甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一下学期第一次质量检测数学答案

高一年级数学（答案）考试时长：120分钟试卷总分：150分第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678答案CCDBBAAD二、多选题（本题共3小题，每小题6分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）题号91011答案ACBDCD第II卷（非选择题）三、填空题（12题第一空2分，第二空3分，第13、14小题，每小题5分.共15分）12．和2．13.1．14.四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知集合，，当时，求.【详解】因为，解得，-----------------6分当时，，----------------9分所以.-------------------13分（本小题满分15分）已知函数的最小正周期为.求的值，并分析的值域.【详解】由题意可得，则，--------------------8分因为，所以的值域为.----------15分17.（本小题满分15分）已知，.求：(1)的值；(2)判断并证明函数的奇偶性.【详解】（1）因为，，所以，则，所以，又因为且，所以的值为3.--------------8分（2）函数为偶函数，证明如下：由（1）知，，函数定义域为，又因为，所以函数为偶函数---------------15分（本小题满分17分）如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为．(1)求、的值；(2)求的值．【详解】（1）由三角函数定义知，因为，所以．又为第二象限角，所以.-----------8分（2）.----------------------17分（本小题满分17分）某志愿者组织有男成员48人，其中35岁以上的有12人；有女成员36人，其中35岁以上的有18人.(1)如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应抽取多少人？(2)如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为28的样本，那么35岁以上的成员应抽取多少人？【详解】（1）由题意，男成员应抽取（人），女成员应抽取（人）.（2）由题意，35岁以上成员应抽取（人）.