2024届高考数学一轮复习收官卷01（新高考Ⅰ卷）(原卷版）

2024届高考数学一轮复习收官卷01（新高考Ⅰ卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（23·24上·滨州·阶段练习）已知集合，，则=（    ）A． B． C． D．22．（23·24上·盐城·阶段练习）已知复数，其中为虚数单位，则（    ）A． B． C． D．3．（23·24上·德州·模拟预测）已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（   ）A． B．C． D．4．（22·23下·浙江·模拟预测）我们的数学课本《人教A版必修第一册》第121页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果某物质的半衰期为h，那么经过时间t后，该物质所剩的质量，其中是该物质的初始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为1350年（每经过1350年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该放射性元素的初始存量为m，经检测现在的存量为.据此推测该生物距今约为（    ）（参考数据：）A．2452年 B．2750年 C．3150年 D．3856年5．（22·23下·湖南·二模）已知分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（    ）A．64 B．16 C．8 D．46．（23·24上·郴州·一模）设数列满足且是前项和，且，则（    ）A．2024 B．2023 C．1012 D．10117．（22·23下·武汉·三模）已知，分别为双曲线的左，右焦点，直线l过点，且与双曲线右支交于A，B两点，O为坐标原点，，的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（    ）．A． B．C． D．8．（18·19下·福建·期末）已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有10个零点，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（22·23·海南·模拟预测）为了研究某城市甲､乙两个智能手机专卖店的销售状况，统计了2023年4月到9月甲､乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（    ）  A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C．根据甲､乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小D．根据甲､乙两店的营业额折线图可知，月份的总营业额甲店比乙店少10．（22·23·日照·三模）已知，则（    ）A． B．C． D．11．（19·20下·河北·阶段练习）（多选）分别为内角的对边，已知，且，则（    ）A． B．C．的周长为 D．的面积为12．（23·24·柳州·模拟预测）如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则（    ）  A．存在点，使得B．不存在点，使得C．存在点，使得平面D．不存在点，使得直线与平面的所成角为三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）13．（22·23·黄浦·三模）北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．现从报名的40位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加演讲比赛，将40位学生按01、02、、40进行编号，假设从随机数表第1行第3个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个号码所对应的学生编号为．0627  4313  2636  1547  0941  2512  6317  6323  2616  8045  60111410  9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  36075124  5179  3014  2310  2118  2191  3726  3890  0140  0523  261714．（22·23·九江·一模）如图，在正三棱柱中，，为的中点，为线段上的点.则的最小值为  15．（22·23下·全国·模拟预测）害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为.16．（22·23下·海淀·开学考试）已知函数①若的最大值为，则a的一个取值为．②记函数的最大值为，则的值域为．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17．（23·24·六盘水·模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求B；(2)若的中线BD长为，求的最大值.18．（23·24·南宁·模拟预测）设数列的前项和为，已知.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围.19．（22·23下·抚顺·模拟预测）如图，在四棱锥中，，，M为棱AP的中点．(1)棱PB上是否存在点N，使平面PDC?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面平面ABCD，，，求二面角的正弦值．20．（23·24上·云南·阶段练习）运动会期间，某班组织了一个传球游戏，甲、乙、丙三名同学参与游戏，规则如下：持球者每次将球传给另一个同学.已知，若甲持球，则他等可能的将球传给乙和丙；若乙持球，则他有的概率传给甲；若丙持球，则他有的概率传给甲，游戏开始时，由甲持球.记经过n次传球后甲持球的概率为.(1)若三次传球为一轮游戏，并且每轮游戏开始都由甲持球，规定：在一轮游戏中，若在第3次传球后，持球者是甲，为甲胜利.记随机变量X为3轮游戏后甲胜利的次数，求X的分布列和数学期望；(2)求.21．（23·24上·全国·阶段练习）已知在平面直角坐标系中，点，，的周长为定值．(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若，求直线l的方程．22．（22·23下·抚顺·模拟预测）已知函数，为的导函数．(1)讨论的单调性；(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．