SnBSn在三个互不相同的元素a,b,c，使得ab,bc,ca均属于B，则称集合B是集合Sn的“期待子集”.（1）试判断集合A1,2,3,5,7,9是否具有性质P，并说明理由；（2）若集合B3,4,a具有性质P，证明：集合B是集合S4的“期待子集”；（3）证明：集合M具有性质P的充要条件是集合M是集合Sn的“期待子集”.郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1,2,3,6【13题答案】2【答案】①.1②.fx1x【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.【15题答案】3【答案】（1）x|x2或x3}23（2）x|2x3或x2【16题答案】【答案】（1）(,0)（2）(,3]【17题答案】【答案】（1）a0（2）在(,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递减，证明见解析【18题答案】【答案】（1）长为6米、宽为4米14（2）长为7米、宽为米3【19题答案】【答案】（1）不具有，理由见解析（2）证明见解析（3）证明见解析