备战2024年高考物理一轮重难点复习实验十四：测量玻璃的折射率（解析版）

实验十四：测量玻璃的折射率一、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.三、实验步骤1.把白纸用图钉钉在木板上.2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示.3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合.4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.四、数据处理1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.2.单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示.(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.3.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.五、注意事项1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.【例1】如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O为直线AO与的交点。在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。（1）该同学接下来要完成的必要步骤有。A．插上大头针，使挡住和的像B．插上大头针，使仅挡住的像C．插上大头针，使挡住和、的像D．插上大头针，使仅挡住（2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图甲中角和的大小。则玻璃砖的折射率。（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过窄。若其他操作正确，则折射率的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。【答案】AC/CA大于【详解】（1）[1]该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。故选AC。（2）[2]玻璃的折射率（3）[3]将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过窄但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏小，根据可知折射率的测量值将偏大。【例2】2．在“测玻璃的折射率”实验中：（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是；A．必须选用上下表面平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=（计算结果保留3位有效数字）；（3）乙同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】CD/DC1.50不变【详解】（1）[1]A．用插针法测折射率时，不一定要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；B．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；C．为了准确确定入射光和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；D．大头针和及和之间的距离适当大些，会减小角度测量误差，故D正确。故选CD。（2）[2]根据折射定律和几何关系知（3）[3]如下图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律可知这位同学测得的折射率将不变。1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．（1）此玻璃的折射率计算式为n＝（用图中的θ1、θ2表示）．（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．（3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini－sinr的图像如图乙所示，下列判断不正确的是．A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B．玻璃的折射率为0.67C．玻璃的折射率为1.49【答案】大B【详解】（1）[1]由折射率公式可得（2）[2]玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。（3）[3]由sini－sinr图像可知故光是从空气射入玻璃的，又由折射率的定义知故B错误，AC正确。故选B。2．在“测玻璃的折射率”实验中：（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是；A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些D．若、的连线与法线夹角较大时有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是。【答案】C大1.5【详解】（1）[1]A．、的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，故A错误；B．为减小测量误差，入射角应适当大一些，即、的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误；C．为了减小作图误差，和的距离应适当大些，故C正确；D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。故选C。（2）[2]如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量。（3）[3]由折射率定律可得，玻璃砖的折射率为3．如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号。A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为。A．、 B．、 C．、 D．、②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为（计算结果保留三位有效数字）。（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】BDB1.45等于【详解】（1）[1]在直线AO上竖直地插上、两枚大头针，然后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像，最后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像；故实验接下来要完成的必要步骤是：BD。（2）①[2]根据折射定律可得可得可知图像的斜率表示玻璃的折射率，即图像的y轴、x轴表示的物理量依次为、。故选B。②[3]该玻璃砖的折射率为（3）[4]如图所示实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。4．在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和bb′（图中并未直接画的出具体位置）。O为直线AO与aa′的交点，在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。（1）该同学接下来要完成的必要步骤有。A．插上大头针，使仅挡住的像B．插上大头针，使挡住的像和的像C．插上大头针，使仅挡住D．插上大头针，使挡住和、的像（2）过、作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=。（3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】BD/DB小于【详解】（1）[1]确定P3和P4的位置，使P3挡住P1和P2，使P4挡住P1、P2、P3。故选BD。（2）[2]光从玻璃砖到空气，玻璃砖的折射率为（3）[3]如图这种做法使出射光线对应的入射角偏大，折射角不变，故折射率测量值小于真实值。5．（1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使（选填选项前的字母）。A．P3只挡住P1B．P4只挡住P2C．P3把P1、P2都挡住          D．P4把P1、P2、P3都挡住另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：①若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为；②作AO的延长线交圆周于K，K处