第一章 集合、常用逻辑用语、不等式（原题版）

第一章集合、常用逻辑用语和不等式本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·湖南永州·统考二模）已知集合，则集合（    ）A． B． C． D．2．（2023·浙江杭州·统考二模）设集合，，则（    ）A． B． C． D．3、（2023北京朝阳区高三一模）若，则A． B． C． D．4.（2023·山东枣庄·统考二模）已知集合，，则（    ）A．， B．，C．， D．，5.2023北京东城区高三一模）已知，则的最小值为 A． B． C． D．6.（2023·福建厦门·统考二模）不等式（）恒成立的一个充分不必要条件是（    ）A．a≥1 B．a＞1 C． D．a＞27.（2023·湖南邵阳·统考二模）已知集合，．若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．8.（2023贵州同仁高三适应性考试）若,,,则,,的大小关系是()A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·山东日照·统考二模）下列说法正确的是（    ）A．若，则B．若，则的最小值为4C．命题使得，则D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为10．（2023·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知：，恒成立；：，恒成立.则（    ）A．“”是的充分不必要条件 B．“”是的必要不充分条件C．“”是的充分不必要条件 D．“”是的必要不充分条件11.（2023·山东济宁·统考二模）已知，且，则下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．12.（2023·广东·统考二模）已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（    ）A．是“封闭”函数B．定义在上的函数都是“封闭”函数C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2023山西吕梁友兰中学开学考）如图,全集,集合,,则__________,阴影部分表示的集合__________.      14.（2023·吉林·统考二模）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________.15．（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.16.（2023重庆八中高三月考）已知正实数,满足,则的最小值为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（2023陕西咸阳武功高三月考）已知全集,,,或,      (1)求;(2)求;(3)求.18.（2013乌鲁木齐二十中学高三月考）设函数,若不等式的解集为.      (1)求的值;      (2)若函数在上的最小值为,求实数的值.19.（2023福建泉州剑影实验高中期中考试）已知集合或,,.      (1)求,;      (2)若,求实数的取值范围.20.（2023吉林四平高三月考）已知命题“实数满足”,      命题“,都有意义”.      (1)已知,为假命题,为真命题,求实数的取值范围;      (2)若是充分不必要条件,求实数的取值范围.21.（2023江西瑞金二中开学考）某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去,为了研究市场的反应,该企业计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析发现,生产此款手机全年需投入固定成本万元,每生产千部手机,需另投入成本万元,且假设每部手机售价定为万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.      (1)求出全年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);      (2)当全年产量为多少千部时,该企业所获利润最大?最大利润是多少万元?22.（2023北京延庆一模试题）已知为正整数,集合具有性质:“对于集合中的任意元素,,且,其中,,…,”.集合中的元素个数记为.      (1)当时,求;      (2)当时,求的所有可能的取值;      (3)给定正整数,求.公众号：高中试卷君