2024年高考物理题型突破限时精练小题精练01 匀变速直线运动（原卷版）

小题精练01匀变速直线运动公式、知识点回顾（时间：5分钟）1．基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移速度关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2).(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.3．v0＝0的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))【例题】（2022•甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）A．v0-v2a+L+lv B．v0-va+L+2lv C．3(v0-v)2a+L+lv D．3(v0-v)a+L+2lv难度：★★★建议时间：30分钟正确率：/15（2024•泸州模拟）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t＝0时，乙车在前，甲车在后，两车间距Δx＝40m，此后两车运动的v﹣t图像如图所示。关于两车在0～11s时间内的运动，下列说法中正确的是（ ）A．t＝5s时，两车第一次并排行驶 B．两车全程会有三次并排行驶的机会 C．t＝7s时，两车在全程中相距最远 D．0～7s内，甲车的平均速度大小为10m/s（2023•叙州区校级二模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）A．(Δv)2(1x1+1x2) B．2(Δv)2x2-x1 C．(Δv)2(1x1-1x2) D．(Δv)2x2-x1（2023•潍坊三模）如图所示，ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一汽车在平直公路上以15m/s的速度行驶，汽车通过ETC通道前，以2.5m/s2的加速度减速，当速度减至5m/s后，匀速通过长为10m的匀速行驶区间。当车头到达收费站中心线后，再以5m/s2的加速度匀加速至15m/s，汽车从开始减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（ ）A．通过的最短距离为60m B．通过的最短距离为70m C．所用的最短时间为4s D．所用的最短时间为6s（2023•浙江模拟）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为24m，倒数第2秒内的位移为6m，则下列计算正确的是（ ）A．汽车第1秒末的速度为23m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车的减速时间为6.5s D．汽车刹车总位移为78m（2019•新课标Ⅰ）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t不计空气阻力，则t2t1满足（ ）A．1＜t2t1＜2 B．2＜t2t1＜3 C．3＜t2t1＜4 D．4＜t2t1＜5（2023•新会区校级一模）目前，我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。如图为甲、乙两辆车以相同的速度开始减速并通过收费站的v﹣t图像，根据图像下列描述正确的是（ ）A．甲车进入的是人工通道，乙车进入的是ETC通道 B．两车通过收费站相同路程（乙车0﹣18s内的路程）的时间差为13s C．甲车进入通道中的加速度为5m/s2，乙车进入通道中的加速度为2.5m/s2 D．甲车进入ETC通道，当速度减为5m/s后，匀速前进5m（2022•凉山州模拟）今年1月10日，首发“复兴号”动车D843次载着旅客，从西昌出发一路向南驶向攀枝花，正式开启了凉山的“动车时代”。假如动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（ ）A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：1（2022•丹东模拟）如图所示，A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上。现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2s。B球与地面的高度差h＝5m（不计空气阻力，g取10m/s2）。则（ ）A．A球与地面的高度差为6m B．A、B两小球释放前相距4.4m C．若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地 D．A球比B球在空中运动的时间长，所以A球的速度变化率比B球的大（2023•沙河口区校级模拟）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（g取10m/s2）（ ）A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．1.25m（2024•甘肃模拟）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设高铁在启动阶段做匀变速直线运动，先后经过站台上的A、B两点，其经过A、B两点的速度分别为v、7v，经过该段的时间为t，则对该高铁的运动过程说法正确的是（ ）A．前一半位移速度增加3.5v B．经过AB段中间时刻的速度是5v C．前一半位移与后一半位移经过的时间之比为2：1 D．前一半时间内通过的位移比后一半时间内通过的位移少2vt（2023•麒麟区校级模拟）春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则（ ）A．在t＝0.5s时，乙车在甲车前 B．在t＝0时，甲车在乙车前12.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m（2023•北碚区模拟）高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ）A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为958m/s2 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s（2023•鞍山一模）疫情防控期间，在运力有限的情况下，无人送货车成为城市抗疫保供的重要力量，如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为9.6m，第二个4s内位移为16m，下面说法正确的是（ ）A．计时时刻送货车的速度为0 B．送货车的加速度大小为1.6m/s2 C．送货车在第1个4s末的速度大小为3.2m/s D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s（2023•桃城区校级模拟）甲、乙两物体做同向直线运动，计时开始时都位于坐标原点处，从计时开始两物体运动的v2﹣x图像（速度的平方与位移关系图像）如图所示。已知乙做匀加速运动的加速度为a，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A．两物体在x0处相遇 B．甲的速度为ax0 C．甲、乙速度相等的时刻为x0a D．甲与乙的最大距离为x0（2023•西安模拟）哈利法塔高828m，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为1m/s2，通往观景台只用了50s，电梯运行高度为525m。则（ ）A．电梯匀速运行的时间为15s B．电梯匀速运行的时间为30s C．电梯运行的最大速度为15m/s D．电梯运行的最大速度为21m/s