2023年数学九年级上册人教版专题07 旋转(原卷版)(人教版)

2023-11-18 · 6页 · 1 M

专题07旋转旋转的性质1.如图,将绕点C按照顺时针方向旋转得到,交于点D.若,则( )A. B. C. D.2.如图,在矩形中,,,将矩形绕对角线的中点O旋转角度得到矩形,当,D的距离等于1时,α等于(    )  A. B. C. D.3.如图,在中,,将绕点逆时针旋转到的位置,使得,划的度数是( )  A. B. C. D.4.如图,在中,,将绕点逆时针旋转得到,点,的对应点分别为,连接.当点在同一条直线上时,下列结论不一定正确的是(    )  A.是等边三角形 B.C. D.绕某一点旋转问题5.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,连接,若将绕点B顺时针旋转90°,得到,则点的坐标为( )  A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,将点绕点O旋转,得到的对应点N的坐标为( )A. B. C. D.7.如图,点B在x轴上,,将绕点O按顺时针方向旋转,每次旋转,则第2023次旋转结束后,点B所在位置的坐标是(   )  A. B. C. D.8.平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图,,把平行四边形绕点O逆时针旋转,使点A落在y轴正半轴上,则旋转后点B的对应点的坐标为(    )  A. B. C. D.9.已知在中,,点的坐标为,点的坐标为,点在第一象限内,将这个三角形绕原点逆时针旋转后,那么旋转后点的坐标为.旋转综合10.如图1,在中,,,点,分别在边,上,且,连接.现将绕点顺时针方向旋转,旋转角为,如图2,连接,,.(1)当时,如图2,求证:;(2)当时,如图3,延长交于点,求证:垂直平分;(3)在旋转过程中,当的面积最大时,直接写出此时旋转角的度数和的面积.11.如图1,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点),延长交于点,连接.(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)如图2,若,请猜想线段与的数最关系并加以证明;(3)如图1,若的面积为72,,请直接写出的长.中心对称问题12.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )A.  B.   C.   D.13.在平面直角坐标系中,若点与点关于原点对称,则的值为( )A.2 B. C.5 D.14.如图,与关于点成中心对称,,,,则.  15.如图,与关于点成中心对称,有以下结论:①点与点是对称点;②;③;④.其中正确结论的个数为.  16.如图,在等腰直角三角形中,,,点是直角边的中点.若这个三角形关于点O成中心对称的图形,则点B与它关于点O的对称点的距离是.  17.如图,在中,,,点是线段上的动点,将线段绕点顺时针旋转至,连接,若,则的最小值为.  18.如图,在中,,,D是边上一点,连接,过点C作交于点E.  (1)如图1,若,,求的长;(2)如图2,在上截取,连接交于点G,求证:;(3)如图3,若,,点M是直线上一动点,连接,将线段绕点D顺时针旋转得到线段,点P是线段的中点,点Q是线段上一个动点,连接,,当最小时,请直接写的面积.19.如图,四边形是菱形,边长为2,,点是射线上一动点(不与点重合),将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接.  (1)如图1,当点恰好为中点时,直接写出线段与的数量关系为______________;(2)当点不是中点时,如图2,(1)中的结论是否还成立?说明理由;(3)连接,当时,请直接写出四边形的面积.

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