山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末考试高二数学答案71

高二数学参考答案一、选择题：每小题5分，共40分。题号12345678答案CABDDCAA二、选择题：每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题号9101112答案BDACDACACD三、填空题：每小题5分，共20分。题号13141516答案或（任写一个即可）四、解答题：17.（10分）解：（1）由题意知，，可得，………………2分即，解得，所以不等式的解集为.………………5分，可得，即有两个不相等的实数根，令，则有两个不相等的正实数根，………………7分所以，可得，………………9分解得.………………10分18.（12分）解：（1），……….………3分所以有的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关.….............……4分（2）（ⅰ）记为“抽到的人有自主创业打算”，为“抽到的人是男生”.，，所以(或).………………7分（ⅱ）记为“抽到的人无自主创业打算”，为“抽到的人是男生”，法一：，又，所以，所以“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”独立.……....………12分法二：，又，所以，所以“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”独立.法三：，，，所以，所以，所以“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”独立.法四：，所以该校学生有无自主创业打算与性别无关，所以“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”独立.19.（12分）解：（1）由题意知，名男生中一分钟跳绳成绩优秀的有名，记“抽到的名男生成绩都优秀”为事件，则.………………3分（2）由题意知，从该校六年级学生中任取一名男生，一分钟跳绳成绩优秀的概率为；任取一名女生，一分钟跳绳成绩优秀的概率为.………………5分的取值范围为，，，，………………6分，………………7分，………………8分，………………9分，………………10分所以的概率分布为.………………12分20.（12分）解：（1）当时，，………………1分则，解不等式，可得或，解不等式，可得，因此在区间单调递增，在区间单调递减，在区间单调递增，…………3分所以在区间的最大值为，中较大者.因为，，所以在区间的最大值为.………………5分（2）法一：，=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，，令，可得，不合题意；………………6分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②当时，解不等式，可得，解不等式，可得或，所以在单调递减，在单调递增，在单调递减.……………7分又因为，所以在存在零点，不合题意；………………8分=3\*GB3\*MERGEFORMAT③当时，解不等式，可得或，解不等式，可得，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增.…………9分又因为，所以在存在零点，若存在唯一的零点，且，则，…………10分可得，即，解得或，所以.…………11分综上，.………………12分法二：依题意知方程有唯一的负根，即有唯一负根，………………6分所以与的图象有唯一交点且位于轴左侧，令，则，，………………7分解不等式，可得，解不等式，可得或，………………9分所以在单调递减，在，单调递增，在单调递减，………10分所以，又，所以.………………12分21.（12分）解：（1）（ⅰ）记“采用单次传输方案，依次发送，，，依次收到，，”为事件，则.………………3分（ⅱ）记“采用三次传输方案，发送，译码为”为事件，则.………………7分（2）记“发送，采用三次传输方案译码为”为事件，记“发送，采用单次传输方案译码为”为事件，则，………………9分，………………10分所以，因为，整理得，解得.……………12分22.（12分）解：（1）法一：，……………1分若函数在单调递减，则对任意恒成立，即对任意恒成立，令，，……………2分因为，所以在单调递增，……………3分所以，……………4分所以.……………5分法二：，……………1分若函数在单调递减，则对任意恒成立，即对任意恒成立，所以对任意恒成立，……………2分令，，则，可得在单调递增，在单调递减，=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，在单调递增，所以，可得，解得，所以；……………3分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②当时，在单调递增，在单调递减，所以，所以，所以.……………4分综上，.……………5分（2）（ⅰ），令，若存在两个极值点，，则，为的两个变号零点，，=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，，在单调递减，所以不可能存在两个变号零点，不合题意；……………6分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②当时，可得在单调递增，在单调递减，若存在两个变号零点，则，解得，又，令，当时，，所以在单调递增，所以，又，所以当时，存在两个极值点.……………8分（ⅱ）不妨设，则，，要证，即证，因为，，在单调递减，即证，又因为，即证，……………9分令，，，所以，……………10分所以在单调递增，所以，因为，所以，……………11分即.综上，.……………12分