陕西省西安市新城区2024-2025学年高一上学期1月期末质量检测数学试题 Word版无答案

2024～2025学年度第一学期期末质量检测高一数学试题注意事项：1．本试题共4页，满分120分，时间100分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共47分）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）AB.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质，也常利用函数的解析式来琢磨函数图象的特征．函数的图象大致是（）A.B.第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司C.D.4.将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得函数图象的解析式可能为（）A.B.C.D.5.已知，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.某工厂产生废气经过循环滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为（是自然对数的底数，，为正的常数）．若前12消除了的污染物，则24后的污染物含量约为（）A.B.C.D.7.若函数在区间上不具有单调性，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.设，用表示不超过最大整数，例如，，．我们把称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费．下列说法正确的是（）A.B.函数是偶函数C.函数最小值为0D.，若，则二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司9.已知，且，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.10.已知函数是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，则下列说法正确的有（）A.是奇函数B.是偶函数C.若在上单调递增，则当时，D.若在上单调递减，则当时，11.已知函数，则（）A.存在点，使得的图象关于点中心对称B.的一个周期为C.的值域为D.在内有且仅有2零点第Ⅱ卷（非选择题共73分）三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分．12.函数的定义域为__________．13.已知正数，满足，则的最小值为________．14.若函数在定义域内存在单调区间，且其图象的两条对称轴分别为直线和，则的一个解析式可以是________．四、解答题：本题共5小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知，且是第二象限角．（1）求和的值；第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司（2）求的值．16.已知幂函数在区间上单调递增．（1）求的解析式；（2）若，求实数的取值范围．17.已知函数（，且）（1）求函数的定义域；（2）若函数在区间上的最大值为2，求实数的值．18.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）讨论函数在区间上的单调性；（3）当时，求不等式的解集．19.若在函数定义域内存在，使得成立，则称具有性质．（1）试判断函数是否具有性质；（2）证明：函数具有性质；（3）若函数具有性质，求实数的取值范围．第4页/共4页