山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期第一次教学诊断训练数学

山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月19日高一数学限时训练命题人：王富国审核人：吴宝一、单选题21.已知命题p:x0,x0，那么命题p的否定为（）A.x0,x20B.x0,x20C.x0,x20D.x0,x202.下列说法中，错误的是（）11abA.若a2b2,ab0，则B.若，则ababc2c2amaC.若ba0,m0，则D.若ab,cd，则acbdbmb3.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（）1A.yx21B.yC.yxD.yxxx4.已知函数hxx2kx8，在5,10上是单调函数，则k的取值范围是（）,1020,A.B.C.,10∪20,D.415.设a0，b1，若ab2，且不等式m28m恒成立，则m的取值范围是ab1A.m9或m1B.m1或m9C.9m1D.1m92x6.函数f(x)的图象大致是（）x21A.B.C.D.第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司x,x07.已知函数f(x)，若对任意a[0,3],f(ax2)2f(x)恒成立，则x的取值范围为x,x0（）A.[3,1]B.(,3][1,)C.[0,2]D.(,0][2,)8.已知矩形ABCD（ABAD）的周长为12，把VABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.当△ADP的面积取最大值时，AB的长度为（）A.3B.32C.33D.4二、多选题9.下列说法正确的是（）A.y1x1x与y1x2表示同一个函数B.函数f(2x1)的定义域为(1,2)则函数f(1x)的定义域为(2,4)3C.关于x的不等式2kx2kx0，使该不等式恒成立的实数k的取值范围是(3,0)8D.已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(,2)(3,)，则不等式cx2bxa0的解集11为,,3210.设正实数a,b满足ab1，则（）111A.有最小值4B.ab有最大值ab414C.ab有最小值2D.abb3911.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，如[3.24]3,1.52.设函数fxxx，则下列说法错误的是（）A.fx的图象关于y轴对称B.fx的最大值为1，没有最小值C.f6f131D.fx在R上是增函数三、填空题第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司12.已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,4)，则f(2)___________．13.已知fx是定义在1,1上的增函数，且fx1f13x，则x的取值范围是______.14.已知定义域为5,5的奇函数fx的图像是一条连续不断的曲线．对x1,x20,5，当x1x2时，fx2fx1总有，则满足2m1f2m1m4fm4的实数m的取值范围为______．x1x2四、解答题15.解答下列各题：11（1）已知f(x)x2，求f(x)xx2（2）已知f(x1)x6x7(x16)，求f(x)及值域．16.（1）已知x1,5，求y2xx1函数的值域．2x1（2）求y(x4)函数的值域：x3x22x10（3）已知x1，求y的最小值.x117.某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为36m2且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为1m，横向部分路宽为2m.（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？xb118.已知函数f(x)是定义在[1,1]上的奇函数，且f(1)．ax212（1）求函数f(x)在[1,1]上的值域；（2）设g(x)kx12k，若对任意的x1[1,1]，对任意的x2[0,1]，使得f(x1)g(x2)成立，求实数k的取值范围．19.若函数fx的定义域为D．集合MD，若在非零实数t使得任意xM都有xtD，且fxtfx，则称fx为M上的t增长函数．第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司3（1）已知函数gxx，函数hxx2，判断gx和ℎ(푥)是否为区间[−1,0]上的增长函数，并说2明理由：（2）已知函数fxx，且fx是区间4,2上的n增长函数，求正整数n的最小值；（3）如果fx的图像关于原点对称，当x0时，fxxa2a2，且fx为R上的4增长函数，求实数a的取值范围．第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月19日高一数学限时训练命题人：王富国审核人：吴宝一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多选题【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD三、填空题【12题答案】第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司【答案】4【13题答案】12【答案】,23【14题答案】【答案】1,1四、解答题【15题答案】【答案】（1）fxx22；（2）f(x)x24x12(x3)，值域为[15,).【16题答案】15【答案】（1）[,8]；（2）(2,9)；（3）6.8【17题答案】【答案】（1）长和宽均为6m时，所用篱笆最短，总面积为182m2.（2）62m,32m【18题答案】11【答案】（1）,221（2）,4【19题答案】【答案】（1）g(x)x是，h(x)x2不是，（2）9（3）1,1第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司