三年级下册：数学学霸笔记

三年级（下册）数学学霸笔记第一单元位置与方向（一）知识点：1、辨认东、南、西、北四个方向辨认东、南、西、北四个方向：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他三个方向。根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。2、在地图上辨认东、南、西、北地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，按顺时针方向，面向北时右侧是东，面向东时右侧是南，面向南时右侧是西，面向西时右侧是北。观察点不同，描述物体方向的叙述语言也不同，即观察点不同，相对应的物体所在的方向也会不同。3、辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法：（1）利用指南针辨认。（2）借助身边的事物辨认，先找东、南、西、北中的一个方向，再找其他三个方向，最后找东南、东北、西南、西北四个方向。4、看简单路线图（八个方向）描述行走路线（1）八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。（2）描述行走路线的方法：以出发点为标准，先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。易错警示：易错点1：不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。策略:地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。如果填写后的方向呈现的顺序是逆时针方向，就说明方向填写错了。易错点2：没有掌握用东、南、西、北描述物体所在的方向，观察点（标准）不同时，相对的物体所在的方向也不同。第1页,共27页策略:观察物体时，观察点发生变化，结果也会发生变化。易错点3：不能根据具体的情境判断事物的方向。策略:风向与物体被风吹动所倾斜或摆动的方向相反。练习题1：一、填空题。1.地图通常是按上()、下()、左()、右()绘制的。2.把手表平放在桌面上，将数字12正对着北面，则正对着南面的数字是()，数字3正对着()面。3.背对北极星，前面是()，左面是()，右面是()。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.太阳从()边升起，从()边落下。A.东B.西C.南D.北2.与北极星所在方向相对的是()。A.东B.南C.西D.北3.小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的()方向。A.东南B.西北C.东北D.西南三、判断题。(正确的画“√”，错误的画“✕”)1.人的影子在西边，太阳应在东边。()2.和西北相对的方向是西南。()3.在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。()四、解决问题。1.下面是某小区的平面图。(1)1号楼在中心花园的()方向；3号楼在中心花园的()方向；4号楼在中心花园的()面。(2)4号楼在2号楼的()方向；1号楼在2号楼的()面。(3)中心花园在()的北面，()的西北面，2号楼的()方向。第2页,共27页(4)5号楼的西面有()号楼和()号楼。2.下面是1路车的部分行车路线。(1)从广场出发向()行驶()站到电影院，再向()行驶()站到商场，再向()行驶()站到少年宫，再向()行驶()站到动物园。(2)写出从动物园到广场的路线。参考答案1：一、1.北南西东2.6东3.南东西二、1.AB2.B3.C三、1.√2.✕3.√四、1.(1)西北西南南(2)西南西(3)4号楼5号楼西南(4)342.(1)西2北1西北4西南4(2)从动物园出发向东北行4站到少年宫，再向东南行4站到商场，再向南行1站到电影院，最后向东行2站到广场。第二单元除数是一位数的除法第3页,共27页知识点：1、口算1.利用数的组成计算；2.利用表内除法计算；3.想乘法算除法。2、一位数除两位数的笔算从被除数十位上的数除起，除得的商写在十位上，然后将十位上的余数与个位上的数合起来继续除（如果十位无余数，直接用除数除被除数个位上的数），每次除得的余数要比除数小。3、一位数除三位数的笔算一位数除三位数商三位数的笔算方法：从被除数的百位除起，除得的商写在百位上，然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除（如果百位无余数，直接用被除数十位上的数除以除数），商写在十位上，再把余数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。4、一位数除三位数商两位数且有余数的笔算和验算方法（1）笔算方法：①从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；③每次除得的余数要比除数小。（2）验算方法：商×除数＋余数＝被除数。5、有关0的除法：（1）0除以任何不是0的数，都得0；（2）0不能作除数。6、商中间有0的除法的笔算方法在笔算除法的过程中，遇到被除数十位不够商1，且前一位没有余数时，直接在这一位上商0占位，这个数位上的数与下一数位上的数合起来继续除。7、商末尾有0的除法的笔算方法当除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上的数不够商1，直接在个位商0占位，被除数个位上的数就是余数。第4页,共27页8、一位数除三位数的除法估算一位数除三位数的除法的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百或几百几十的数（能被整除），然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果。9、用不同的估算策略解决实际问题(1)用除法估算解决问题；(2)用乘法估算解决问题；(3)和精算相结合。易错警示：易错点1：没有正确理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。策略：口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。易错点2：没有掌握一位数除两位数的竖式写法。策略：笔算除数是一位数的除法时，一定要用除数依次去除被除数每一位上的数。易错点3：没有掌握笔算有余数的除法时余数一定要比除数小。策略：计算有余数的除法时，余数一定要比除数小易错点4：没有掌握确定商的位数的方法。策略：一位数除三位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的首位就在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的首位就在十位上，商是两位数。易错点5：没有掌握除数是一位数，商中间有0的笔算除法的方法。策略：被除数中间某一位不够除时，应商0占位，再把这一位上的数落下来，和下一位上的数合起来继续除。易错点6：没有掌握除数是一位数，商末尾有0的笔算除法的方法。策略：当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。易错点7：不能根据实际情况进行估算。第5页,共27页策略：估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系实际生活进行估算。练习题2：一、填空题。1.0除以任何不是0的数都得()。2.370÷7的商是()位数，834÷3的商是()位数。3.213除以7，商是()，余数是()。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.4800÷6的商的末尾有()个0。A.1B.2C.32.下面各数被2除没有余数的一组是()。A.98，45，301B.39，48，52C.42，980，663.三位数除以一位数，商()。A.一定是两位数B.一定是三位数C.可能是两位数，也可能是三位数三、计算题。1.直接写得数。68÷4=840÷4=220×4=180÷3=480÷3=9000÷3=3×500=1800÷3=70÷5=360÷5=360×0=4500÷5=2.估算。71÷8≈323÷4≈359÷4≈103÷2≈3.列竖式计算，带☆的要验算。306÷3302÷6517÷5第6页,共27页☆209÷3☆676÷4四、解决问题。1.一本童话书有420页，小华每天看8页，多少天能把这本童话书看完?2.三、四年级的同学去植树，三年级有58人，四年级有67人。5名同学分为一组，一共可以分成多少组?参考答案2：一、1.02.两三3.303二、1.B2.C3.C三、1.172108806016030001500600147209002.98090503.10250……2103……269……2169验算略四、1.420÷8=52(天)……4(页)52+1=53(天)2.58+67=125(人)125÷5=25(组)第7页,共27页第三单元复式统计表知识点：1、认识复式统计表1)有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。2)制作复式统计表的方法：（1）确定复式统计表的名称；（2）确定复式统计表的行数和列数；（3）制作表头。3)复式统计表与单式统计表有什么区别？复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据。4)复式统计表有哪些优点？与单式统计表比较，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。2、根据复式统计表中的数据解决问题根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，然后找到相关内容的数据进行分析和计算，最后解决所求问题。易错警示：易错点1：没有掌握复式统计表表头的制作方法。策略:一般复式统计表的表头都要分为三栏。练习题3：一、填空题。1.下面是两所小学为旱区捐款情况统计表。一年级二年级三年级四年级五年级一小520530540520550二小510515525540530(1)一小、二小两所学校三年级一共捐了()元。第8页,共27页(2)一小()年级捐款最多，二小()年级捐款最少。(3)一小全校一共捐款()元。2.下面是育英学校小学部和中学部学生喜欢的电视节目情况统计表。(统计时每人只能选一种节目)育英学校学生喜欢的电视节目情况统计表项目小学中学合计男生女生男生女生人数栏目总计新闻节目1208016090体育节目15090200160电视剧170120100150卡通节目200180190240请把上表统计完整，从调查统计表中可以看出:(1)喜欢()的人最多，喜欢()的人最少。(2)小学女生中喜欢()的人最多，中学男生中不喜欢()的人最多。(3)参加调查的学生共有()人，其中男生与女生相差()人。二、解决问题。1.下面是快乐幼儿园5~6岁儿童独立性发展得分表。男孩儿得分表分数55~6445~5435~4425~34人数816115女孩儿得分表分数55~6445~5435~4425~34人数132520(1)将上面的两个表合并成一个表。第9页,共27页快乐幼儿园5~6岁儿童独立性发展得分表得分55~6445~5435~4425~34性别(2)根据表中的数据分析该年龄段儿童在独立性发展方面的差异。2.请根据下列调查结果填写统计表，并回答问题。王老师对三年级同学参加课外小组情况做了调查，结果如下:生物小组男生15人，女生18人；体育小组男生20人，女生16人；美术小组男生8人，女生12人；音乐小组男生10人，女生14人。生物体育美术音乐男生女生(1)小组的男生最多，小组的女生最多。(2)小组的人数最多，参加课外小组的一共有人。(3)请你再提出一个问题，并回答。参考答案3：一、1.(1)1065(2)五一(3)26602.2400640470650640450600540810(1)卡通节目新闻节目(2)卡通节目电视剧(3)2400180二、1.(1)男孩儿:816115女孩儿:132520第10页,共27页(2)5~6岁的女孩儿独立性发展要比男孩儿强。2.男生:1520810女生:18161214(1)体育生物(2)体育113(3)答案不唯一，如:参加体育小组的比参加音乐小组的多多少人?20+16=36(人)10+14=24(人)36-24=12(人)第四单元两位数乘两位数知识点：1、两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法1)两位数乘一位数（进位）的口算方法先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2)几百几十数乘一位数的口算方法先用一位数乘几百几十数“0”前面的数，再在所得的积末尾添上1个0，也可以把几百几十数分解成整百数和整十数进行口算。2、整十数乘一位数的口算方法先把整十数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再在积的末尾添上1个0。3、整十、整百数乘两位数的口算方法先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上