2023年数学九年级上册苏科版专题06数据的集中趋势和离散程度(经典基础题5种题型+优选提升题)(原

2023-11-18 · 21页 · 1 M

专题06数据集中趋势离散程度算数平均数1.(2022秋•鼓楼区期中)若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,另一组数据x1+2,x2+3,x3﹣5,x4﹣2,x5+1的平均数是b,则a b(填写“>”、“<”或“=”).2.(2022秋•滨海县期中)若数据a1、a2、a3的平均数是6,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是 .3.(2022秋•宿豫区期中)一组数据6,8,10,x的平均数是8,则x的值是 .加权平均数4.(2022秋•建邺区期中)某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%,60%的比例计入学期总成绩,小明数学期中成绩是85分,期末成绩是90分,那么他的数学学期总成绩为( )A.88分 B.87.5分 C.87分 D.86分5.(2022秋•铜山区期中)某校九年级甲班40名学生中,5人13岁,30人14岁,5人15岁,则这个班级学生的平均年龄为( )A.14岁 B.14.5岁 C.13.5岁 D.15岁6.(2022秋•东台市期中)小丽参加了某电视台的招聘考试,她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是86分、75分、90分,如果这三种成绩按5:2:3计算,那么小丽的最终得分为 分.7.(2022秋•海陵区校级期中)小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛,她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分,70分,80分,若依次按照40%,30%,30%的百分比确定成绩,则她的平均成绩是 分.8.(2022秋•滨海县期中)今年是第27个世界读书日,某校举行了演讲大赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,小芳这四项的得分依次为80分、90分、85分、85分,则她的最后得分是 分.9.(2022秋•涟水县期中)某校举行广播体操比赛,评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项,每项满分10分,总成绩按以上三项得分2:3:5的比例计算,总成绩满分10分.已知八(1)班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分,则八(1)班这次比赛的总成绩为 分.10.(2022秋•盐都区期中)浩浩上学期平时成绩为95分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若平时、期中、期末的成绩按2:3:5计算,计算结果作为学期成绩,则小明上学期学期成绩为 分.中位数11.(2022秋•仪征市期中)一组数据分别为:2、4、5、1、9,则这组数据的中位数是( )A.3 B.1 C.4 D.512.(2022秋•涟水县期中)有一组数据:30,40,34,36,37.这组数据的中位数是( )A.34 B.40 C.37 D.3613.(2022秋•东台市期中)现有一组数据2,7,9,5,8,则这组数据的中位数是( )A.9 B.7 C.8 D.514.(2022秋•铜山区期中)已知一组数据:a,5,4,7,6的平均数为5,则这组数据的中位数是 .15.(2022秋•高邮市期中)若一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,则符合条件的x的值有 个.众数16.(2022秋•宿豫区期中)一组数据5,6,6,6,8,9,12,12的众数是( )A.6 B.7 C.8 D.1217.(2022秋•太仓市期中)“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.24,25 B.23,23 C.23,24 D.24,2418.(2022秋•铜山区期中)数据1、5、6、6、5、6的众数是 .19.(2022秋•泰兴市期中)某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中,随机抽取50名学生的成绩如表:答对数(题)6789人数52510a(1)填空:a= ;(2)50名学生的“答对数”的众数是 题,中位数是 题;(3)若答对8题(含8题)以上被评为优秀“答题能手”,试估计全年级800名学生中有多少是优秀“答题能手”?20.(2022秋•新吴区期中)某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数123456人数12a6b2(1)表格中的a= ,b= ;(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为 ,中位数为 ;(3)若该校初三年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.21.(2022秋•仪征市期中)某校为了提升九年级学生的身体素质,释放学业压力,锻炼意志,激发进取精神,开展“奔跑吧,你最棒”活动,每天利用大课间让学生在操场上伴随着音乐进行800米跑步.为了解学生跑步后身体状况,随机抽取部分学生测量跑步后1min的脉搏次数,其中脉搏次数x满足140≤x<150的结果如下(单位:次):149148147146146144144143141149144根据以上信息回答下列问题:(1)填写表格:脉搏次数x(次/分)130≤x<140140≤x<150150≤x<160160≤x<170频数5112113频率0.10.420.26(2)脉搏次数x满足140≤x<150的这组数据,众数是 ;(3)根据运动后正常脉搏公式可知:九年级学生800米跑步后1分钟脉搏次数130≤x<160都属于身体素质较好的情况,如果该校九年级有300名学生,那么身体素质较好的学生大约有多少人?22.(2022秋•盐都区期中)近日,“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议,其中,“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次,更是成为众多学子膜拜的对象.某大学图书馆为了更好服务学子,对某周来馆人数进行统计,统计数据如下(单位:人):时间周一周二周三周四周五周六周日人数65055071042065023203100(1)该周到馆人数的平均数为 人,众数为 人,中位数为 人;(2)选择合适的数据,估算该校一个月的到馆人数(一个月按30天计).23.(2022秋•姜堰区期中)2022年10月1日,中国女篮在世界杯比赛中表现不俗,获得本届女篮世界杯亚军,追平了世界杯历史最好战绩.她们的拼劲儿以及永不服输的女篮精神,值得我们学习.如表是小组赛的部分统计数据.2022年女篮世界杯小组赛部分统计数据.国家场均得分(分)场均篮板(个)场均助攻(次)场均失误(次)场均投篮命中率(%)场均罚球命中率(%)美国107.246.628.410.655.180.6中国88.846.628.212.051.375.9澳大利亚78.045.821.414.241.376.9比利时72.839.622.815.043.474.3加拿大71.244.214.413.639.874.6韩国69.229.017.013.238.978.1(1)如表中六国的“场均得分”的平均数为 分;(2)“场均篮板”这组数据的中位数是 个,众数是 个;(3)请结合表中数据,从两个不同的角度简要评价中国女篮在本届世界杯中的表现.方差24.(2022秋•高邮市期中)我校在科技文化节活动中,8位评委给某个节目的评分各不相同,去掉1个最高分和1个最低分,剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是( )A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数25.(2022秋•盐都区期中)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都为9.0环,方差分别为s甲2=0.63,s乙2=0.51,s丙2=0.42,s丁2=0.48,则四人中成绩最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁26.(2022秋•建邺区期中)2022年国庆长假期间七天的气温如图所示,这七天最高气温的方差为,最低气温的方差为S,则S S(填“>”、“<”或“=”).27.(2022秋•高港区期中)乒乓球的标准直径为40mm,质监部门分别抽取了A、B两厂生产的乒乓球各10只,对其直径进行检测,将所得的数据绘制如图.则抽取的A、B两厂生产的乒乓球直径的方差大小关系是: (填“>”或“<”或“=”).28.(2022秋•涟水县期中)“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生.某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株杂交水稻苗测试高度,计算平均数和方差的结果为=12,=12,S=3.2,S=4.6,则杂交水稻长势比较整齐的是 .29.(2022秋•仪征市期中)已知一组数据16,17,18,19,20,则这组数据的方差是 .30.(2022秋•沭阳县期中)甲、乙两名射击运动员在一次训练中,每人各打10发子弹,根据命中环数求得方差分别是=0.6,=0.8,则运动员 的成绩比较稳定.31.(2022秋•涟水县期中)为庆祝中国共产党建党100周年,某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分).收集数据:七年级:90,95,95,80,85,90,80,90,85,100;八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.分析数据:平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90pq根据以上信息回答下列问题:(1)请直接写出表格中m,n,p的值;(2)通过计算求出q的值;(3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由;32.(2022秋•天宁区校级期中)九7九8班组织了一次经典朗读比赛,两班各10人的比赛成绩如表(10分制):九7789710109101010九810879810109109(1)九7班成绩的平均数是 分,中位数是 分.(2)计算九8班的平均成绩和方差.(3)已知九7班成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是 班.33.(2022秋•建湖县期中)为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念,某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动.在党史知识竞赛中,八、九年级各有300名学生参加,现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析,得到如表信息:a.表1九年级20名学生的成绩(百分制)统计表8280979194727191857094789275979291928398b.表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表年级平均数中位数方差九年级86a86.3c.随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88,方差为83.2,且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5.请根据以上信息,回答下列问题:(1)在表2中,a的值等于 ;(2)求八年级这20名学生成绩的平均数;(3)你认为哪个年级的成绩较好?试从两个不同的角度说明推断的合理性.34.(2022秋•苏州期中)“秋风响,蟹脚痒”,正是食蟹好时节.某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只,为赶在食蟹旺季前上市销售,该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次,获得如下数据:数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170(1)四次试捕中平均每只蟹的质量为 g;(2)若蟹苗的成活率为75%,试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg;(3)若第3次试捕的蟹的质量(单位:g)分别为:166

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