2024 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考高一数学试卷

绝密★考试结束前2024学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A1,a，B2a3,1，若AB,则实数a的值为（）A．0B．1C．1或3D．32.下列函数中，既是偶函数，又是在区间∞上单调递减的函数为（）1A．yx2B．yx1(0,+C．)yx2D．yx3ab3.“ab”是“22”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2-0.0014.a273，b2024，c0，则（）A．abcB．bacC．cabD．acb5.下面不等式成立的是（）A.若ab，cd，则acbd11B.若，则abab2a2bC.若ab，则a2b2abD.若ab0，cd0，则dc6.已知函数的图像关于点对称，且，f(x1)（-1,0）x1,x21,,x1x2，则的图像可能是（）x1x2f(x1)f(x2)0f(x)A．B．C．D．高一数学学科试卷第1页，共4页x22xa,x27.已知函数，若的最小值为,则实数的取值范围是（）f(x)af(x)f(2)ax2,x2xA．,4B．2,4C．2,4D．2,19198.已知正实数a,b，满足ab10，则的取值范围为（）ababA．0,7B．1,9C．2,8D.3,6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题的是（）A．命题“xy,x2y”的否定是“xy,x2y”B．f(x)x1x1与g(x)x21是同一个函数x3C.不等式0的解集为5,3x5D．若3a6，1b3，则-3a2b810.下列说法中正确的有（）x22x1A．函数y在1,上单调递增2B．函数fx的定义域是2,2，则函数fx1的定义域为3,1C.不等式xx25ax6a20(aR)的解集为x2ax3axD.函数y关于点（-1,1)中心对称x12211.已知函数f(x)x3，若xR,f(xx)f(mx)20恒成立，则（）2x1A．函数f(x)1是奇函数B．函数f(x)1是增函数C．xR,x22xm0是真命题D．m可以为0非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数f(x)x1的单调递增区间为.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)2x23xm，则f(1).14.实数x,y满足2x4y4，则xy的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.15.（13分）函数yx2x6的定义域为集合A，Bxx26x50，Cxm2xm1(1)求，.AB(CRA)B(2)若BCB，求实数m的取值范围.高一数学学科试卷第2页，共4页16.（15分）已知函数f(x)x2-abxab(a,bR)1(1)若不等式f(x)0的解集为,1,求a，b的值2(2)若方程f(x)0仅有一个实数解，求a4b的最小值.17.（15分）文化自信，服装先行，近年来汉服文化成为了一种时尚的潮流，“汉服热”的本质是对中华民族传统文化的自觉、自知、自信.内育文化强底气，外引项目强经济，汉服体验项目的盛行也带动了文化古镇的经济发展．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量P（件）与日租赁价格W（元/件）都是时间t（天）的函数，其中P(t)t2(0t30)，46t,0t15（tZ）．每件汉服的日综合成本为20元．W(t)5200（）221,15t30tZt4(1)写出该店日租赁利润Y与时间t之间的函数关系；(2)求该店日租赁利润Y的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）高一数学学科试卷第3页，共4页218.（17分）已知函数fxx.x(1)用定义进行证明函数f(x)在0，的单调性.(2)已知函数2，若对任意的，1，使得g(x)x2mx22mmRx10,2x,122，求实数的取值范围.g(x1)f(x2)m2x2x2x2x19.（17分）已知双曲函数f(x)，g(x)22.(1)证明：f2(x)-g2(x)1(2)判断函数g(x)的单调性（不用证明），并解关于x的不等式g(9x30)g(3123x).1(3)若x1，不等式ag(x)f(x)成立，求实数a的取值范围.2高一数学学科试题第4页(共4页)