2023年数学九年级上册人教版专题07 旋转（原卷版）（人教版）

专题07旋转旋转的性质1．如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（ ）A． B． C． D．2．如图，在矩形中，，，将矩形绕对角线的中点O旋转角度得到矩形，当，D的距离等于1时，α等于（    ）  A． B． C． D．3．如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（ ）  A． B． C． D．4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不一定正确的是（    ）  A．是等边三角形 B．C． D．绕某一点旋转问题5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为（ ）  A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，将点绕点O旋转，得到的对应点N的坐标为（ ）A． B． C． D．7．如图，点B在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，点B所在位置的坐标是（   ）  A． B． C． D．8．平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图，，把平行四边形绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点的坐标为（    ）  A． B． C． D．9．已知在中，，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，将这个三角形绕原点逆时针旋转后，那么旋转后点的坐标为．旋转综合10．如图1，在中，，，点，分别在边，上，且，连接．现将绕点顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接，，．(1)当时，如图2，求证：；(2)当时，如图3，延长交于点，求证：垂直平分；(3)在旋转过程中，当的面积最大时，直接写出此时旋转角的度数和的面积．11．如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图2，若，请猜想线段与的数最关系并加以证明；(3)如图1，若的面积为72，，请直接写出的长．中心对称问题12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．  B．   C．   D．13．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为（ ）A．2 B． C．5 D．14．如图，与关于点成中心对称，，，，则．  15．如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的个数为．  16．如图，在等腰直角三角形中，，，点是直角边的中点．若这个三角形关于点O成中心对称的图形，则点B与它关于点O的对称点的距离是．  17．如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接，若，则的最小值为．  18．如图，在中，，，D是边上一点，连接，过点C作交于点E．  (1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，在上截取，连接交于点G，求证：；(3)如图3，若，，点M是直线上一动点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，点P是线段的中点，点Q是线段上一个动点，连接，，当最小时，请直接写的面积．19．如图，四边形是菱形，边长为2，，点是射线上一动点（不与点重合），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．  (1)如图1，当点恰好为中点时，直接写出线段与的数量关系为______________；(2)当点不是中点时，如图2，（1）中的结论是否还成立？说明理由；(3)连接，当时，请直接写出四边形的面积．