湖北省新高考协作体2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题

宜城一中枣阳一中曾都一中2024—2025学年上学期期中考试襄阳六中南漳一中老河口一中高三数学试题时间：120分钟主命题学校：曾都一中分值：150分命题老师：姜华红徐士勇董建勇注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合Ax|x23x40,Bxx>1,xZ，则AB=（）A．1,2,3B．{2,3}C．3,2D．3,2,02.若z1i则iz3z（）A．45B．42C．25D．223.已知x，y是任意实数，则p：xy4是q：x1且y3的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设a，b均为非零向量，且aab，b2a，则a与b的夹角为（）2A．B．C．D．346350.10.15.若，1，2，则a，b，c的大小关系为（）.alog3bc255A．cabB．abcC．acbD．cba6.已知等比数列an的前3项和为28，an0且a5a256，则a6=（）A．28B．56C．64D．128鄂北六校联考*高三数学试卷（共4页）第1页π47.已知0，sin，tantan=2，则sinsin（）25121A．B．C．D．255228.英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法—牛顿迭代法，做法如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线rfx0x0rx0,fx0yfxfx，则与轴的交点的横坐标0，称l:yfx0fx0xx0lxx1x0fx00x1fx0是的第一次近似值；过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横rx1,fx1yfxx坐标为，称是的第二次近似值；重复以上过程，得的近似值序列，其中x2x2rrfxn，称是的次近似值，这种求方程近似解的xn1xnfxn0xn1rn1fx0fxn方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程x23的近似解，则下列正确的是（）A．若取初始近似值为1，则过点1,f1作曲线yfx的切线y=2x-37B．若取初始近似值为1，则该方程解的第二次近似值为5fxfxfx．012Cx3x0fx0fx1fx2fxfxfxfx．012nDxn1x0fx0fx1fx2fxn二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正9.annSnda10a6a70a6a70确的是（）．Aa60,a70B.d0．．当时，最大CS130Dn=7Sn鄂北六校联考*高三数学试卷（共4页）第2页10.已知实数a,b满足lgalgblga4b,则下列结论正确的是（）11A．a+b的最小值为9B．的最大值为ab441C．的最大值为2D．lga+lgb的最小值为4lg2abx111.函数fxab的图像过原点，且无限接近直线y=2但又不与该直线相交，则下列结2论正确的是（）A．a=2B．f2f1xx1．若，则12C0x1x2ffx1fx2221D．方程f2(x)f(x)0有3个实数根2三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.f0.5f1f0.5n12.已知函数yfx,xR,且f03,2,2,...,2,nN*则f0f0.5f0.5n1f(3)=_____．13.如图，函数fx3sinx0,0π的部分图象如图所示，已知点A,D为fx的零点，点B,C为fx的极值点，12ABDCAB,则.2*225014.若ann1,nN，记数列an的前n项和为Sn，则Sn的最小值为__________.Sn四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.115.（13分）已知函数f(x)＝3sinxcosx＋sin2x－.2（1）求f(x)的单调减区间；π（2）将函数yfx的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原6来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象若对任意2ygx.x1,x2,,6求实数的最小值gx1gx2aa.鄂北六校联考*高三数学试卷（共4页）第3页16.（15分）已知函数fxax3bx23x在点1，f1处的切线方程为y2（1）求函数fx的解析式；（2）若m2，且过点1,m可作曲线yfx的三条切线，求实数m的取值范围．AC17.（15分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinCcsin2（1）求角B的大小；（2）设D是边AC上一点，BD为角平分线且AD=3DC，求cosA的值.118.（17分）已知函数f(x)x2ax2lnx(aR)．2（1）若a3，求f(x)极值；（2）求函数f(x)的单调区间；（）若函数有两个极值点，，求证：3f(x)x1x2(x1x2)2f(x1)f(x2)93ln2.19.（17分）把满足任意x,yR总有fxyfxy2fxfy的函数称为“类余弦型”函数.17（1）已知fx为“类余弦型”函数fx0,f2，求f1的值；8（）在（）的条件下，定义数列：*，求21an2fn1fnnNaaalog1log2...log100的值；232323（3）若gx为“类余弦型”函数，且g00，对任意非零实数t，总有gt1．设有理数x1,x2满足x2x1，判断gx2与gx1的大小关系，并给出证明．鄂北六校联考*高三数学试卷（共4页）第4页