甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

兰州一中2024-2025-1学期12月月考试题高一数学说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题）一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的零点所在区间为（）A B. C. D.3.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.4.幂函数在上是增函数，则实数的值为（）A.2或 B. C.2 D.或5.若，且，则（）A. B. C. D.6.已知函数的图象如下图所示，则的图象可能是（）A. B.C. D.7.若函数在区间上是减函数，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A. B.C. D.二､多选题：本大题共3个题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是（）A.若角为锐角，则角为钝角B.是第三象限角C.若角的终边过点，则D.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为10.下列说法正确的是（）A.函数单调增区间是B.函数与是同一函数C.函数，则函数的值域是D.已知函数的定义域为，则定义域为11.已知函数，实数，满足，则（）A. B.，，使得C. D.第II卷（非选择题）三､非选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案写在答题卡上.）12.已知，则的值为__________.13.已知函数且的图象过定点，若且，，则的最小值为__________.14.若函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）化简：.16.已知.（1）求的值；（2）若是方程的两个根，求的值.17.已知函数．（1）当时，求函数的零点；（2）若有两个零点，求实数的取值范围．18.某医学研究所研发一种药物.据监测，如果成人在0.5小时内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每升血液中的药物含量（毫克）与开始注射后的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，与的函数关系为且.根据图中提供的信息：（1）写出开始注射该药后每升血液中药物含量（毫克）关于时间（小时）的函数关系式；（2）据测定：每升血液中药物含量不少于0.08毫克时该药有效，那么该药的药效时间有多长？（结果保留小数点后两位）.（参考值：）19已知函数.（1）若为偶函数，求实数值；（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.兰州一中2024-2025-1学期12月月考试题高一数学说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题）一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二､多选题：本大题共3个题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】CD第II卷（非选择题）三､非选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案写在答题卡上.）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）6（3）【16题答案】【答案】（1）（2）3【17题答案】【答案】（1）1（2）【18题答案】【答案】（1）（2）2.81小时【19题答案】【答案】（1）（2）（3）