四(上）青岛版数学重点知识点预习

青岛版四年级上册全册知识点第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。数位顺序表数级……      亿级           万级          个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3、万以上的数的读法：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：30503050305    读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010    读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十    先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。   6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(01234)还是“入”(56789).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。如：87330000=8733万     8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。  7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为六年级二班学号为9号的学生设计编码（60209），不要写成（6209）。 第二单元：线和角1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。线段、射线、直线的联系：名称端点个数能否延伸长度线段2个端点不能可以度量射线1个端点能无限长直线没有端点能无限长   1、角  常用的量角工具是量角器计量单位: “度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°2、度量方法:两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）       0°刻度线和角的一条边重合（重合）一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据0刻度线确定内外刻度2、角的画法：一画线二重合三找点四连线3、角的分类类别锐角直角钝角平角周角特点锐角小于90°直角等于90°钝角大于90°且小于180°平角是180° 周角是360° 大小关系锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角 =4直角第三单元：三位数乘两位数                    积的变化规律   1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。   2、三位数乘两位数笔算。因数末尾有0的乘法。3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写得数670×35=     6700×35=  670×350=   67×350=这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（   ）。第四单元：相交和平行1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。3、画垂线的方法：一合二靠三移四画    工具：三角板直尺       画平行线的方法：一合二移三画      工具：三角板注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。5、平行线间的距离处处相等。    两条直线的位置关系           （同一平面内）不平行就相交（垂直）第五单元：除数是两位数的除法    口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位除数）也可能是一位数（三位数的前两位除数），然后再试商。试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（   ），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。第六单元：解决问题1、速度、时间和路程的关系：速度×时间 =   路程 路程÷速度 =   时间路程÷时间 =   速度2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。                   速度和×时间=总路程相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。 第七单元：混合运算  明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。1、单价、数量和总价的关系：单价×数量 =   总价  总价÷数量 =   单价总价÷单价 =   数量2、没有括号的混合运算：(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3、植树问题三种情况:       间隔数=总长÷间隔长度两端都栽：间隔数+1=棵数 一端不栽：间隔数=棵数 两端都不栽：间隔数-1=棵数第八单元：条形统计图本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。单位长度=最大数总格数条形统计图    一格表示1个和一格表示多个