数学（江苏专用）01-2023年秋季高一年级入学考试模拟卷（原卷版）

2023年秋季高一年级入学分班考试模拟卷（江苏专用）（01）数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）푥‒5A．x≠5B．x＝5C．x≠0D．x=02．若1＜a＜2，则a可以是（）A.1B.3C.5D.73．下列分解不正确的是（）A.푥2+8푥+16=(푥+4)2B.‒4푎2+12푎푏‒9푏2=(2푎‒3푏)221112222C.푥‒3푥+36=(푥‒6)D.4ab4ab1(2ab1)4．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）1111A.(－,+)B.(－,－)C.(－,0)∪(0,＋)D.[－，+]44445．不等式x2－x－6<0的解集为( )1111A.－，B.－，(32)(23)C．(－3，2)D．(－2，3)6．若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|x(x－1)＝0}，则M∩N等于( )A．{0,1}B．{0,1,2}C．{－1,0,1}D．{－1,0,1,2}7．已知|푥‒푎|<푏的解集是{푥|‒3<푥<9}，则实数푎，푏的值是（）A．푎=‒3，푏=6B．푎=3，푏=‒6C．푎=‒3，푏=‒6D．푎=3，푏=68．如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）A．EH＝HGB．AC⊥BDC．四边形EFGH是平行四边形D．ABO的面积是EFO的面积的2倍二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9．下列式子计算错误的是（ ）A．m3•m2＝m6B．（－m）﹣2＝C．m2＋m2＝2m2D．（m＋n）2＝m2＋n210．下面命题正确的是（）1A．“a1”是“1”的充分不必要条件aB．命题“若x1,则x21”的否定是“存在x1,则x21”.C．设x,yR,则“x2且y2”是“x2y24”的必要而不充分条件D．设a,bR,则“a0”是“ab0”的必要不充分条件11．下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数y＝f(x)的图象的是( )12．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x－2)2+1，下列说法中正确的是（ ）A．y的最小值为1B．图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x＝2C．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到D．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小三、填空题（本大题共4小题，共20分）213．已知关于x的方程x＋mx－2＝0的两个根为x1、x2，若x1＋x2－x1x2＝6，则m＝ ．14．某工厂从2012年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的年产量y随年数t变化的图象是________．(填序号)15．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝ cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．16．如图，矩形纸片ABCD,AB4,BC3，点P在BC边上，将VCDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OPOF，则cosADF的值为_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分。其中17题10分，其他各题均12分）17．因式分解：(1)x2－(a＋b)xy＋aby2；(2)xy－1＋x－y.18．(1)化简求值：3－22；(2)已知(a＋b)2＝6，(a－b)2＝2，求a2+b2与ab的值．(3)先化简，再求值：÷，其中x＝6．k19．直线ykxb与双曲线y2只有一个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD1x垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．yCAODBx20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21．在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，沿AE将△ABE翻折得△AGE，连接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于点F，连接FG、FD．(1)求证∠AGD＝∠EFG；(2)求证△ADF∽△EGF；(3)若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半径．22．如图，二次函数yax2bxc的图象与y轴交于点A(0，－4)，与x轴交于点B(－2，0)，C(8，0)，连接AB，AC．(1)求出二次函数表达式；(2)若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AB，交AC于点M，连接AN，当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求此时点N的坐标；(3)若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标．