2023年高考数学必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷09（答案）

2023年高考必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷09一、单选题：12345678BCABBADC二、多选题：9101112ACABCACDBCD三、填空题：13141516四、解答题：17．【解析】（1）设等差数列的公差为，由，得，2分又由，得，由上可得等差数列的公差，4分∴；5分（2）证明：由题意得，，7分∴。10分18．【解析】（1）∵、，，∴，即，2分又，、，∴，即，3分，4分∵，∴，∴，∴的取值范围是；6分（2）由（1）得，∴，设，则由（1）得，则，∴可化为，（），10分由定义可证在上是单调递减函数，∴，∴取值范围为。12分19．【解析】（1）由题意可知：1分销售量（箱）天数频率/组距画出频率分布直方图如图所示：3分；4分（2）由（1）可知正态分布服从，∵、，∴，6分∴估计该公司一个月（天）内售货量在区间内的天数为，7分（3）方案一：，，，∴平均每日返现为（元），9分方案二：∵、，∴平均每日返现为，11分∵，∴应选择方案一。12分20．【解析】（1）过点做，垂足为，∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，又平面，∴，2分∵平面，平面，∴，∴、，又、平面，∴平面，又平面，∴，4分∵、分别为线段、的中点，∴，∴，即，又∵，∴，又，则，在中，，∴；6分（2）由（1）可知，又平面，，为的中点，则以为原点，、、为、、轴如图建系，、、、、、、，、、，7分设平面的法向量为，∴，令，则、，∴，9分设平面的法向量为，∴，令，则、，∴，11分设二面角的平面角为，经观察为锐角，∴。12分21．【解析】（1）由题意可知、，∴，又，∴椭圆的标准方程为：；3分（2）设、，（且），联立得：，5分，即，则、，7分∵，10分∴直线与直线关于对称，即，又，∴。12分22．【解析】（1）由题意知，，定义域为，，1分①当时，，在上单调递减，在上单调递增，∴有极小值点，无极大值点，2分②当时，，∴在和上单调递减，在上单调递增，∴有极小值点，有极大值，3分③当时，当时，，∴在上单调递增，不存在极值点，4分当时，，在、上单调递增，在上单调递减，∴有极大值点，极小值点，5分当时，，在和上单调递增，在上单调递减，∴有极大值点，极小值点，6分（2）等价于，得函数在区间上单调递增，7分∵，∴在上恒成立，则，，9分令，，则，∴在上单调递増，∴，∴，11分∴实数的取值范围是。12分