高三数学

2022—2023学年度上学期高三期末考试试题角形的顶角为2，则侧棱与底面内切圆半径的比为（）11数学A．3B．3C．D．命题人：抚顺二中孙振刚胡世龙张建伟3sin3cos2sin2cos考试时间：120分钟满分：150分5.对任意向量ab,,下列关系式中不恒成立的是（）注意事项：A.||a|||b|ab≤B.|a−−b|≤||a||b||1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。22222.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，C.(a)|b|+a=b+D.()()ababab+−=−用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷xy226.为双曲线上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点．若PCab:1(0,0)22−=F1F2O上无效。ab，且，则的离心率为（）3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。||OPb=sin3sin=PFFPF2112FC一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项A．2B．3C．2D．6中，只有一项是符合题目要求的）7.已知a+=22a，b+=32b，则balg与ablg的大小关系是（）1A．baablglgB．baablglg=C．baablglgD．不确定1.设集合Mx=−={|30},{|4}xxNxx2≤，则MN=()28．已知Pab111(,)与Pab222(,)是直线y=+kx2（k为常数）上两个不同的点，则关于11A．{|xx0}≤≤B．{|3}xx≤C．{|xx34}≤D．{|xx04}≤la:20xby+−=和laxby:20+−=的交点情况是（）22111222A．无论，P，P如何，总有唯一交点B．存在，，使之有无穷多个交点2.已知复数z满足z(12i)|+=−43i|(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（）12A．−2B．−2iC．1D．iC．无论，，如何，总是无交点D．存在，，使之无交点3.下表是某校在2022年高考中各班的最高分，则这组数据从小到大的第80百分位数是（）二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）班级最高分班级最高分9.下列说法正确的是（）1班6947班658A．“x0，e1x+x”的否定形式是“x≤0，e1x≤x+”2班7018班67715πB．“sinx=”的一个充分不必要条件是“x=”3班6899班64226C．两个非零向量ab,，“|ab|=||，且∥”是“”的充分不必要条件4班69110班656abab=5班68111班673D.若随机变量XN(3,2)，且PX(≥50.2)=，则PX(15≤≤)等于0.66班66612班63810.已知函数f(x)=asinx−cosx(xR)关于x=对称，则下列结论正确的是A.694B.681C.689D.69163A．a=−4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其不同形状分为圆形攒3尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园B．fx()在−,上单调递增312林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三高三数学--1高三数学--219.（12分）2022年某省社科院发布了本年度“城市居民幸福指数排行榜”，某市成为了本年度C．函数fx+是偶函数6城市居民最“幸福城”.随后，某机构组织人员进行社会调查，用“10分制”随机调查“明月”3D．把fx()的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点,0对称社区人们的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数12411．已知直线l：axbyab++=100,0()与圆C：xy22+=1相切，则下列说法正确的是（）(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).若幸福指数不低于9.0分，则称该人的幸福度为“超级幸福”.211ab+111A．B．≥C．≤D．≤（1）指出这组数据的众数和中位数；ab+122+4+22ab22ab（2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“超级幸福”的12.如图所示，正方体的棱长为2，为线段的中点，为上的点，ABCD−A1BC11D1MDC11NCC1概率；且,过的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的有（）CNN=C21A1M,,NSA.S为五边形（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选4人，记B.三棱锥外接球的体积为A1B−CD43表示抽到“超级幸福”的人数，求的分布列及数学期望．2C.三棱锥A-BNM的体积为20.（12分）如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为219的菱形，且，，∥，，平D.与平面所成的角的正切值为2=BAD60CEDE=EFDBDBEF=2BMA1BC5面CDE⊥平面ABCD．三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（1）求证：平面BCF^平面ABCD；13.已知数列an的通项公式为ann=−210，Sn为前n项和，则最小时n=____310210910（2）若直线BE与平面ABCD所成角的正弦值，求点C与平面AEF的距离.14.若多项式xxaa+=+++++++xaxax01910(1)(1)(1)，则a3=_______1015.已知O为坐标原点，过抛物线Cypxp:2(0)2=焦点F的直线与C交于AB,两点，其中x2121.（12分）已知椭圆C:+y2=1，过点M(0,-)直线l,l的斜率为k,k，l与椭圆交于A在第一象限，点，若||||AFAM=，则直线AB的斜率为_______12121Mp(,0)4216.定义在R上的函数fx()满足fxfxf(21)(21)(2022)++−=，fxfx(1)(1)+=−+，若A(x,y),B(x,y)两点，l与椭圆交于C(x,y),D(x,y)两点，且A,B,C,D任意两点的连112223344112001f()=，则f(2022)_____=，kfk()________.−=22k=121线都不与坐标轴平行，直线y=-交直线AC,BD于P,Q，四．解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.（10分）△ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,．设k1x1x2k234xx22．=；(sinsinBCABC−=−)sinsinsin(1)求证：xxxx++(1)求A；1234||PM(2)若△ABC为锐角三角形，且a=3，求△ABC面积的取值范围．(2)的值是否是定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.22an*||QM18．（12分）已知数列an的首项a1=，且满足ann+1=()N．731an+b22.（12分）已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.1x(1)求证：数列−3为等比数列；（1）用表示出；anab,c1111（2）若f(x)−lnx≥0在[1,+¥)上恒成立，求a的取值范围；(2)若++++＜100，求满足条件的最大正整数n．aaaa123n11111*（3）证明：1+++×××++>+ln(n+1)(nÎN).23n2(n+1)2高三数学--3高三数学--4