2024届陕西省宝鸡市高三下学期高考模拟检测(二)数学（文）答案

数学（文）答案选择题：（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案ACDBADBBACCB二：填空题：（每小题5分,共20分）13、3π414、2515、±1516、3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分12分)解 (1)由题意知，样本中仅乘坐A的员工有27＋3＝30(人)，仅乘坐B的员工有24＋1＝25(人)，A，B两种交通工具都不乘坐的员工有5人．故样本中A，B两种交通工具都乘坐的员工有100－30－25－5＝40(人)．估计该公司员工中上个月A，B两种交通工具都乘坐的人数为QUOTE40100×1000＝400..…………………………4分(2)记事件C为“从样本仅乘坐B的员工中随机抽取1人，该员工上个月的交通费用大于600元”，则P(C)＝QUOTE125＝0.04.…………………………7分(3)记事件E为“从样本仅乘坐B的员工中随机抽查1人，该员工本月的交通费用大于600元”．假设样本仅乘坐B的员工中，本月的交通费用大于600元的人数没有变化，则由(2)知，P(E)＝0.04.…………………………10分答案示例1：可以认为有变化．理由如下：P(E)比较小，概率比较小的事件一般不容易发生，一旦发生，就有理由认为本月交通费用大于600元的人数发生了变化．所以可以认为有变化．…………………………12分答案示例2：无法确定有没有变化．理由如下：事件E是随机事件，P(E)比较小，一般不容易发生，但还是有可能发生的．所以无法确定有没有变化．…………………………12分(本小题满分12分)解:(1)设BC=a,…………………………2分…………………4分…………………………6分(2),因为,所以BD=2,即BC=4…………………………9分,.…………………………11分所以，即∆ABC的周长的最大值为………………………12分(本小题满分12分)证明:连结AC,BD,设AC∩BD=O,因为底面ABCD为平行四边形,则O为AC,BD的中点.因为PA=PC所以AC⊥PO…………………2分又AC⊥PB,PB∩PO=P,PO⊆平面PBD,PB⊆平面PBD所以AC⊥平面PBD.…………………4分又BD⊆平面PBD,所以AC⊥BD,所以四边形ABCD为菱形…………………6分(2)方法一：（反正法）假设AE∥面PDC,因为AB∥CD,,所以AB∥平面PDC,…………………8分又所以平面PAB∥平面PDC.…………………10分这显然与平面PAB与平面PDC有公共点P所矛盾.所以假设错误,即AE不可能与面PCD平行.…………………12分方法二：又…………………8分…………………10分…………………11分AE不可能与平面PCD平行…………………12分20.(本小题满分12分)解:(1)…………………1分…………………4分…………………5分(2),…………………7分………………9分…………………11分…………………12分21.(本小题满分12分)解:(1)易知抛物线的焦点为A(0,-1)则b＝1，将1,32代入椭圆C的方程，解得a＝2.所以椭圆C的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1.…………………………3分(2)ⅰ).当直线PQ的斜率不存在时可设P(x1，y1),Q(x1，-y1),又A(0,-1)由得,而这与矛盾所以直线PQ的斜率存在．设直线PQ的方程为y＝kx＋m，P(x1，y1)，Q(x2，y2)．由y＝kx+mX24+y2＝1消去y，得(4k2＋1)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.当Δ＝64k2m2－4(4k2＋1)(4m2－4)＝16(4k2－m2＋1)>0时，x1＋x2＝－eq\f(8km,4k2＋1)，x1x2＝eq\f(4m2－4,4k2＋1).①则y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝eq\f(k2（4m2－4）,4k2＋1)－eq\f(8k2m2,4k2＋1)＋m2＝eq\f(m2－4k2,4k2＋1).②y1+y2＝k(x1＋x2)＋2m=③由得④.…………………………6分将①②③式代入④解得m=-1,或m=3因为直线PQ不能经过点A，所以m=3.…………………………7分所以直线PQ方程为y＝kx＋3，所以直线PQ经过定点(0，3).…………………………8分ⅱ)设直线PQ经过的定点为M(0，3)此时由Δ＝16(4k2－m2＋1)＝16(4k2－8)>0，得k2>2当时，,（由向量平行的充要条件得出此结论，亦可）…………………………9分由解得满足k2>2..…………………………11分此时直线PQ的方程为:…………………………12分(二）选考题:共10分.请考生在第22ˎ23题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22.(选项4-4坐标系与参数方程）（本小题满分10分）(1).…………………………2分解得:或.…………………………3分则曲线与曲线的交点的极坐标为.…………………………4分所以与曲线的交点的直角坐标为…………………5分注：本题其它做法按步骤酌情给分.(2)设为曲线上的点,则必在曲线上,.…………………………7分将代入曲线的极坐标方程得,化为直角坐标方程为所以曲线的直角坐标方程为.…………………………10分23.(选项4-5不等式选讲）（本小题满分10分）解:(1)所以的最小值为3.…………………………5分做出其图象如图,因为图像与Y轴交点的纵坐标为3,且各部分直线斜率最大值为4,所以当且仅当时在恒成立所以.…………………………10分