内蒙古呼和浩特市2023-2024学年高三上学期学业质量监测文科数学试题

2024-01-14 · 8页 · 383.7 K

呼和浩特市2023-2024学年第一学期高三年级学业质量监测文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.2.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.一、选择题:本大题共12小题,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知复数z满足,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知直线、m、n与平面、,下列命题正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,,则4.已知是偶函数,则的值是()A. B. C. D.25.我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则()A.9 B.12 C.15 D.166.函数的图象可能为()A. B.C. D.7.已知等比数列的首项为1,公比为3,则()A. B. C. D.8.用模型拟合一组数据组,其中,设,得变换后的线性回归方程为,则()A B. C.35 D.219.已知一个正三棱柱的三视图如下图所示,则该三棱柱的体积为()A. B.12 C. D.1610.直线()截圆所得弦长的最小值是()A.2 B. C.4 D.611.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为()A B. C. D.12.定义在上的奇函数满足,且当时,,则函数在上所有零点的和为()A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题.13.抛物线的焦点坐标为___________.14.当x、y满足条件时,的最小值为__________.15.已知等差数列是递增数列,且满足,,令,且,则数列的前项和为__________.16.已知双曲线:(,)的左右焦点分别为、,过的直线与双曲线交于、两点(在第一象限,在第四象限),若,则该双曲线的离心率为______.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个学生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题17.2023年秋末冬初,某市发生了一次流感疾病,某医疗团队为研究本地的流感疾病与当地居民生活习惯(良好、不够良好)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100人(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据: 良好不够良好病例组2575对照组4555(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率;(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关?附:0.0500.0100.00138416.63510.82818.在中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知,.(1)若,求角A;(2)若的面积,求边c.19.如图1,在直角梯形ABCD中,,,,E是AD的中点,O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置,得到四棱锥.图1图2(1)证明:;(2)当平面平面时,求三棱锥的体积.20.已知椭圆:的焦距为2,点在椭圆C上,A、B分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点,点Q在直线上,且,,求的面积.21.已知函数.(1)若,讨论函数的单调性;(2)若,,求的取值范围.(二)选考题[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(),曲线的参数方程为(为参数).(1)求曲线的普通方程;(2)若,,在曲线上任取一点,求的面积.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)将函数的图象与直线围成图形的面积记为,若正数、、满足,求证:. 呼和浩特市2023-2024学年第一学期高三年级学业质量监测文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.2.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.一、选择题:本大题共12小题,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二、填空题:本大题共4小题.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】8【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个学生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题【17题答案】【答案】(1)0.45(2)有【18题答案】【答案】(1)(2)或【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【20题答案】【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1)答案见解析(2)(二)选考题[选修4-4:坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】(1)(2)[选修4-5:不等式选讲]【23题答案】【答案】(1)(2)证明见解析

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