江苏省高邮市2023-2024学年高三上学期期初学情调研测试 数学答案

高三期初学情调研测试参考答案1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.D9.AC10.BCD11.ABD12.ACD13.14.15.（答案不唯一）16.17.解：（1）--------------2分--------------3分--------------5分--------------7分--------------10分解：（1）法一：若命题p为真命题时，则，即或因命题p为假命题，所以范围为--------------4分法二：由题意得，为真命题，--------------4分（2）是的充分不必要条件是的真子集--------------6分当时，即,此时，满足是的真子集.--------------8分当时，即是的真子集，--------------11分综上，的范围是--------------12分19．解：（1）（当且仅当时取等号）所以的最小值为5.……………………………………………………5分根据题意且，则（当且仅当时取等号）所以的最小值为.……………………………………………………12分20.（1）证明：取中点，连接是等边三角形，……………………………………………………2分又……………………………………………………4分……………………………………………………5分（2）解：过点B作，以B为坐标原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，故，，，．设平面ACE的法向量为，则，令，得．……………………………………………7分设平面BDE的法向量为，则，令，得．………………9分设平面ACE与平面BDE的夹角为，则……………………………………………………12分21．解：（1）根据题意可得X＝0，1，2，又P（X＝0）=C100C102C202=938，P（X＝1）=C101C101C202=1019，P（X＝2）=C102C100C202=938，∴X的分布列为：X012P9381019938……………………………………………………3分∴E（X）=0×938+1×1019+2×938=1；…………………………………………5分（2）（i）20个数据从小到大排列后，中位数m即为第10位和第11位数的平均数，第10位数为23.2，第11位数为23.6，∴m=23.2+23.62=23.4，……………………………………………………7分∴补全列联表为：合计对照组2810实验组8210合计101020……………………………………………………8分（ii）由（i）可知K2=20×(2×2−8×8)210×10×10×10=7.200＞3.841，…………………………10分∴能有95%的把握认为药物对小白鼠生长有抑制作用．……………………………12分22.解：（1）……………………………………2分……………………………………………………5分（2）……………………………7分…………………………9分……………………………………………12分