2025 年湖北省八市高三(3月)联考数学试卷

年湖北省八市高三月联考2025(3)数学试卷命题单位:天门市教科院审题单位:潜江市教研室黄冈市教科院 2025.3本试卷共页,题,全卷满分分考试用时分钟 419150.120.祝考试顺利★★注意事项:答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码1.粘贴在答题卡上的指定位置.选择题的作答:每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂2.2B黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效..非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、3..草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交4..一、选择题:本题共小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项8540是符合题目要求的..已知集合AxyxByyx2则AB1={|=-1},={|=2-},∩=ㄱØA.[1,+)B.[0,2]C.D.[1,2].在复平面内复数z对应的点与复数z3+i对应的点关于实轴对称则z等于2,12=,12-iA.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i.已知圆Cx2y2和直线lykx则k3是直线l与圆C有公共点的3:(-1)+=1:=-3,“>”“”3充要条件充分不必要条件A.B.必要不充分条件既不充分也不必要条件C.D..已知αβαβαβ则αβ4cos(+)=sincos,tantan=-2,tan(+)=7177A.-B.C.D.-3399.已知ABC的面积为取ABC各边的中点ABC作ABC然后再取ABC5△1,△1,1,1△111,△111各边的中点ABC作ABC依此方法一直继续下去.记AnBnCnnN∗的2,2,2△222,…△(∈)面积为a数列a的前n项和为S则n,{n}n,数列na为常数列数列na为递增数列A.{2n}B.{2n}SS数列n为递减数列数列n为递增数列C.{n}D.{n}数学试卷第页共页 1(4).下列四个命题6直线a不平行于平面αaα则平面α内不存在与a平行的直线①,⊄,;两直线平行是它们与同一平面所成的角相等的充分不必要条件②;平面α平面βαβl过α内的任意一点作交线l的垂线则此垂线必垂直于平面β③⊥,∩=,,;空间中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角相等或互补.④,,其中正确的命题是A.①②B.①②③C.①③④D.②③④Ybxae.根据变量Y和x的成对样本数据由一元线性回归模型1=1+1+1得到1{7,①EeDeσ2,(1)=0,(1)=1经验回归模型ybxa对应的残差如图所示.根据变量Y和x的成对样本数据^=^1+^1,(1)2,Ybxae由一元线性回归模型2=2+2+2得到经验回归模型ybxa对应的残{22②EeDeσ2,^=^+^,(2)=0,(2)=2差如图所示则(2),模型的误差满足一元线性回归模型的Ee的假设不满足Deσ2的假设A.①(1)=0,(1)=1模型的误差不满足一元线性回归模型的Ee的假设满足Deσ2的假设B.①(1)=0,(1)=1模型的误差满足一元线性回归模型的Ee的假设不满足Deσ2的假设C.②(2)=0,(2)=2模型的误差不满足一元线性回归模型的Ee的假设满足Deσ2的假设D.②(2)=0,(2)=2xa.已知函数fxaxgxx2x若存在实数x使得fxgx则实数a8()=e+lnx,()=-,0,(0)≤(0),的取值范围为11A.(0,1]B.(-∞,0)∪(0,1] C.(0,]D.(-∞,0)∪(0,]ee二、选择题:本题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的选项中,有多项符合题3618目要求。全部选对的得分,部分选对的得部分分,有选错的得分。60.已知函数fxAωxφ的部分图象如图所示则9()=sin(+),fx的解析式可以为fxxπA.()()=2sin(2+)3将fx图象上的所有点的横坐标变为原来的倍再向左平B.()2,移π个单位得到gx的图象则gxf1xπ,(),()=(+)323fx的对称中心为πkkZC.()(-+π,0),∈6若xxππfxfxxx则fxx D.1,2∈(-,),(1)=(2)(1≠2),(1+2)=363数学试卷第页共页 2(4)y2x2.已知椭圆Cab的上下焦点分别为FF左右顶点分别为BAO为10:a2+b2=1(>>0)1,2,,,坐标原点M为线段AO上一点直线FM垂直平分线段AF且交椭圆C于PQ两,,12、点则下列说法中正确的有,椭圆C的离心率为1A.2APQ的周长为aB.△4以点M为圆心MB为半径的圆与椭圆C恰有三个公共点C.,||若直线APBQ的斜率分别为kk则kkD.,1,2,1=22.在一次数学兴趣小组的实践活动中李怡同学将一张边长为的菱形纸片ABCD11,10cm沿对角线BD折叠形成一个二面角模型A′BDCBD如图所示.下列叙述中,--,=12cm,正确的有四面体A′BCD体积的最大值为3A.-384cm;在折叠的过程中存在某个时刻使DA′BCB.,⊥;当A′C时动点M在平面A′BD内且CM则动C.=8cm,≤7cm,点M所形成区域的面积为2πcm;在C的条件下若直线CM与直线BD所成的角为α则α的最大值为1.D.,,cos7三、填空题:本题共小题,每小题分,共分。3515.x2x5的展开式中x4的系数为.12(1+)(1+).平面向量ab满足aabab则abab的最小值为.13,||=2,|-|+|+|=8,〈-,+〉.一袋中装有个红球个黑球从中任意取出一球然后放回并放入个与取出的球143,5,,2颜色相同的球再从袋中任意取出一球然后放回并再放入个与取出的球颜色相同,,2的球一直重复相同的操作.,第二次取出的球是黑球的概率为(1);在第一次取出的球是红球的条件下第次和第次取出的球都是黑球的概率(2),22025为.四、解答题:本题共小题,共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。577.本小题满分分15(13)已知abc分别为ABC三个内角ABC的对边向量mabcnCC,,△,,,=(,+),=(3sin+cos,1),mnbc.·=2(+)求A(1);若cB→MM→CAM.求ABC的面积.(2)=23,=2,=2△数学试卷第页共页 3(4).本小题满分分16(15)已知函数fxxmx2在x处的切线方程为xmy.()=ln-=1+=0求实数m的值(1);xb已知a函数gxfx-x2若gx求证ab1.(2)>0,()=()+1-a+,()≤0,:≤2e.本小题满分分17(15)如图直三棱柱ABCABC中AD→λAC→A→DμA→Cλμ且平面,-111,11=11,=(,∈(0,1))ABD平面BDC.11∥1求实数λμ的值(1),;若AC平面ABDAB AAACADE.(2)1⊥11,=21,1∩1=求证BDAC(i):⊥;求二面角EBCD的余弦值.(ii)-1-.本小题满分分18(17)已知两点FF平面内的动点M到定点F的距离与到直线lx的1(-2,0),2(2,0),2:=1距离之比为点M的轨迹为曲线C.2,求曲线C的方程(1);点P在曲线C上且在第一象限连接PF并延长与曲线C交于点QP→FλF→Q(2),,2,2=2λ以P为圆心PF为半径的圆与线段PF交于点N记PFNPFQ的面积(>0),,|2|1,△2,△1分别为SS.1,2PFx若点P的坐标为xy求证|1|1+1(i)(1,1),:PF=x;|2|1-1SλS求2+1的最小值.(ii)S1.本小题满分分19(17)有穷等差数列an共有m项m公差为前n项和为Snaa2amb2ab为{}(>2),1,,1=,=(,正整数.T为集合Aaa为完全平方数km中所有元素之和.)={k|k,=1,2,…,}T当ab时求(1)=2,=6,Sm;从数列a中任取一项a若aA的概率为1试求出所有的数对ab(2){n}i,i∈,(,);100设X为正整数将X2从正中间分割为两个数若X2的位数是奇数在数的前面(3),(,补上再分割若这两个数的和恰好等于X则称X2为漂亮数.例如20),,“”:9=81,8+1=9,所以是一个漂亮数2所以是一个漂亮数.81“”,297=88209,88+209=297,88209“”当ab时从集合A中任取一个元素求该元素为漂亮数的概率.=32,=99,,“”数学试卷第页共页 4(4)