广东省四校2023-2024学年高三上学期9月联考考数学答案

2023~2024学年第一学期四校联考（一）参考答案题号123456789101112答案ADCBCDCBBCABADAC113.[,+∞)14.(−4,0)(0,4)15.116.82部分试题答案详解5.C【详解】由图象可知fx()在定义域内单调递增，所以a>1，令fx()=loga(xb−=)0，即xb=+1，所以函数fx()的零点为b+1，结合函数图象可知00，故A错误；−1，所以−a<−1，因此ab<−1不一定成立，故B错误；11因为a−10<0，解得：23≤≤a−+aa6≥故选：D.7．C【详解】由题得c=log0.30.2>=log0.30.31，0>ac,b.1231010101511014031027a=0.20.2====，b==，55251000101000显然，a的被开方数大于b的被开方数，∴a>b，故有c>a>b.故选：C.第1页共9页学科网（北京）股份有限公司8．B【详解】2−+x4xx,≤4,做出函数fx()=的图像如图所示，−>log2(xx4),4,65由图可知，x+x=4，由log2(xf−=4)(2)=4，可得x=或x20，1216所以5<xx22，即−22<1，所以gx()=f()x−−=f(x)axx−a−在R上单调递增，不妨设xx12>，则gx(12)>gx()，所以(x12−x)gx(1)>−(x12x)gx(2)，即xgx11()+>+xgx2(2)xgx12()xgx21()，故选项C正确；1102+−+−gx+gx对选项：取xx12=0,=−=1,a2，则xx122(12)()2，故错误.Dg=2>>0=D222故选：AC.113．[,+∞)21【详解】设µ=2xx−≥1(),21+µ21++µµ22(1)则x=(µ≥0)，∴=y+µµ=(≥0)222(µ+1)21µ≥0，∴=y≥221故函数yx=+−21x的值域为[,+∞).21故答案为：[,+∞)214．(−4,0)(0,4)2【详解】①当x>0时，fx()=x−4x，xf(x)<0，即fx()<0，即xx2−<40，解得04<0，即−−xx240>，解得−<40x<；综上所述：x∈(−4,0)(0,4).故答案为：(−4,0)(0,4).15．1【详解】由已知可得fa(2)=lg(2−=3)0，则2a−=31，解得a=2，故fx()=lg(2x−3)，2由2f(x)>lg(kx2)得lg(2x−>3)lg(kx2)，第4页共9页学科网（北京）股份有限公司912因为x∈[3,4]，则kx22<−+4x12x9，可得k<−+4，xx211111令t=∈,，gt()=−+9t212t4，则函数gt()在,上单调递减，x434312525所以，gt()=g=，∴0时，f(x)=ax(2−2x)在x∈+[2,∞)上单调递增，...............................................9分故==，所以，解得，fx()minf(20)20−≤aa≥2所以实数a的取值范围是[2,+∞)...............................................12分f(0)=b=01a+b19.【详解】（1）由题意得f(x)=12，f=2=2151+4解得a=1，b=0，经验证满足题设；.....................................................2分（2）f(x)在（−1，1）上是增函数......................................................3分证明如下：在（−1，1）上任取两数x1，x2且−101+x1>01+x2>0...........7故f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)