2024年新试卷题型适应训练卷(新高考专用)(参考答案)

2024-03-06 · 7页 · 475.5 K

2024年新试卷题型适应模拟训练卷(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678CCABBDAC二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。91011ACABABD第II卷(非选择题)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.(答案不唯一)13.14.①④四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)【答案】(1);(2).【详解】解:(1)∵,又在处取极值,∴得,当时,函数在和上单调递增,在上单调递减,满足题意;∴,切点为,切线斜率为∴在点的切线方程为(2)∵,令得或若,则时,在[0,1]为增函数此时舍去若,则,此时时,在[0,1]为减函数,得满足题意若,则,此时时,时在单调递减,在单调递增,此时解得舍去综合以上得【点睛】本题考查函数的导数的应用,函数的极值以及函数的最值的求法,考查转化思想以及计算能力,属于难题.16.(15分)【答案】(1)(2)【详解】(1)设事件表示“甲在初赛中晋级”,事件表示“乙在初赛中晋级”,由题意可知,,解得.(2)设事件为“甲、乙两人中有且只有一人能参加市级比赛”,为“甲能参加市级比赛”,为“乙能参加市级比赛”,则,,所以.17.(15分)【答案】(1)点为的中点(2)【详解】(1)解:,,,,,,,又,又平面平面,平面平面,平面,平面,所以以,,为,,轴建立空间直角坐标系,则,设.则,,,解得,.当时,点为的中点.(2)解:由(1)可得,设平面的一个法向量为,则,取,则,易知平面的一个法向量为,,平面与平面所成锐二面角的余弦值为.18.(17分)【答案】(1)(2)(3)【详解】(1)由题意得,故,则,解得,故椭圆:,因为在第一象限,,所以,所以,将其代入中,即,解得,故的准线方程为;(2)由题意得,解得,故,,直线的方程为,联立得,,设,则,,故,联立与得,,设,则,,故,若方向相同,,若方向相反,,所以;(3)由,,三点共线,可得,故,同理,由,,三点共线,可得,则,因为,所以,所以,又,故,因为,令,则,所以,其中,因为,所以的开口向下,对称轴为,其中,故当时,取得最大值,最大值为,故的最小值为,令,解得,负值舍去,故,解得,,又,故,则点的坐标为.19.(17分)【答案】(1)(2)(3)答案见解析【详解】(1)由题意得,即,解得;(2),当时,,即,当时,,即,故,又,,,因此的序数列为,…,2021.又因、互为“保序数列”,故,只需满足,解得:.(3)①当或时,数列中有相等的项,不满足题意.②当时,数列单调递增,故也应单调递增,从而对且恒成立.又数列单调递增,故.③当时,数列单调递减,故也应单调递减,从而对且恒成立.又数列单调递减,故.  ④当时,数列单调递减,且;单调递增,且,于是对且恒成立,即,从而.另一方面,对且恒成立,即,从而.综上,,即.此时,,满足题意.综上,当时,、满足的条件是;当时,、满足的条件是;当时,、满足的条件是.

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