湖北省部分高中协作体2024-2025学年高三下学期4月期中联考数学

湖北省部分高中协作体2024--2025学年下学期期中联考高三数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()ABCD2.已知cos31°=a,则sin239°tan149°的值为()A.1−a2 B.1−a2aC.a2−1a D.-1−a23.已知O为△ABC所在平面内一点,D是AB的中点,动点P满足OP=(1-λ)OD+λOC(λ∈R),则点P的轨迹一定过△ABC的()A.内心 B.垂心C.重心 D.AC边的中点4.如图,正四棱柱ABCD⁃A1B1C1D1的底面边长为1,∠B1AB=π3,E是D1D的中点,则A1C1到平面EAC的距离为()A.5 B.25C.2305 D.3055.已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点,点P满足QP=(1,-3),记P的轨迹为E,则()A.E上的点到l的距离均为5B.E是一条与l相交的直线C.E是一个半径为5的圆D.E是两条平行直线6.某跳水运动员离开跳板后,他达到的高度与时间的函数关系式是h(t)=10-4.9t2+8t(距离单位:米,时间单位:秒),则他在0.5秒时的瞬时速度为()A.9.1米/秒 B.6.75米/秒C.3.1米/秒 D.2.75米/秒7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a6=a2+4,则S17=()A.4 B.17 C.136 D.688.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.a>b>c B.c>b>aC.c>a>b D.b>c>a二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.(多选题)若c3a0 D.0创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,W(x)=13x2+x(万元)。在年产量不小于8万件时,W(x)=6x+100x-38(万元)。每件产品售价为5元。通过市场分析,小王生产的商品当年能全部售完。(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?16.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P⁃ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1。设M,N分别为PD,AD的中点。(1)求证:平面CMN∥平面PAB;(2)求三棱锥P⁃ABM的体积。17.（本小题满分12分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)。(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,△AOB的面积为S(O为坐标原点),求S的最小值并求此时直线l的方程。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。(1)当a=12时,求f(x)的极值;(2)讨论函数f(x)在定义域内极值点的个数。19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),满足3a2+2a3=S5+6。(1)若数列{Sn}为单调递减数列,求a1的取值范围;(2)若a1=1,在数列{an}的第n项与第(n+1)项之间插入首项为1,公比为2的等比数列的前n项,形成新数列{bn},记数列{bn}的前n项和为Tn,求T95。