湖北省随州市部分高中2024-2025学年高一下学期2月联考数学试题（原卷版）

湖北省随州市部分高中2024--2025学年下学期2月联考高一数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.★祝考试顺利★考试范围：必修一；必修二第6章注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4、考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.3.已知函数（fx）（x∈）满足（fx）=（f2−x），若函数y=|x2−2x−3|与y=（fx）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则A.0B.mC.2mD.4m4.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.若是第一象限角，则是（）A.第一象限角B.第一、四象限角第1页/共4页C.第二象限角D.第二、四象限角6.值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在7.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，，且，则的面积为（）A.3B.C.D.38.若,且,则四边形是A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下面说法中，正确的为（）A.B.C.D.10.若定义在上的偶函数的图象关于点对称，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（）AB.C.D.三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分第2页/共4页12.已知函数的零点位于区间上，则__________.13.已知，且，则___________.14.两个半径分别为的☉M，☉N，公共弦的长为3，如图所示，则=____________.四、解答题：本题共5小题，共75分15.已知关于x的二次方程.（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围；（2）若方程两根均在区间内，求m取值范围.16.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．（1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？17.已知扇形圆心角是，半径为，弧长为.（1）若，，求扇形弧长.（2）若扇形的周长是20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？（3）若，求扇形的弧所在的弓形的面积.18.若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态，已知,,与的夹角为，求：第3页/共4页（1）的大小；（2）与夹角的大小.19.在中，的角平分线交边于点.（1）证明：.（2）若，且的面积为，求的长.第4页/共4页