2024 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考高一数学答案

绝密★考试结束前2024学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考高一年级数学学科参考答案命题：同济中学审稿：杨贤江中学选择题部分一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DAADBCBC二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ADBDABC非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.,也可以是13.-514.21,1，四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15.（13分）解：（1）A=[-2.3],B=[1,5]..............2AB=[1,3]..............4..............5CRA,23,(CRA)B3,5..............7(2)BCBCB..............9(3)m15..............11m213m4..............1316.（15分）1解：（1）由题意：,1为方程x2abxab0的两根2第1页共5页3ab21..............2ab29ab4..............41ab291a,b为方程x2x0两实根42a21a1或4..............6b4b2（2）由题意ab4ab0..............8ab4ab..............9114..............11ab1111a4b1a4b9a4b(a4b)()(5)(52)..............144ab4ba4ba439当且仅当a2b时，ab取到最小值44..............1517.（15分）解：（1）2当0t15时，Y(t)(46t20)(t2)t24t52..............252005200当15t30时，Y(t)(2120)(t2)t2t24t2..............5t224t52,0t15Y(t)5200..............7t2,15t30t2（2）当0t15时，Y(t)t224t52-t122196当t12时，Y(t)max196...............9第2页共5页52005200当15t30时，Y(t)t2(t2)4..............11t2t215t30时，Y(t)单调递减当t15时，Y(t)max417..............14该店日租赁利润Y的最大值为417...............1518.（17分）（1）解：xx0,,且xx1,212..............122f(x1)f(x2)(x1)x2x1x22x1x2x1x2(x1x22)x1x2..............3x1x2x1x20x1x2x1x20,x1x20f(x1)f(x2)0f(x)在（0，）上单调递增..............51（）使得成立2x11,2,x2,1,g(x1)f(x2)2..............7g(x)minf(x)max..............6f(x)在(0,)单调递增f(x)maxf(1)1..............10g(x)(xm)2m22m2当m0时，g(x)ming(0)22m13m2m0..............122当0m2时，g(x)ming(m)m2m21m22m303m10m1..............14当m2时，g(x)ming(2)66m17m6m..............16综上所述：m0或0m1即m1..............17第3页共5页（2）方法21使得成立x11,2,x2,1,g(x1)f(x2)2..............7g(x)f(x)maxf(x)在(0,)单调递增f(x)maxf(1)1..............10x0,2,x222m(x1)1恒成立x232m()x1..............12令tx11,3x23(t1)23t22t4yx1tt4t22..............15t2m2m1..............1719.（17分）(2x)2(2x）22(2x)2(2x）22解：（1）f2(x)g2(x)144..............212x2x（2）g(x)在R上单调递增...............329x303123x(3x)2123x270..............533x91x2不等式解集为1,2..............7第4页共5页1（3）x1,ag(x)f(x)恒成立21f(x)xx221a2（x1)..............9g(x)2x2x2x2x1令h(x)（x1)2x2x..............10ah(x)max（x1)2x2x1（2x）22x1（2x）212x2h(x)2x2x（2x）21（2x）212x21（2x）21..............12令t2x24tty11(t2)21t24t311(t4)3t4t..............147当t4时，ymax3..............167a3..............17第5页共5页