山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期第一次教学诊断训练数学

2024-10-30 · 6页 · 369.8 K

山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月19日高一数学限时训练命题人:王富国审核人:吴宝一、单选题21.已知命题p:x0,x0,那么命题p的否定为()A.x0,x20B.x0,x20C.x0,x20D.x0,x202.下列说法中,错误的是()11abA.若a2b2,ab0,则B.若,则ababc2c2amaC.若ba0,m0,则D.若ab,cd,则acbdbmb3.下列函数中,既是其定义域上的单调函数,又是奇函数的是()1A.yx21B.yC.yxD.yxxx4.已知函数hxx2kx8,在5,10上是单调函数,则k的取值范围是(),1020,A.B.C.,10∪20,D.415.设a0,b1,若ab2,且不等式m28m恒成立,则m的取值范围是ab1A.m9或m1B.m1或m9C.9m1D.1m92x6.函数f(x)的图象大致是()x21A.B.C.D.第1页/共6页学科网(北京)股份有限公司x,x07.已知函数f(x),若对任意a[0,3],f(ax2)2f(x)恒成立,则x的取值范围为x,x0()A.[3,1]B.(,3][1,)C.[0,2]D.(,0][2,)8.已知矩形ABCD(ABAD)的周长为12,把VABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去后交DC于点P.当△ADP的面积取最大值时,AB的长度为()A.3B.32C.33D.4二、多选题9.下列说法正确的是()A.y1x1x与y1x2表示同一个函数B.函数f(2x1)的定义域为(1,2)则函数f(1x)的定义域为(2,4)3C.关于x的不等式2kx2kx0,使该不等式恒成立的实数k的取值范围是(3,0)8D.已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(,2)(3,),则不等式cx2bxa0的解集11为,,3210.设正实数a,b满足ab1,则()111A.有最小值4B.ab有最大值ab414C.ab有最小值2D.abb3911.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设xR,用x表示不超过x的最大整数,则yx称为高斯函数,如[3.24]3,1.52.设函数fxxx,则下列说法错误的是()A.fx的图象关于y轴对称B.fx的最大值为1,没有最小值C.f6f131D.fx在R上是增函数三、填空题第2页/共6页学科网(北京)股份有限公司12.已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,4),则f(2)___________.13.已知fx是定义在1,1上的增函数,且fx1f13x,则x的取值范围是______.14.已知定义域为5,5的奇函数fx的图像是一条连续不断的曲线.对x1,x20,5,当x1x2时,fx2fx1总有,则满足2m1f2m1m4fm4的实数m的取值范围为______.x1x2四、解答题15.解答下列各题:11(1)已知f(x)x2,求f(x)xx2(2)已知f(x1)x6x7(x16),求f(x)及值域.16.(1)已知x1,5,求y2xx1函数的值域.2x1(2)求y(x4)函数的值域:x3x22x10(3)已知x1,求y的最小值.x117.某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示,要求每个矩形用地的面积为36m2且需用篱笆围住,菜园间留有一个十字形过道,纵向部分路宽为1m,横向部分路宽为2m.(1)当矩形用地的长和宽分别为多少时,所用篱笆最短?此时该菜园的总面积为多少?(2)为节省土地,使菜园的总面积最小,此时矩形用地的长和宽分别为多少?xb118.已知函数f(x)是定义在[1,1]上的奇函数,且f(1).ax212(1)求函数f(x)在[1,1]上的值域;(2)设g(x)kx12k,若对任意的x1[1,1],对任意的x2[0,1],使得f(x1)g(x2)成立,求实数k的取值范围.19.若函数fx的定义域为D.集合MD,若在非零实数t使得任意xM都有xtD,且fxtfx,则称fx为M上的t增长函数.第3页/共6页学科网(北京)股份有限公司3(1)已知函数gxx,函数hxx2,判断gx和ℎ(푥)是否为区间[−1,0]上的增长函数,并说2明理由:(2)已知函数fxx,且fx是区间4,2上的n增长函数,求正整数n的最小值;(3)如果fx的图像关于原点对称,当x0时,fxxa2a2,且fx为R上的4增长函数,求实数a的取值范围.第4页/共6页学科网(北京)股份有限公司山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月19日高一数学限时训练命题人:王富国审核人:吴宝一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多选题【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD三、填空题【12题答案】第5页/共6页学科网(北京)股份有限公司【答案】4【13题答案】12【答案】,23【14题答案】【答案】1,1四、解答题【15题答案】【答案】(1)fxx22;(2)f(x)x24x12(x3),值域为[15,).【16题答案】15【答案】(1)[,8];(2)(2,9);(3)6.8【17题答案】【答案】(1)长和宽均为6m时,所用篱笆最短,总面积为182m2.(2)62m,32m【18题答案】11【答案】(1),221(2),4【19题答案】【答案】(1)g(x)x是,h(x)x2不是,(2)9(3)1,1第6页/共6页学科网(北京)股份有限公司

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