四川省射洪中学2024届高三上学期开学考试数学试题(理科)

2023-11-15 · 4页 · 404.5 K

射洪中学高2021级高三上期入学考试数学试题(理科)命题人:宋光辉审题人:杨勇龚旻校对:吴琪第I卷选择题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上。1.已知i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=1-i,则|z|=()A.-1B.1C.2D.312.已知命题p:∀x∈(0,π),sinx+>2,则命题¬p为()sinx11A.∃x0∈(0,π),sinx0+≤2B.∃x0∈(0,π),sinx0+>2sinx0sinx011C.∀x∈(0,π),sinx+<2D.∀x∈(0,π),sinx+≤2sinxsinx3.下列求导运算正确的是()121x1-xA.=B.x=C.=D.cosex=esinexx2x3xexex4.下图是我国2012-2018年眼镜及其零件出口金额柱状图及同比增速折线图,则下列说法正确的是()A.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加B.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41C.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少D.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年理科试题第1页共4页5.已知P为函数f(x)=lnx+x2图象上一点,则曲线y=f(x)在点P处切线斜率的最小值为()A.1B.2C.22D.416.设随机变量X~B8,,Y=2X-1,则D(Y)=()2A.1B.2C.4D.87.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(x+1)=f(1-x),当f(-3)=-2时,则f(2023)等于A.-2B.2C.0D.-48.某科研院校培育大枣新品种,新培育的大枣单果质量近似服从正态分布N90,4(单位:g),现有该新品种2大枣10000个,估计单果质量在86,92范围内的大枣个数约为()附:若X∼Nμ,σ,则Pμ-σb>0)的焦距为23,O为坐标原点,椭圆的上下顶点分别为a2b2B1,B2,左右顶点分别为A1,A2,依次连接C的四个顶点构成的四边形的面积为4.(1)求C的方程;(2)过点(1,0)的直线与椭圆C交于E,F(不同于A1,A2)两点,问:是否存在实数λ使得tan∠FA2O=λtan∠EA1O恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.221.(满分12分)已知函数fx=xlnx,gx=ax+2ax.(1)求fx的单调区间;(2)若fx是函数fx的导函数,且2fx≤gx-2x在定义域内恒成立,求整数a的最小值.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]x=2+cosα-sinα22.(满分10分)在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点y=sinα+cosαπ2O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsinθ+-=0.242(1)求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程;11(2)已知点P(1,0),曲线C与曲线C交于A,B两点,求+的值.12|PA||PB|[选修4-5:不等式选讲]23.(满分10分)已知函数fx=2x+2x-1.(1)求不等式fx<3的解集;11(2)已知函数fx的最小值为m,且a,b,c都是正数,a+2b+c=m,证明:+≥4.a+bb+c理科试题第4页共4页

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