柳高、南二5月联考理数-答案

柳州高中!南宁二中高三!月#联考理科数学参考答案!!一!#分#))$)%!$)*1$%%1$%**$#)2$#%$#*!$#11$##0$!!其中三个数不同的且都不为的有和!!$当#时$#&'(#)$则#)%!%%*)*1$可排出(*%个+叔同数,$其中偶数各为%个$!!$%%&'&%*%&'(#$##&$'(%&)$*'$没有#的*个数中有%个数相同的有))$%%1$%**$%%)#则排出(*%*个+叔同数,$其中偶数分别有)个$又因为(%%&'&%)$##(%#$*!*个$)个$有)个#其余%个数为不同的非零数字为#$因此$($$%&)$*'!)%#)2$#%$#*!$可排出(%(%1个+叔同数,$偶故应选$+#%数分别有个$个$个$$有个偶数$只)%1%#11%##0#!,由已知--*+#%)$得+%-%%-$-能排出0##一个+叔同数,$且为偶数$所以+对应的点的坐标是#$%#!所以它们排出的+叔同数,的偶数个数共有故应选,+#%#个$$!$因为加上的数为最大$故极差一定变故应选/+#大$(错误)众数不变$,错误)##(-3###(-3#'!,1##%%%%%若)##个数据从小到大排列依次为#)$#%$1##$可得1##为偶函数$排除/项$由(-3#可#!#*#!)#*$*$#)##$故中位数为$#)$#%*#)#)的%正可负值$排除$项!中位数为#!)!故当#!#%#!)时中位数不变$而平!!当#%时$1#)#!排除.项!均数会变大!%%故应选$+#故应选,+#由题意得-3$%!$如图$取-,中点为(!.23*)%**4453*)%23*)33)3).$连结(.!$.!23%**%%6*由已知以及重心定理可3%)%453%%6*$而5)%%6%$2)%(/%$0%**得$%$%$则/.)0.))*4./).0)%)%$%!4)*4%!44%!.(*.$***./.0)故应选.+#所以%%$所以/0%($!.(.$*)!/从某地市场上购买一个灯泡$设买到的而-,不平行($$故.错误)灯泡是甲厂产品为事件($买到的灯泡是乙厂产因为/0&平面($,$($'平面($,$所品为事件$$以/0%平面($,$故$正确)则7(#%#!0$7$#%#!%因为/#平面(-,$0(平面(-,$所以记事件--从该地市场上买到一个合格灯/0与平面(-,不平行$故/错误)泡$则7-'(#%#!2!$7-'$#%#!0$因为0#平面$-,$/(平面$-,$所以所以$7-#%7(-#*7$-#%/0与平面$-,不平行$故,错误!7(#7-'(#*7$#7-'$#%#!06#!2!*故应选$+##!%6#!0%#!2&!/三位数各位数的和为0可能的组合有故应选/+#.).书%%=)*!$由已知18##%*%5#*$#)#$$#*=%)%=)%=)418)#%%*%5*%#$得5%$所以函数在#$#上单调递增$在$%*=%*=%%#%*#*%*!#上单调递减$此时18##%*#*%%##%=)所以当#%时$&有最大值$故/正确)#)##%#*=%$##$)%#&8%%=)#*=%#%#%=)*=%##%#$若令#$得或$18#)##*#*)#)%=))#$=%*#$则&8)#$令#$得$18#*#)*#*%函数在#$*!#上单调递增$所以&)=#$苹故1##在)$%#上单调递减$在%$*!#上果树负载量的最小值不是=#$故,不正确!单调递增$故应选/+#故1##在#%)处取得极大值$符合题意!二!%#分#)!则5的值为!!$!槡2''%)$即)*)%6%'!'''故应选$+#!/%)$解得!/%*$'!'%))))'!'''!+!$****%)*)###))###%*####%槡'!'%%槡'!'%*''%%!/%)))%%***#)****#%53*####槡**%%6*%槡2!*####%)####故答案为-槡2!#*!53)####*!#%53*####53)####%!)#!*####!%!二项式*#的展开式为>?*)53%53*!)#%)####!????)#?)%?!故应选#%/!##%/!/#/#$$!#%%)令$解得$!!!/切线斜率9:%%$所以7/的斜%?!%*?%15;1*1)!%%所以展开中#的系数为/!/#%$率97/%5;$直线7/的方程为&;%5;#%))#$!故答案为-!#))<)令&%#$得#%)%$所以)%%$55%!&!%@)设长方体体积为A!由题可知-A)AA%%槡%$$所以#又5%<*)$联立可得<%)$)%!%A%%A)@A%%%@)!%*故应选/+#*6!'!B槡由题知C%$##$%*!#!/因为&%=#*=)#=%#的定义域为由题意设直线方程为9#%#$令#%#'#)#($不关于原点对称$故.不正确)&%%模型函数的图象也不可能是中心对称图象$#$得&%%9$则/#$%9#$设$#$则,+$#$,+故$不正确)D#&/D%#&*%9DC%%$#$%#$则#&&8%%=)#*=%#%#%=)*=%#%#,+,+因为/D*%DC%+$%=)#%#或#%$所以#$%9#%%#$##$则*=%&**&%1#%#%=)$若=)$=%$均是正数$则#%)#$*=%%&*%9%#%=)#%1令&8*#$则#))令&8)#$则#*#*解得$因为点D在双曲线上$*=%%&%%9.%.#)%*6#!%1*)26%##**6!##6#!#6%*61!所以19%)$解得9%B槡$*!!!!!!!!!!!!!!!!0分*6当3%)0时$所以直线:的斜率为9%B槡!#.F#%)06%##6#!2*)06%##*!###三!2#分#6#!%1*)06%##*%6!###6#!#6%*0)#!!(!)#因为%(-3$%(-3(*&'((/783-$所因为*61!)*0)#$!!!!!!!)#分以%(-3$&'(-%(-3(&'(-*&'(((-3-$!%分可知当3%)0时所需费用的期望值小于3即%(-3$&'(-%(-3(*-#$又(*$*-%%)2时所需费用的期望值$$所以#$分!(-3(*-%(-3$-#!!!!1故应选3%)0!!!!!!!!!)%分)!所以&'(-%$又#*-*!$即-%)!*!)#因为点7为圆锥的顶点$所以7G.%*平面($-!9$-.(-$又/$G分别为(-!($!!!!!!!!!!!!!!!!分中点!!!!!!!!!!!!!!!!)分%#由余弦定理得<%%5%*=%5=%)*4G/.(-!!!!!!!!!!!%分5%15$!!!!!!!!!!!!!0分由7G.平面($-$得7G.(-!!!!))由等面积公式得5*=*<#?%5=(-3-!分%%!!!!!!!!!!!!!!!!1!!!!!!!!!!!!!!!!!!6分又7G$G/%G$故(-.平面7/G$!!!!!!!!!!!!!!!!!分)*)*即5*=*<#6槡%6156槡!!%%%%%#9(-%*$-%%($%$4$-%%槡*$(-!!!!!!!!!!!!!!!!)#分%%%%!而7(%%槡*$47G%槡7(G(%整理得*5%1*<$#%槡%!!2联立#$解得5%$<%$!!))分%%在圆G中$-(.-$$以点-为坐标原点$所在直线为轴$所在直线为轴$过且所以5<%)!!!!!!!!!)%分-(#-$&-!)!)#由柱状图并以频率代替概率可得$一垂直于平面($-的直线为+轴建立空间直角坐台机器在三年内需更换的易损零件数为0$6$)#标系-#&+!!!!!!!!!!!!!分的概率分别为#!*$#!1$#!*$!!!!!!)分从而7E%)#%#!*6#!*%#!#6$7E%)2#%%6#!*6#!1%#!%1$!!!!!!!!!!!!!!!!!*分7E%)0#%#!16#!1*%6#!*6#!*%#!*1$则$$#$$$#$$$#7E%)6#%%6#!*6#!1%#!%1$-###(%##$#%槡*#!7E%%##%#!*6#!*%#!#6$!!分又因为7G.平面($-$所以G7%+轴$从所以E的分布列为而7)$槡*$%槡%#!,+,+,+E))2)0)6%#则-(%%$#$##$-$%#$%槡*$##$-7%$$#!!!!!!!!!!!!分7#!#6#!%1#!*1#!%1#!#6)槡*%槡%!2设平面7(-的法向量为#%#$&$+#$!!!!!!!!!!!!!!!!!!分,+#/-(%#%#%#则$即0$%#记F表示%台机器在购买易损零件上所,+/#/-7%##*%%+#需的费用单位-元#$%1*槡&*槡%不妨取$则$$此时当3%)2时$.F#%)26%##6#!***)2&%%槡%#%#+%槡*#6%##*!###6#!*1*)26%##*%6!###6%#$%槡%$槡*#!!!!!!!!!!!6分.*.平面($-的法向量为$%#$#$)#$!!号成立$!!!!!!!!!!!!!!!!)#分%,+%))则'G$'%1槡4*4%14*#$#/$槡*槡%1所以&'(*#$$)%'#'/'$'槡))6)!!!!!!!!!!!!!!!!!))分,+**所以当4%1时$'G$'取最小值为0槡!!%槡!!!!!!!!!!!!!!!))分))!!!!!!!!!!!!!!!!)%分又二面角7(-$为锐二面角$#!!)#设曲线$上一点为4$14##$且4)**#$&8%&'(4$!!!!!!!!!!!!)分所以二面角7(-$的余弦值为槡!))则曲线&%(-3#在点4$(-34#处的切线方程!!!!!!!!!!!!!!!!)%分为&(-34%&'(4#4#!#+!)#由题及抛物线的定义知点7到抛物则该切线过点#$!#当且仅当!(-34%线准线的距离为!$抛物线的准线方程为#%4&'(43#!!!!!!!!!!!!!%分H设#$则当$!!!!!!!!!!!!!!!)分I4%(-344&'(4!#*4*!%时$I84#%4(-34)#$故&%I4#在区间#$!#H41*%!$解得H%%$故抛物线的方程上单调递增!!!!!!!!!!!!!*分%%因此当#*4*;*!时$I4#*I!#%#$为&%1#)!!!!!!!!!!!!!1分3#恒不成立$即点#$#是&%J##的一个#%#依题意G#$##$设G(-&%9#$度点!!!!!!!!!!!!!!!!1分10#%%&%9#9%%#&8%*#)$由$解得$!!!!!分**%对任意$曲线在点$%&%1#/14#&%##44&%*%194#处的切线方程为&44#%*4)##114#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!分所以(%$#$99故点5$=#为函数&%#*#的一个%度点1)1*%设($-&%##$!!分当且仅当关于4的方程=44#%*4)#5999%4#恰有两个不同的实数解!1)1#*%0&%#%设K4#%%4*54*5*=#!则点5$=#为由999$得%19)/&*&*%函数&%##的一个%度点当且仅当&%K4#1&%1#两个不同的零点!!!!!!!!!!!分)%#$!!!!!!!!!!!!!2分*9%若5%#$则K4#%%4*=在上单调递增$1只有一个实数解$不合要求!!!!!!!2分则&(*&$%19$所以&$%19$#$9若5)#$因为K84#%4%54%#$解得%14%#或4%5!%19#%&$9)%%%19*#$由4*#或4)5时$K84#)#得&%K4#119单调递增)而当#*4*5时$K84#*#$得&%1)%即$19$19*##$!!!6分#单调递减99K4!故#在时取得极大值#,+%%&%K44%#K#%所以'G$'%槡#$*&$5*=$在4%5时取得极小值K5#%=*55*!1%)%%%19#*&19*#'!!!!!!!!!!!!!!!!!!0分槡99**%1%5*=5*=))又因为K#%*5#*%19*#*9*#$!!!!)#分%%99槡槡槡*)%#$K*5*槡'='#25)#$设4%9*#21$当且仅当9%B)时等9所以当K##)#)K5#时$由零点存在定.1.理$&%K4#在!$#