江西省十校协作体2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试卷答案

江西省十校协作体2025届高三第一次联考数学答案一、1A2A3C4C5C6A7D8B1、A由题，得，故，进而，2、A因为，所以.令，即，解得或，所以推得出，故充分性成立；由推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.3、C由题意可得，因为，所以，解得4、C由题意可知，，且，所以样本平均数，故该校高一学生的平均身高的估计值为．5、C对于A，，当且仅当时取等号，所以其最小值为，A不符合题意；对于B，因为，，当且仅当时取等号，等号取不到，所以其最小值不为，B不符合题意；对于C，因为函数定义域为，而，，当且仅当，即时取等号，所以其最小值为，C符合题意；对于D，，函数定义域为，而且，如当，，D不符合题意．6、A“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”可分为甲最后一个出场或甲在中间出场，方法数为，在“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”的前提下，“运动员丙第一个出场”，即“运动员丙第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”，方法数为，因此所求概率为．7、D圆的圆心为，半径，{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}双曲线的渐近线方程为，即，因为，所以圆心到双曲线的渐近线的距离，所以，即，所以，即该双曲线的离心率为.8、B二、9BD10AC11ABD9、10、AC由图象得，周期，得，{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}所以，．令，解得，故单调递增区间为．A正确，B错误；令，解得，令得，解得，可知C选项正确；函数图象关于直线对称，向左平移3个单位长度，图象关于轴对称，得到的函数为偶函数，故D错误．11ABDGA选项、取EF的中点G，连接CG、DG，DC，CG平行且等于BE，在三棱台中，易得DC=DG=23，CG=2，3易得DCG的余弦值为6，A正确。HGB选项、取EF的中点G、取DF的中点H，连接CG、CH、HG，易得CG平行且等于BE，易得CH平行且等于AD，所得面CHG平行面ABED，面CHG与面FDE相交与HG，HG为三角形FDE的中位线，HG=2，B正确。{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}JKC选项、过C作CJ垂直面DEF于J，取DE的中点为K，连接FK，点J在FK上，CJ为定值，在面DEF内的动点M到E点时，EJ的距离最长，此时CEJ的正切值最小，CEJ的余弦值最大。22224CFJ的正弦值为，CF=2，所以CJ=，FJ=，在三角形DEF中，FK=23，KJ=，3333277又因为KE=2，所以JE=，所以CE=23，CEJ的余弦值是，C错误。33oTJD选项、过C作CJ垂直面DEF于J，由C选项可知,CJ=22，FJ=2，此时M点运动到点J时，33MCMF。以CF为直径的球与面DEF的交线，就是M点的轨迹。取O为CF的中点，T为JF的中点，点M在以T为圆心，TJ为半径的圆弧上运动，这段圆弧对的圆心角为120°，TJ=1，3这段圆弧的长度为23。92三、12、-2513、0.514、0,1,25{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}12、当取1，取，的系数为；当取，取时，得的系数为：.所以的系数为：.13、0.5设等比数列an的奇数项的和、偶数项的和分别为，.由题意可得解得所以．故答案为：0.5.当0