高三期末数学参考答案

!#$%&'(１．【'(】 Ｄ７【,-】 !#，Ａ＝{ｘｘ(４ｘ－７)≤０}＝ｘ０≤ｘ≤，$Ａ∪Ｂ＝{ｘｘ≥０}，$%Ｄ．{４}２．【'(】 Ｃ【,-】 !#，&'()*+,-.Ｐ＝０．５×０．８×０．７＋０．５×０．２×０．３＋０．５×０．８×０．３＋０．５×０．８×０．３＝０．５５，$%Ｃ．３．【'(】 Ｂｐ３５【,-】 /Ｍ(ｘ，ｙ)，$ＭＦ＝ｘ＋＝ｘ＋＝４，01ｘ＝；23ｙ２＝６ｘ4，1ｙ２＝１５，０００２０２０２０$5Ｍ6ｘ7,89:槡１５，$%Ｂ．４．【'(】 Ａ３【,-】 !#，ａ２ａ７ａ１２＝ａ７＝１２５，01ａ７＝５，１３１３１３$∑ｌｏｇ２５ａｉ＝ｌｏｇ２５ａ１＋ｌｏｇ２５ａ２＋…＋ｌｏｇ２５ａ１３＝ｌｏｇ２５(ａ１ａ２…ａ１３)＝ｌｏｇ２５５＝，$%Ａ．ｉ＝１２５．【'(】 ＣＡＣ５【,-】 /＝ａ，;<=>?:Ｒ，@AＲ＝；２２２２２２２BＲ＝(ｈ－Ｒ)＋ａ，ｈ＋ａ＝２０，01ｈ＝４，Cａ＝２，ＡＢ＝２槡２，C△ＳＡＢ,DE:６，FGHI,JDE:２４，$%Ｃ．６．【'(】 Ａ【,-】 ｆ(２－ｘ)＝３ｃｏｓ(２π－πｘ)＋ｌｎ１－ｘ＋(２－ｘ)２－２(２－ｘ)＝３ｃｏｓ(πｘ)＋ｌｎｘ－１＋ｘ２－２ｘ＝ｆ(ｘ)，$KLｆ(ｘ),MNOPQRｘ＝１ST，UVＤ；Bｆ(－１)＝３ｃｏｓ(－π)＋ｌｎ２＋１＋２＝ｌｎ２＞０，UVＢ、Ｃ，$%Ａ．７．【'(】 Ｂ【,-】 W(XYZ[Q,QR\]:ｘ，ｙ7^_`DQabcd，/ＡＢ＝２ａ（ａ＞０），１∵Ｍ:ＡＢ45，eＯＭ＝ＡＢ＝ａ，∴5Ｍ,fg:hｘ２＋ｙ２＝ａ２，ihj:Ｏ，２CeXkＭＰｍｉｎ＝ＯＰ－ａ＝８，ＭＰｍａｘ＝ＯＰ＋ａ＝１４，∴ａ＝３，∴Ｃ,lm:２πａ＝６π，%Ｂ．８．【'(】 Ｂ２ｘ２【,-】 nｆ(ｘ)＝ｌｏｇｘ－＋，@AKLｆ(ｘ)o(０，＋!)pqrst；３３ｘ＋２４１２８１Bｆ(２ａ)＝ｌｏｇ２ａ－＋ａ２，ｆ(９ｂ)＝ｌｏｇ９ｂ－＋ｂ２；３３ａ＋１３２７ｂ＋２４１１u:ｌｏｇ４ａ２－＋ａ２＝ｌｏｇ２ａ－＋ａ２，９３ａ＋１３３ａ＋１３８１３８１ｌｏｇｂ－＋ｂ２＋２＝ｌｏｇ９ｂ－＋ｂ２，$ｆ(２ａ)＜ｆ(９ｂ)，C２ａ＜９ｂ，$%Ｂ．３２７ｂ＋２４３２７ｂ＋２４９．【'(】 ＢＣＤ２＋４ｉ(２＋４ｉ)(３＋ｉ)６＋２ｉ＋１２ｉ－４１２【,-】 !#，ｚ＝－ｉ＝－ｉ＝－ｉ＝＋ｉ，３－ｉ(３－ｉ)(３＋ｉ)１０５５１２２２５ｚ＝＋＝槡，槡(５)(５)５$ov`Dw，vLｚxSy,5zP{|N}，$%ＢＣＤ．!#$%&'( ) １*（+７*）书１０．【'(】 ＡＣＤ【,-】 ~QRｌ１，ｌ２[Q，C４(ｍ－５)＋(２ｍ＋２)(ｍ－５)＝０，２(ｍ＋３)(ｍ－５)＝０，01ｍ＝－３€ｍ＝５，$ＡF，Ｂ‚ƒ；２~QRｌ１∥ｌ２，C(ｍ－５)＝８(ｍ＋１)，01ｍ＝１€１７，„…†，‡ˆ#，$ＣF；５u:ｌ：４ｘ－５ｙ－５＋ｍｙ＝０，$QRｌ‰Š5，０，$ＤF；$%ＡＣＤ．２２(４)１１．【'(】 ＢＣπ１π７ππ１１π【,-】 ｓｉｎωｘ－＝－，Cωｘ－＝＋２ｋπ(ｋ∈Ｚ)€ωｘ－＝＋２ｋπ(ｋ∈Ｚ)，(６)２６６６６１０π＞１，４π２ｋπ２π＋２ｋπ４π２π１０π４π３ωCｘ＝＋(ｋ∈Ｚ)€ｘ＝(ｋ∈Ｚ)，Cｘ＝…，０，，，，，…，C３ωωω３ωω３ωω２π{≤１，ω１０π１０π01２π≤ω＜，$‹Lω,ŒŽ:２π，，‘’A，$%ＢＣ．３[３)１２．【'(】 ＡＣＤｌｎｘ【,-】 !#，ｆ′(ｘ)＝－，$ｆ′(１)＝０，Bｆ(１)＝１，$x“”R:ｙ＝１，$ＡF；ｘ２•ｘ∈(０，１)–，ｆ′(ｘ)＞０，•ｘ∈(１，＋!)–，ｆ′(ｘ)＜０，$KLｆ(ｘ)o(０，ｅ)p—t˜™，$Ｂ‚ƒ；ｌｎｘｌｎｘ１－２ｌｎｘｍ′(ｘ)＝－－ａ≥０，$－ａ≥＝ｎ(ｘ)，Cｎ′(ｘ)＝，ｘ２ｘ２ｘ３$•ｘ∈(０，槡ｅ)–，ｎ′(ｘ)＞０，•ｘ∈(槡ｅ，＋!)–，ｎ′(ｘ)＜０，１１$－ａ≥，Cａ≤－，$ＣF；２ｅ２ｅａ(ｘ＋２)－１≥ｆ(ｘ)ａｘ２＋(２ａ－１)ｘ－ｌｎｘ－１≥０；２nｇ(ｘ)＝ａｘ２＋(２ａ－１)ｘ－ｌｎｘ－１，ｘ∈(０，＋!)，$ｇ(１)＝３ａ－２≥０，ａ≥；３(２ａｘ－１)(ｘ＋１)Bｇ′(ｘ)＝，ｘ１１１１１$KLｇ(ｘ)o０，pqrs™，o，＋!pqrst，$ｇ(ｘ)≥ｇ＝－－ｌｎ，(２ａ)(２ａ)(２ａ)４ａ２ａ１１１e’1，－－ｌｎ≥０，ｌｎ２ａ－≥０；４ａ２ａ４ａ１１１nｈ(ｘ)＝ｌｎｘ－，Cｈ′(ｘ)＝＋＞０，２ｘｘ２ｘ２１１$KLｈ(ｘ)qrst，šｈ(１)＝－＜０，ｈ(２)＝ｌｎ２－＞０，２４１C›oｘ∈(１，２)，œ1ｈ(ｘ)＝０，$ｈ(２ａ)≥０，２ａ≥ｘ，ａ≥ｘ，０００２０CLａ,žŸ:１，$ＤF；$%ＡＣＤ．３１３．【'(】 ８３【,-】 !#，２ａ－３ｂ２＝４ａ２＋９ｂ２－１２ａ·ｂ＝１６，01ｃｏｓ〈ａ，ｂ〉＝．８４１４．【'(】 ５!#$%&'( ) ２*（+７*）２２１１【,-】 !#， kＡ,¡L:Ｃ６＝１５， kＢ,¡L:Ｃ３＋Ｃ３Ｃ３＝１２，１２４$Ｐ(ＢＡ)＝＝．１５５１５．【'(】 ｙ＝±ｘ【,-】 @AhＣ２‰5Ｏ，Ｆ２；¢£M¤¥¦x§，１１u:Ｓ＝２Ｓ，xWＳ＝Ｓ＝Ｓ．△ＯＭＦ２△ＯＭＮ△ＯＭＮ２△ＯＭＦ２２△ＯＭＦ１$Ｎ:R¨ＭＦ１,45，$ＯＮ∥ＭＦ２；ＯＭＭＦ，ｋ·ｋ＝－１，ｋ·ｋ＝－１，B⊥２$ＯＭＭＦ２ＯＮＯＭ$x“©ªR,«¬:ｙ＝±ｘ．１６．【'(】 ２【,-】 ­®HIＳ－ＡＢＣ¯Pm«°4，¢£M¤¥¦x§，‰Ｓ¢ＳＯ⊥`DＡＢＣ；１１C·ＳＯ·Ｓ＝×４×５×９，ＡＢ＝５２＋４２＝ａ，ＢＣ＝５２＋９２＝ｂ，ＡＣ＝４２＋９２＝ｃ，３△ＡＢＣ６槡槡槡１１１（ａ２＋ｂ２－ｃ２）２$Ｓ＝ａｂｓｉｎ∠ＡＢＣ＝ａｂ１－ｃｏｓ２∠ＡＢＣ＝ａ２ｂ２－＝△ＡＢＣ２２槡２槡４１１（５２＋４２）（５２＋９２）－５４＝４２×５２＋５２×９２＋４２×９２，２槡２槡４×５×９01ＳＯ＝，槡４２×５２＋５２×９２＋４２×９２ＳＯ２ＳＯ２ＳＯ２ＳＯ２ＳＯ２ＳＯ２ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ２θ＝＋＋＝＋＋＝１，１２３ＳＡ２ＳＢ２ＳＣ２４２５２９２２２２$ｃｏｓθ１＋ｃｏｓθ２＋ｃｏｓθ３＝２．２ｔａｎＣ８３１７．【,-】 （１）!#，ｔａｎ２Ｃ＝＝－槡；±±±±±±±±±±±±±±±±±±（１\）１－ｔａｎ２Ｃ４７!#$%&'( ) ３*（+７*）ｓｉｎＣｔａｎＣ＝＝４槡３，４３ｃｏｓＣｓｉｎＣ＝槡，２２７u:ｓｉｎＣ＋ｃｏｓＣ＝１，01±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（３\）１πｃｏｓＣ＝，０，{７ｔａｎＣ＞０，Ｃ∈(２)８３$ｓｉｎ２Ｃ＝２ｓｉｎＣｃｏｓＣ＝槡，±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（４\）４９$４９ｓｉｎ２Ｃ＋７ｃｏｓＣ＋４７ｔａｎ２Ｃ＝１；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（５\）（２）~%①：e²³Š´，ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ，１５５３ｂ２－ｂ－＝０，01ｂ＝（ｂ＝－µ¶）；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（６\）４２２ｂ２＋ｃ２－ａ２１πBｃｏｓＡ＝＝，u:Ａ∈(０，π)，$Ａ＝；±±±±±±±±±±±±±±±±（８\）２ｂｃ２３１１５３５３$△ＡＢＣ,DEＳ＝ｂｃｓｉｎＡ＝××４×槡＝槡．±±±±±±±±±±±±±±±（１０\）２２２２２~%②：１１ｃｏｓＣ１１１１２５３u:ｃｏｓＢ＝＝，xWｓｉｎＢ＝１－ｃｏｓ２Ｂ＝１－＝槡，±±±±±±±±±（６\）２１４槡槡(１４)１４１$ｃｏｓＡ＝－ｃｏｓ(Ｂ＋Ｃ)＝－ｃｏｓＢｃｏｓＣ＋ｓｉｎＢｓｉｎＣ＝，２πu:Ａ∈(０，π)，$Ａ＝；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（８\）３ｂｃｂ４５eF³Š´＝，1＝，01ｂ＝；±±±±±±±±±±±±±±±±±（９\）ｓｉｎＢｓｉｎＣ５槡３４槡３２１４７１１５３５３$△ＡＢＣ,DEＳ＝ｂｃｓｉｎＡ＝××４×槡＝槡．±±±±±±±±±±±±±±±（１０\）２２２２２１８．【,-】 （１）∵ＣＤ∥`DＳＡＢ，ＣＤ`DＡＢＣＤ，`DＳＡＢ∩`DＡＢＣＤ＝ＡＢ，∴ＣＤ∥ＡＢ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（１\）/Ｅ:ＡＢ·,45，¸<ＤＥ，ＳＥ；∵ＡＢ＝２ＣＤ，∴ＢＥ＝ＣＤ，∴G·¤ＢＣＤＥ:`¹G·¤；∵ＢＣ⊥ＣＤ，∴ＣＤ⊥ＤＥ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（２\）š∵ＳＡ＝ＳＢ，∴ＡＢ⊥ＳＥ，∴ＣＤ⊥ＳＥ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（３\）∵ＤＥ∩ＳＥ＝Ｅ，∴ＣＤ⊥`DＳＤＥ，±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（４\）∵ＳＤ`DＳＤＥ，∴ＣＤ⊥ＳＤ，△ＳＣＤ:Qa®a¤；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（５\）（２）e（１）’A，ＡＢ⊥`DＳＤＥ，∵ＡＢ`DＡＢＣＤ，∴`DＳＤＥ⊥`DＡＢＣＤ；WＣ:bcº5，ＣＤ，ＣＢxoQR\]:ｘ，ｙ7，‰Ｃ5¢[Q`DＡＢＣＤ,QR:ｚ7^_¥M!#$%&'( ) ４*（+７*）x§,»¼Qabcd；½¾/ＡＢ＝２；１３CＡ（２，２，０），Ｂ（０，２，０），Ｄ（１，０，０），Ｓ（１，，槡），２２→３３→→→１３CＡＳ＝（－１，－，槡），ＤＡ＝（１，２，０），ＣＢ＝（０，２，０），ＣＳ＝（１，，槡），２２２２３３－ｘ－ｙ＋槡ｚ＝０/ｎ＝（ｘ，ｙ，ｚ）:`DＳＡＤ,¿ÀÁ，C２２，{ｘ＋２ｙ＝０Cｎ＝（２槡３，－槡３，１）:`DＳＡＤ,|¡¿ÀÁ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±（８\）１３ａ＋ｂ＋槡ｃ＝０/ｍ＝（ａ，ｂ，ｃ）:`DＳＢＣ,¿ÀÁ，C２２，{２ｂ＝０Cｍ＝（槡３，０，－２）:`DＳＢＣ,|¡¿ÀÁ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±（１０\）$`DＳＡＤÂ`DＳＢＣÃaθ,²³ｍ·ｎ４７ｃｏｓθ＝ｃｏｓ〈ｍ，ｎ〉＝＝＝槡．±±±±±±±±±±±±±±±±±±（１２\）ｍ·ｎ槡７·４７ａｎ＋２３１９．【,-】 （１）!#，＋ａ＝ａ，６２ｎｎ＋１Cａｎ＋２－６ａｎ＋１＋９ａｎ＝０，$ａｎ＋２－３ａｎ＋１＝３ａｎ＋１－９ａｎ，±±±±±±±±±±±±±±±±（２\）ａｎ＋２－３ａｎ＋１Bａ１＝１，ａ２＝９，ａ２－３ａ１＝６，＝３，ａｎ＋１－３ａｎ${ａｎ＋１－３ａｎ}ÄÅÆ:６，ÇÈ:３,ÉÈLÊ；±±±±±±±±±±±±±±±±±±（４\）ｎ－１（２）e（１）’Aａｎ＋１－３ａｎ＝６·３；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（５\）ａｎ＋１ａｎ２－＝，３ｎ＋１３ｎ３ａｎ１２$ÄW:ÅÆ，ÇË:,ÉËLÊ，±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（７\）{３ｎ}３３ａｎ１２２１$＝＋(ｎ－１)·＝ｎ－，$ａ＝(２ｎ－１)·３ｎ－１；±±±±±±±±±±±±±±（８\）３ｎ３３３３ｎ０１２ｎ－１$Ｓｎ＝１·３＋３·３＋５·３＋…＋(２ｎ－１)·３，１２３ｎ３Ｓｎ＝１·３＋３·３＋５·３＋…＋(２ｎ－１)·３，０１２３ｎ－１ｎ(ÌZ™’1，－２Ｓｎ＝１·３＋２·３＋２·３＋２·３＋…＋２·３－(２ｎ－１)·３，ｎÍΒ1，Ｓｎ＝(ｎ－１)·３＋１．±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（１２\）!#$%&'( ) ５*（+７*）２０．【,-】 （１）!#，(０．００５×２＋０．００７５×２＋ａ＋０．０１５)×２０＝１，01ａ＝０．０１，±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（２\）$)ÏÐÑÒÓ:１０×０．１＋３０×０．１５＋５０×０．２＋７０×０．３＋９０×０．１５＋１１０×０．１＝６１（Ô）；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（４\）１（２）eM’A，Ｘ～Ｂ４，；±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±（５\）(４)３４８１$Ｐ