甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高三第一次质量检测+数学

2024-2025学年高三第一次质量检测考试数学试卷C．D．（考试时间120分钟命题人：）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个7．定义在R上的函数yfx满足以下条件：①fxfx0，②对任意x1,x20,，当选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.fxfx2121．已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x－x－6≥0}，则M∩N＝()x1x2时都有0，则f7，fπ，f3的大小关系是（）x1x2A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}A．fπf3f7B．fπf7f3C．{－2}D．{2}log31xC．fπf3f7D．fπf7f32．函数y的定义域为（）x48．若关于x的不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是（）A．,44,1B．,11,4C．,1D．1,3．“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根”是“b2－4ac≥0(a≠0)”的()27A.22,B.,22C.,3D.,5A．充分不必要条件B．必要不充分条件二、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，有多项符C．充要条件D．既不充分也不必要条件3618.合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.4．下列命题为真命题的是（）bcbA.若ab，则B.若ab，cd，则adbc9．若<<0，则下列不等式正确的是()aca1111a．b．＋．－－．C.若ab0，则a2abb2D.若ab，则A0Ca>bDlna2>lnb2aba111110．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（a+baba）b115．若正数x，y满足4xy4，则的最小值为（）fxx21gxx1x1fxxgxx2xyA．与B．与98x1,x0gx22A.2B.C.3D.fxfxxx1gttt143C．x与1,x0D．与x6．函数fx的图象大致是（）11．下列命题是真命题的是（）1x2A．已知函数f2x1的定义域为1,1，则函数fx的定义域为1,3yfxffx16x5fx4x1B．若是一次函数，满足，则A．B．C．函数yfx的图象与y轴最多有一个交点高三数学试卷·第1页（共3页）学科网（北京）股份有限公司1D．函数y在,11,上是单调递减函数n()adbc2x1附：K2，其中nabcd．(ab)(cd)(ac)(bd)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.命题∈，，使＋－成立的否定命题是212.“xλx2x2>0”PKk00.100.050.0250.010∃1413．若p:2x2，q:x4，则p是q的条件.k02.7063.8415.0246.635x2ax4,x1fxfx14．已知函数2ax2,x1，若在R上单调递减，则a的取值范围为.17．已知函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，fxx22x.现已画出函数fx四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在y轴左侧的图象，如图所示y=fx.115．已知fx3x的定义域为集合A，集合Bxax3a6．x2（1）请补全函数的图象；（1）求集合A；（2）根据图象写出函数y=fx的单调递增区间；（2）若ABA，求实数a的取值范围．（3）根据图象写出使fxy=0f的xx的取值集合.16.随着AI技术的不断发展，人工智能科技在越来越多的领域发挥着重要的作用．某校在寒假里给学生推荐了一套智能辅导系统，学生可自愿选择是否使用该系统完成假期的作业．开学时进行了入学测试，随机抽取了100名学生统计得到如下列联表：132218.已知函数f()xxaxb(,)abR的图象过点1,，且f(1)1.使用智能辅导系统未使用智能辅导系统合计33（1）求a，b的值；入学测试成绩优秀202040（2）求函数f()x的极值.入学测试成绩不优秀402060合计6040100（1）判断是否有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关；19.二次函数fx满足fx1fx2x1，且f02.（2）若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为X，求X的分布列（1）求fx的解析式；及数学期望EX()．（2）若x1,2时，yfx的图象恒在yxa图象的上方，试确定实数a的取值范围.高三数学试卷·第2页（共3页）学科网（北京）股份有限公司