高考物理专题30 电磁感应+动量守恒（原卷版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题30.电磁感应+动量守恒一、选择题1.（2023四川绵阳名校联考）如图所示，两足够长且电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面平行放置，虚线CD垂直于导轨，CD右边区域有竖直向上的匀强磁场B。.两金属杆a、b长度与导轨宽度相等，在导轨上始终与导轨垂直且接触良好。杆a不计电阻，质量为m,杆b电阻为R,质量为2m,杆b初始位置距离虚线CD足够远。杆a从CD左边某位置以初速度vo开始向右运动，第一次杆b固定，第二次杆b自由静止。两次相比较A.杆a最后的速度，两次都为零B.杆a所受安培力，两次的最大值相等C.整个过程中杆b产生的焦耳热，第一次的小于第二次的D.整个过程中通过杆b的电荷量，第一次的大于第二次的2.（2022河南许昌一模）如图所示，一电阻不计的U型光滑金属导轨，放在光滑绝缘水平面上。匀强磁场垂直于导轨所在的水平面，方向竖直向下。一电阻为R的金属杆ab跨放在U型导轨上，且金属杆始终与U型导轨的两个轨道垂直，整体静止不动。现在给金属杆ab一个水平向左的初速度，使其沿金属导轨向左开始运动，则在金属杆ab沿金属导轨向左运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）A.金属杆ab和金属导轨组成的系统机械能守恒B.金属杆ab和金属导轨组成的系统动量守恒C.金属杆ab和金属导轨组成的系统机械能不守恒D.金属杆ab和金属导轨组成的系统动量不守恒3.如图所示，水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨，导轨上静止放有金属杆a和b(杆a、b均与导轨垂直)，两杆均位于匀强磁场的左侧，让杆a以速度v向右运动，当杆a与杆b发生弹性碰撞后，两杆先后进入右侧的磁场中，当杆a刚进入磁场时，杆b的速度刚好为a的一半.已知杆a、b的质量分别为2m和m，接入电路的电阻均为R，其他电阻忽略不计，设导轨足够长，磁场区域足够大，则( )A.杆a与杆b碰撞后，杆a的速度为eq\f(v,3)，方向向右B.杆b刚进入磁场时，通过b的电流为eq\f(2BLv,3R)C.从b进入磁场至a刚进入磁场时，该过程产生的焦耳热为eq\f(7,8)mv2D.杆a、b最终具有相同的速度，大小为eq\f(2v,3)4.（2022福建厦门四模）绝缘光滑水平面上存在着垂直纸面向里的磁场，以水平向右为正方向建立x轴，x≥0区域内磁感应强度大小与坐标的关系满足B＝kx（k>0，且为常数），俯视图如图所示。一匀质单匝正方形金属线框abcd静止于水平面上，ab边位于x＝0处。一根与ab边完全相同的金属棒MN以水平向右的初速度ν和线框并排碰撞，碰后瞬间合在一起（MN与ab接触良好）。已知金属线框质量为4m，边长为L、电阻为4R，则（ ）A.碰撞后瞬间，线框的速度大小为B.碰撞后，回路中的感应电流为逆时针方向C.线框cd边产生的总焦耳热为D.线框停止运动时，ab边处于的位置二、计算题。1.（2023江苏常熟期末）(8分)如图所示，宽度为L的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放置在导轨上，导体棒右侧存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场．现有一黏性绝缘材料做成的子弹以水平向右的初速度v0击中导体棒的中间位置，与导体棒粘合在一起后共同进入磁场．子弹质量为m，不计导轨电阻，导体棒ab与导轨始终垂直且接触良好．求：(1)电路最大电流；(2)导体棒在磁场运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热．2.（2023河南洛阳质检）如图所示，ab、ef是固定在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨，导轨足够长，导轨间距为d。在导轨ab、ef间放置一个阻值为R的金属导体棒PQ．其质量为m，长度恰好为d。另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触，起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置，盛个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌而上从O点（O为导轨上的一点）以与可成60°角的方向斜向右方进人磁场，随后小球垂直地打在金属ドMN的中点，小球与金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失，不计导轨间电场的影响，不计导轨和金属棒MN的电阻，两杆运动过程中不相碰，求：（1）小球在O点射人磁场时的初速度V0。（2）金属棒PQ上产生的热量E和通过的电荷量Q。（3）在整个过程中金属棒MN比金属棒PQ多滑动的距离。（4）请通过计算说明小球不会与MN棒发生第二次。3.（2022湖南长沙长郡中学模拟）小明是一个科技发明爱好者，疫情期间对连锁反应小开关很感兴趣，于是自己设计了一个，可以用于延时控制家里用电器的开关。如图所示，与水平方向成夹角，轨道间距为的两平行金属导轨，左端连接电容为的电容器，右端用绝缘光滑圆弧连接水平金属导轨，，并在轨道上放置静止的金属导体棒。在水平轨道末端两点安装绝缘的无摩擦固定转轴开关，若导体棒经过两点（无能量损失），转轴开关会顺时针转动90°以挡住后面的金属棒，金属导体棒则水平抛出，进入半圆形导轨，，若金属棒与轨道发生碰撞，金属棒不反弹，继续沿轨道运动，导轨半径为与水平面垂直，两点略高于两点，金属棒可无碰撞通过。半圆形导轨末端与水平面相切于（导体棒通过无能量损失），水平面动摩擦因数为，末端放置接触式开关。，长度为，a、b棒质量相同均为，电阻之比为2∶1，导轨摩擦均不计，磁感应强度。现将导体棒自静止释放，求：（1）导体棒a运动至时的速度大小；（2）水平金属导轨足够长，a、b棒可在水平轨道上达到共速且不会发生碰撞，在该过程中棒上生热；（3）接触式开关S放在何位置导体棒才能打开开关所控制的用电器。4（2023河北邢台期末）如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分为水平直轨道，右面部分为竖直平面内、半径r=0.5m的半圆形轨道，P′N′、PN是半圆轨道的竖直直径，两导轨间距离l=0.5m，水平导轨GG’左侧部分处在竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，磁场边界GG’′与导轨垂直。将两根长度均为l的金属棒????、????垂直导轨静置于水平轨道上，且都处于磁场中，两棒的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg，电阻分别为R1=0.6Ω、R2=0.4Ω。现让????棒以?0=10m/s的初速度水平向右运动，发现当????棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点PP’。已知????棒离开磁场前两棒未相碰，两棒在运动过程中始终保持和导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻。求：（1）????棒开始向右运动时????棒加速度的大小；（2）????棒刚离开磁场时????棒速度的大小；（3）为确保????棒离开磁场前两棒不相碰，开始时????、????两棒间的距离至少应为多大。5（2022高考辽宁物理）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。（1）求M刚进入磁场时受到安培力F的大小和方向；（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x；（3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。6.（2023云南昆明云南师大附中质检）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFHG矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在0时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为；一段时间后，金属棒a、b没有相碰，且两棒整个过程中相距最近时b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b长度均为L，电阻均为R，a棒的质量为2m、b棒的质量为m，最终其中一棒恰好停在磁场边界处，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求：（1）0时刻a棒的加速度大小；（2）两棒整个过程中相距最近的距离s；（3）整个过程中，a棒产生的焦耳热。7.（2022福建龙岩三模）如图，两根相距L的水平平行金属导轨，置于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度。间连接一个开关S与一个阻值为R的电阻，导轨左端分别通过一小段金属圆弧与倾斜的平行光滑金属导轨平滑相连，两导轨均与水平面成，两导轨间存在垂直于导轨平而向上的匀强磁场，磁感应强度与均与垂直。长度为L的金属杆放在倾斜导轨上并与之垂直，接触良好，的质量均为m，电阻均为R。初始时，开关S断开，将N杆静止释放，同时给M杆施加一个平行导轨向上的恒定外力，使杆由静止开始运动，在N杆运动到的过程中，N杆产生的热量为Q，且N杆已匀速运动。当N杆刚进入水平轨道时，闭合开关S，一段时间后M杆开始匀速运动。已知导轨均足够长且电阻不计，N杆与水平导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：（1）初始时N杆的加速度大小；（2）初始时N杆到的距离；（3）N杆在水平导轨上运动的最终速度大小。8.（2022山东四县区质检）如图所示，M1M2与P2P1是固定在水平面上的两光滑平行导轨，间距为L1=1m，M1M2P2P1区域内存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B1=1T。N1N2与Q1Q2也是固定在水平面上的两光滑平行导轨，间距为L2=0.5m，并用导线与M1M2与P2P1相连接，N1N2Q1Q2区域内存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B2=2T。在M1M2P2P1区域放置导体棒G，其质量m1=2kg、电阻R1=1Ω、长度L1=1m，在N1N2Q1Q2区域内放置导体棒H，其质量m2=1kg、电阻R2=1Ω、长度L2=0.5m。刚开始时两棒都与导轨垂直放置，且H棒被锁定，两个区域导轨都足够长且棒始终与导轨接触良好。（1）要想使G棒在水平向右的外力作用下做初速度为零、a=2m/s2匀加速直线运动，请写出力F与时间t的关系式；（2）若在G棒上施加水平向右的F=5N的外力，在作用t=5s后达到最大速度，求此过程中G棒的位移；（3）若G棒在水平向右的外力F作用下做初速度为零、加速度为2m/s2匀加速直线运动，运动t=6s后将力F撤去，同时将导体棒H解锁，求从撤去外力到导体棒H获得最大速度的过程中H棒产生热量；（4）若开始时H棒即解除锁定，G棒一直在外力F作用下向右做a=2m/s2匀加速直线运动，求电路稳定后两棒速度满足的关系式。9.（２０２２北京东城二模）如图所示，水平固定、间距为L的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。与导轨垂直且接触良好的导体棒a、b，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。（1）导体棒b刚要滑动时，导体棒a的最大速度；（2）定性画出导体棒b所受摩擦力f大小随时间t变化的图像；（3）导体棒a发生位移x的过程中，回路中产生的总焦耳热Q；（4）当导体棒a达到最大速度时，给b水平向右瞬时速度。请分析此后导体棒b的运动情况并求出b的最终速度。【参考答案】（1）；（2）；4.（2022湖南长沙明德中学模拟）如图甲所示，两导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，光滑倾斜导轨处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示（以垂直斜面向上的磁场方向为正）。水平导轨粗糙且足够长，其左端接有理想电压表，水平导轨处在一竖直向上的磁感应强度恒定不变的匀强磁场区Ⅱ中，金属棒cd锁定在磁场Ⅱ区域。在t=0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨释放一金属棒ab，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，电压表的示数大小保持不变，ab棒进入水平轨道的同时，