丰城中学2022-2023学年下学期高三年级入学考试文科数学试卷

丰城中学2022-2023学年下学期高三入学考试数学（文科）试题考试时长：120分钟考试时间：2023.2.6考试范围：一轮复习—立体几何一、单选题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。）．已知集合，，则ð（）1Axylog2x2BxN1x2BARA．0,2,3B．0,1C．1,0,3D．1,0,12．已知函数fxexaex过原点，下列函数中，与fx的奇偶性相同且在0,上有相同单调性的是（）A．y=x2B．ylgxC．ytanxD．yxxπ3．已知函数f(x)2sin(2x)，把函数f()x的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g()x66的图象，关于函数g()x，下列说法正确的是（）πππA．在[,]上是增函数B．其图象关于直线x对称424C．函数g()x是奇函数D．kπ(k0,kZ)都是其周期4．设G为ABC的重心，则GA2GB3GC（）A．0B．ACC．BCD．AB1325．在等比数列{}a中，a,a是函数f(x)x4x4x1的极值点，则a5＝（）n373A．2或2B．2C．2D．22126．已知正数a,b满足a2b3恒成立，则的最小值为（）a1b39A．B．C．2D．324x0,7．若不等式组xy2,所表示的平面区域被直线xm(y2)分成面积相等的两部分，则3xy5,实数m的值为（）111A．1B．C．D．234试卷第1页，共4页学科网（北京）股份有限公司238．若aba,且ab，则向量ab与a的夹角为（）3ππ2π5πA．B．C．D．6336*9．若数列an满足a11,a24，且对于nNn2都有an12anan12，则1111（）a21a41a61a202212021101020221011A．B．C．D．202220222023202310．在ABC中，ACBC1,C90．P为AB边上的动点，则PBPC的取值范围是（）1111A．,1B．,1C．,2D．,2484811．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SAC平面SBC，SAAC，SBBC，球O的体积为36π，则三棱锥SABC的体积为（）A．9B．18C．27D．362x4,x012．已知函数fx，关于x的方程fxa恰有两个不等实根x1,x2x1x2，lnx,x0则x1x2的最小值为（）ee2e3A．B．C．2eD．322二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）13．若直线xay10的倾斜角为45，则实数a的值为__________．.14．在ABC中，DE,分别是线段AC,BD的中点，BAC120,AE4，则ABC面积的最大值是______.111315．设ae9,b,c2ln,则____>______>______(填a,b,c).109216．如图，在棱长为a的正方体ABCDA1BC11D1中，P，Q分别为AC1,A1B1的中点，点T在正方体的表面上运动，满足PTBQ．给出下列四个结论：①点T可以是棱DD1的中点；1②线段PT长度的最小值为a；2③点T的轨迹是矩形；试卷第2页，共4页5④点T的轨迹围成的多边形的面积为a2．2其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在ABC中，内角ABC,,的对边分别为a,,bc，sinABABCCBsinsinsinsinsinsin．(1)求A；(2)如图，在ABC所在平面上存在点E，连接BE,CE，若EC3AC，ACE1200，EBC300，BC2，求ABC的面积．18．已知函数fxaxb（a，b为常数，a0且a1）的图象经过点A1,8，B2,14.(1)求函数fx的解析式；(2)若关于x不等式axbx0对x2,2都成立，求实数的取值范围.19．在如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，FB平面ABCD.(1)求证：AE∥平面BFC；(2)若ADDE1，AB2，DB3，求三棱锥FAEC的体积.试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司ππ20．已知fxAsinx(A0)的部分图象如下图，且log21.22(1)求fx的解析式.2π3π6(2)令gx2fx4cosx，若,,f，求g.245an*21．已知数列an的首项a11，且满足an1nN．3an21(1)求证：数列3为等比数列；annan(2)设bn，求数列bn的前n项和An．3an12lnxa22．已知函数fx，aR．x2(1)若fx在0,e上单调递增，求实数a的取值范围；1(2)若fxxex1恒成立，求实数a的取值范围．x试卷第4页，共4页