湖南省郴州市2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷（原卷版）

郴州市2024年下学期期末教学质量监测试卷高一数学（试题卷）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有四道大题，共19道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．4．考试结束后，将答题卡小号在上，大号在下，装袋密封上交．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合，则（·）A.B.C.D.2.已知实数满足，，则取值范围是（）A.B.C.D.3.已知，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（）AB.C.D.6.已知，则（）第1页/共4页A.B.C.D.7.已知函数，方程恰有三个不同的实数解，则可能的值是（）AB.C.D.8.已知函数为上的奇函数，且，当时，，则的值为（）A.B.0C.D.1二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定形式是“”B.函数（且）的图象过定点C.方程的根所在区间为D.若命题“恒成立”为假命题，则“或”11.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）第2页/共4页A.B.C.若在上恰好有三个零点，则D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知幂函数为偶函数，则___________．13.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的最小值为___________．14.已知函数，且，则的取值范围为___________．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．16.已知．（1）求的最小正周期与单调递增区间；（2）已知，角的终边与单位圆交于点，求．17.某地开展乡村振兴计划，鼓励村民返乡创业.老李响应政府号召，打算回家乡种植某种水果．经调研发现该果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：且单株果树的肥料成本投入为元，其他成本（如树苗费、人工费等）元．已知单株施肥量为7千克时，产量为千克，这种水果的市场售价为20元/千克，且都能卖完，记该果树的单株利润为（单位：元）．（1）求的值及函数的解析式；第3页/共4页（2）当单株施肥量为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？18.已知为偶函数．（1）求；（2）设，对，都有成立，求取值范围．19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数是“依赖函数”．（1）判断是否是“依赖函数”，并说明理由；（2）若在定义域上是“依赖函数”，求的值；（3）已知函数中在定义域上是“依赖函数”，记，若解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．第4页/共4页