专题08 复数小题（原卷版）

专题08复数小题解题秘籍虚数单位：，规定虚数单位的周期复数的代数形式：Z=，叫实部，叫虚部复数的分类复数相等：若共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；，复数的几何意义：复数复平面内的点复数的模：，则；模拟训练一、单选题1．（22·23·聊城·二模）若复数z满足，则复数z的虚部为（    ）A．i B．－i C．1 D．－12．（22·23下·益阳·三模）已知复数满足，则复数的虚部为（    ）A． B．5 C． D．23．（22·23·保定·二模）若，则的共轭复数为（    ）A． B． C． D．4．（22·23下·长沙·三模）已知复数z满足，则复数z的虚部为（    ）A． B．1 C． D．i5．（22·23·广州·三模）设复数满足（是虚数单位），则（    ）A． B． C． D．6．（22·23下·浙江·二模）已知复数满足（为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．7．（22·23·漳州·三模）已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（    ）A． B． C．1 D．8．（22·23·厦门·一模）已知是数满足，则对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（22·23·深圳·二模）已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（    ）A． B． C． D．10．（23·24上·永州·一模）复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．（22·23·珠海·三模）在复平面内，由对应的三个点确定圆，则以下点在圆上的是（    ）A． B．C． D．12．（22·23·唐山·二模）已知复平面内，复数对应的点满足，则实数（    ）A． B．0 C．1 D．213．（23·24上·郴州·一模）已知复数是方程的一个根，则实数的值是（    ）A． B． C． D．14．（22·23·沧州·三模）设复数满足，在复平面内对应的点为，则（    ）A． B．C． D．15．（22·23下·浙江·二模）已知复数（i是虚数单位），则z的虚部为（    ）．A．2 B． C． D．16．（22·23·汕头·三模）已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限17．（22·23下·绍兴·二模）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（    ）A． B． C． D．18．（23·24上·宁波·一模）已知（，为虚数单位），若是实数，则（    ）A． B．C． D．19．（22·23·宁德·二模）已知非零复数满足，则的共轭复数是（    ）A． B． C． D．20．（22·23下·浙江·三模）已知复数是纯虚数，则的值为（    ）A． B．12 C． D．321．（22·23·济宁·三模）若复数为纯虚数，则实数（）A． B． C．6 D．22．（22·23下·武汉·二模）若复数是纯虚数，则实数（    ）A． B． C． D．23．（22·23·菏泽·三模）已知为虚数单位，且复数满足，则（    ）A．1 B．2 C． D．24．（22·23下·湖北·三模）如图，正方形OABC中，点A对应的复数是，则顶点B对应的复数是（    ）A． B． C． D．25．（22·23下·武汉·三模）设复数满足为纯虚数，则（    ）A． B． C． D．26．（22·23·梅州·三模）复数满足，则（    ）A．1 B． C． D．227．（22·23下·长沙·二模）若复数，则（   ）A． B． C．4 D．528．（22·23·烟台·二模）若复数z满足，则的最小值为（    ）．A．3 B． C．2 D．29．（22·23·日照·三模）已知复数（其中为虚数单位），则（    ）A．1 B． C． D．30．（22·23下·黄冈·二模）已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值为（    ）A．4 B．5 C．6 D．7二、多选题31．（22·23下·江苏·三模）设z为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（    ）A．若z∈R，则z＝ B．若z2∈R，则z∈RC．若z2＋1＝0，则z＝i D．若（1＋i）z＝1－i，则|z|＝132．（22·23下·温州·三模）已知复数，下列命题正确的是（    ）A． B．若，则C． D．若，则为实数33．（22·23下·盐城·三模）关于复数、，下列说法正确的是（    ）A． B．若，C．若，则 D．34．（22·23下·湖北·二模）若复数，则（    ）A． B．C． D．35．（22·23下·江苏·一模）已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（    ）A． B．C． D．三、填空题36．（22·23下·辽阳·一模）写出一个满足下列两个条件的复数：.①的实部为5；②z的虚部不为0.37．（22·23·福州·三模）已知复数，满足，，则的最大值为.38．（22·23下·辽宁·一模）若是纯虚数，，则的实部为.39．（22·23下·岳阳·二模）设复数，其中为虚数单位，则.40．（22·23·福州·二模）已知复数，若在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的.