高三数学答案

高三数学参考答案!提示及评分细则!!#!因为$&#%#!'($$&#%#&'(所以#$$($$$$!故选#!&!#!)这四个点中有三点在同一直线上*(一定能推出)这四点在同一个平面内*(充分性成立+)四个点在同一平面内*不能推出有三点在同一直线上(必要性不成立(所以前者是后者的充分不必要条件!故选#!!!!'!(!由#&)%&&&$%(得渐近线方程为&$*#(又双曲线#&)%&&&$!#!%%$的两条渐近线互相垂直(所以)+%%%$)!(解得%$*!!故选(!!!23.#!)&$)23.&槡.1./0$#23.)./0$,!-!因为./0$123.(即./0)23.$(所以$$)$&&!槡&./0123../0#1$#./0123.$,&槡&)槡.)./0$$!故选-!&''4!5!设'$(1)/#(()&!$(则'$())/(')!$槡#()!$&1)&($$!!所以#()!$&1)&(!!''法一,因为#()!$&)%(所以)&(!(即)!()(!!($!(($!(当)$*!时(()!$%(即($!(有两组满足条件&)$)!(&)$!+($!(($&(($%(当)$%时(()!$%或()!$*!(所以但($%()$%时'$%(不符合题意(&)$%(&)$%(&)$%!故选5!法二,如图(可转化为研究圆面#()!$&1)&(!内#包括边界$的整点个数!圆面包括的整点分别为#%(%$(#!(%$(#&(%$(#!(!$(#!()!$(而#%(%$不适合'%%(则符合题意的整点共有,个!故选5!!(!因为*#%$$)!%%(所以%不是*##$的零点!当#%%时(方程#./0&!#)!$%的解!的个数为函数+##$$./0&!#与,##$$的图象在-)'('.上交点的个数(在同一坐标#!系中作出+##$$./0&!#与,##$$在#%('.上的图象#注意到当%#(!时(,##$单#4,4调递减(,##$)!(+##$(!(,#!$$!(+#!$$%(,$+$!$(如图所示(由#,$4#,$!图可知在区间#%('.上(两函数图象有,个交点(而+##$$./0&!#与,##$$均为奇#函数(故在-)'('.上两图象交点个数为6(即*##$$#./0&!#)!在区间-)'('.上的零点个数为6!故选(!7!-!函数&$,&)#的图象与曲线&$,#关于直线#$!对称(将&$,&)#的图象向下平移,个单位长度得到&$,&)#),的图象(将&$,&)#),的图象向左平移!个单位长度得到&$,&)##1!$),$,!)#),的图象(即*##$$,!)#),(故!!1!*)$,&),$,!故选-!#&$+*+*+*+*+*6!5!设$-的中点为.(则$1-$&.(所以/$.(所以外心/与中点.重合(故,$-是以为直角顶点的直角三角形!+*+*+*+*+*$-$+*&+*法一,$在$-上的投影向量为#$23.$$$+*23.$$-$23.$$-$+*-#$-$8+*&8&8,$$-(所以23.$$(又23.-/-$23.&$$&23.$)!$&+)!$!故选5!!%!%!%4+*+*8+*+*+*8+*!+*&+*!法二,因为$在$-上的投影向量为$-(所以.在$-上的投影向量为$-)$-$$-(而.+*$$+*-(!%!%&4&&$+*-4,则23.-/-$23.-.-$$!故选5!!4$+*-&!&!!8!(5!因为函数*##$$./0##1##.%$的最小正周期为!(所以$!(则#$&(所以*##$$./0
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