第四章 三角函数(原题卷)

2023-11-25 · 6页 · 337.8 K

备战2024年高考阶段性检测名校重组卷(新高考)第四章三角函数试卷22小题,满分150分。考试用时120分钟一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2023北京市海淀二模)在平面直角坐标系xOy中,角以Ox为始边,其终边经过点,则()(A) (B)(C)2 (D)2.(2023·广东潮州·统考二模)若,则(    )A. B. C. D.3.(2023·新疆乌鲁木齐·统考三模)若,则(    )A. B. C. D.4.(2023·重庆·统考三模)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则“”是“函数为偶函数”的(    )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2023·广东·统考二模)已知某摩天轮的半径为,其中心到地面的距离为,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有(    )A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟6.(2023·广东梅州·统考二模)已知函数,且,当ω取最小的可能值时,(    )A. B. C. D.7.(2023·天津·三模)已知,,若对,,使得成立,若在区间上的值域为,则实数的取值不可能是. A. B. C. D.8.(2023·湖北·校联考三模)已知函数在上单调递增,在上单调递减,若函数在上单调,则a的最大值为(    )A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.(2023·广东·统考模拟预测)已知函数,则(    )A.函数的最小正周期为πB.函数的图像关于点中心对称C.函数在定义域上单调递增D.若,则10.(2023·湖南郴州·统考三模)设函数向左平移个单位长度得到函数,已知在上有且只有5个零点,则下列结论正确的是(    )A.的图象关于点对称B.在上有且只有5个极值点C.在上单调递增D.的取值范围是11.(2023·全国·校联考三模)在中,若,则下列论断正确的是(    )A. B.C. D.12.(2023·广东深圳·统考二模)已知是定义在闭区间上的偶函数,且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示),则(    ) A.的定义域为B.当时,取得最大值C.当时,的单调递增区间为D.当时,有且只有两个零点和三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.(2023·山东泰安·统考二模)已知,则_______.14.(2023·山东东营·东营市第一中学校考二模)已知函数,若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象,则把的图象向右至少平行移动________个单位可得到的图象.15.(2023·河南·校联考三模)如图,三个相同的正方形相接(在同一平面中),则______.16.(2023·广东湛江·统考二模)若函数在上具有单调性,且为的一个零点,则在上单调递__________(填增或减),函数的零点个数为__________.四、解答题:本大题共6小题,共70分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(2023北京海淀二模)已知函数,且.(Ⅰ)求a的值和的最小正周期;(Ⅱ)求在上的单调递增区间.18.(2023·广东梅州·统考二模)如图,在平面四边形ABCD中,,,,设.(1)当时,求BD的长;(2)求BD的最大值.19.(2023北京西城二模)已知函数,其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使存在,并完成下列两个问题.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,若曲线与直线恰有一个公共点,求的取值范围.条件①:;条件②:是的一个零点;条件③:.注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.20.(2023·广东汕头·统考二模)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若,求函数的单调区间.21.(2023·浙江温州·统考三模)已知函数在区间上恰有3个零点,其中为正整数.(1)求函数的解析式; (2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,求函数的单调区间.22.(2023·江苏·统考三模)将函数的图象先向右平移个单位长度,再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的(ω>0)倍(纵坐标不变),得到函数的图象.(1)若,求函数在区间上的最大值;(2)若函数在区间上没有零点,求ω的取值范围. 公众号:高中试卷君

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