江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

2024/2025学年度第一学期联盟校第二次阶段性考试高一年级数学试题（总分150分考试时间120分钟）注意事项:1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（）A．x1，x31B．xQ，x3QC．x1，x1D．xQ，x3Q12．已知幂函数yfx的图象过点4,，下列说法中正确的是（）2A．fx是奇函数B．fx的定义域是0,C．fx在定义域上单调递减D．fx的值域是0,3．已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为（）39A．3B．C．9D223π1π4．已知sin，则cos的值等于（）434112222A．B．C．D．33335．角是第二象限的角，则所在的象限为（）2A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限试卷第1页，共4页{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}16．已知0,π，sincos，则下列结论不正确的是（）5π3A．,πB．tan2437C．cosD．sincos5527．已知函数fx2axx1的值域为M．若1,M，则实数a的取值范围是（）11111A．0,B．,C．,,D．,444448．已知fx为定义在R上的偶函数，对于x1,x20,且x1x2，有x1fx2x2fx110,f216,f4,f00，不等式fx8x0x2x12的解集为（）1A．,22,B．,2,211C．,00,2D．,02,22二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全对得6分，部分选对得部分分，选错得0分9．在VABC中，下列结论正确的是（）A．cos(AB)cosCB．sin(A+B)=-sinCπBCAC．tan(AB)tanCCD．sincos22210．已知关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为xx2或x1，则（）1A．a0B．cxb0的解集是x∣x21Cabc<0D．cx2bxa0的解集为xx12试卷第2页，共4页{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}logx1,1x3211.已知fx125若fxm有四个实数解a,b,c,d，x25x,x322且满足abcd，则下列说法不正确的是（）A．ab1B．cd（21，25）11C．cd22D．1ab三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分π12．已知k0，函数ysinkx的最小正周期是π，则正数k的值4为.3a1x4a,x113．已知fx是(,)上的减函数，那么a的取值，logaxx1范围是14．设函数yfx的定义域为D，若函数yfx满足条件：存在，使得在上的取值范围是ab，则称为半a,bDyfxa,b,fx“22缩函数若函数x为半缩函数，则实数t的取值范围是”.fxlog55t2“”四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（13分）已知集合Axx22x30，Bxx4a0.(1)当a1时，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围.16．（15分）化简求值4(1)已知cos，在第二象限，求sin和tan的值；5sincos(2)已知tan2，求的值．sin3cos试卷第3页，共4页{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}17．（15分）长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片25600时，C(x)0.1x2130x；当x超过120万片时，C(x)151x1350，x封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完．(1)求公司获得的利润L(x)的函数解析式；(2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？a2x18．（17分）已知定义域为R的函数fx是奇函数.b2x(1)求实数a，b的值；(2)判断fx的单调性并给出证明；(3)若存在t0,4，使fkt2f4t2t20成立，求实数k的取值范围.19．（17分）定义：若函数yfx对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都有唯一的x2使fx1fx21成立，则称该函数fx为“伴随函数”．(1)判断gxlnx是否为“伴随函数”，并说明理由；(2)若函数fx2024xt在定义域m,n上为“伴随函数”，试证明：mn2t；211(3)已知函数hxxaa2在,3上为“伴随函数”，若x,3，33t1,，恒有khxlogt16log2tx，求k的取值范围．试卷第4页，共4页{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}