贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期期末文化水平测试数学试题 Word版无

贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期期末文化水平测试数学试题注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡“考生条形码区”．3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答䅁标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数列中，若，则（）A3 B.5 C.8 D.132.已知直线的倾斜角为，且过点，则在直线上的点是（）A. B. C. D.3.拋物线的准线方程是（）A. B. C. D.4.若圆的圆心为，则点到直线的距离为（）A2 B. C. D.5.已知，若平面，则（）A.11 B. C.3 D.6.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）A.10 B.9 C.6 D.37.如图，，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，为焦点的椭圆M上，则（）A.点B和C都在椭圆M上 B.点C和D都在椭圆M上C.点D和E都在椭圆M上 D.点E和B都在椭圆M上8.在三棱锥中，平面，点分别为,的中点，为线段AB上的点（不包括端点），若异面直线与所成角的余弦值为，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知等差数列的通项公式是，则（）A.等差数列的公差 B.数列是递减数列C.-100是数列中的某一项 D.数列一定是等比数列10.双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2.若是面积为8的直角三角形，则（）A.点必落在第四象限 B.C. D.是双曲线的一条渐近线11.如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，则（）A.B.平面C.二面角的平面角的正切值为D.点到平面的距离为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：“一中同长也.”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知是坐标原点，，若，则线段长的最大值是______.13.已知数列的前项和，则______.14.已知三棱锥的棱长均为2，且是BC的中点，则______.四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在平面直角坐标系xOy中，已知三个顶点是.（1）求BC边所在直线方程；（2）若BC边上中线AD的方程为，求点的坐标.16.已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式及；（2）记，求数列的前项和.17.已知的圆心在直线上，且经过点.（1）求标准方程；（2）若直线经过点且与相切，求直线方程.18.如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和是棱SB的中点.（1）求证：平面SCD；（2）求直线SC与平面CDM所成角的正弦值.19.已知椭圆的焦点和短轴顶点构成边长为2的正方形.（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）过点的动直线与椭圆有两个交点P，Q.在轴上是否存在点使得恒成立.若存在，求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.