辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中考试数学

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中I考试数学试卷命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“函数在上单调递减的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.中，点在边上，，记，，则（）A. B. C. D.4.函数的值域为（）A. B. C. D.5.函数的单调递增区间为（）A B. C. D.6.已知，，则（）A. B. C. D.7.设是定义域为上的偶函数，且在单调递增，则（）A. B.C. D.8.已知向量，，函数.若对于任意的，且，均有成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列式子的运算结果为的是（）A. B.C. D.10.已知向量，，则（）A. B.与向量共线单位向量是C. D.向量在向量上投影向量是11.已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A. B.C.为偶函数 D.在上有1个零点第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分12.已知向量，，若，则实数_________.13.已知函数，若，，且，则最小值是______.14.已知函数，则的最大值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知.（1）求的值；（2）若，是方程的两个根，求的值.16.已知函数在时取得极大值1.（1）求曲线，在点处切线方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程.17.已知函数为奇函数.（1）求实数a的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.18.已知函数，（1）求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递增，求a的最小值；（3）如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围.19.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ≤π2的图象如图所示.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数，在上的最大值和最小值.（3）若函数在内恰有个零点，求实数、的值.