判断两个比能否组成比例,关键是一、比例看这两个比的比值是否相等。1比例的意义:特别提示:比例也可以写成分数形表示两个比相等的式子叫作比例。式,例如:16∶2=32∶4,也可以2各部分名称。写成162=324。①项:组成比例的四个数,叫作比例的项。易错举例:②外项:两端的两项叫作比例的外项。错例:③内项:中间的两项叫作比例的内项。判断:8∶2=4是比例。(√)正确答案:×识错技巧:一个比例中一定有两个外项和两个内项。巧解:判断两个比能否组成比例的3比和比例的区别与联系:方法。①比表示两个量相除,它有两项;比例表示两个比相等,(1)根据比例的意义求比值来判它有四项。断。②比有基本性质,是化简比的依据;比例也有基本性质,(2)根据比例的基本性质,先假它是解比例的依据。设两个比能组成比例,再验证两个内项积是否等于两个外项积。二、比例的基本性质1比例的基本性质。小技巧:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例,可以判例如:40∶2=60∶340×3=60×2断最大数与最小数的乘积是否等于其余两个数的乘积。相等则成比例,不相等则不成比例。2解比例。易错举例:(1)求比例中的未知项,叫作解比例。错例:(2)解比例的方法:解比例时先根据比例的基本性质判断:正方形的面积和边长成正比把“比例式”改写成“等积式”(即方程的形式),再通例。(√)过解方程求出未知项的值。正确答案:×易错分析:正方形的面积是两个相三、正比例关联的量,但是正方形的面积边长1成正比例的量:=边长,而边长不是定值,所以正两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,方形的面积与边长不成正比例。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。用字母表示:(一定)2判断方法。巧记先看这两种量是否相关联,再看这两种量的比值是否一正比例的图像是一条经过原点的定,如果一定,那么成正比例,否则不成。直线,从图像中可以直观地看出两3正比例的图像。种量的变化情况,还可以直接找到正比例的图像是经过原点的一条直线。与其对应的另一个量的值。绘制图像时,先描点,再连线。易错举例:例如:错例:判断:六(1)班学生出勤人数与缺勤人数成反比。(√)正确答案:×分析:出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量,其中一种量随着另一种量的变化而变化,但是这两种量的和一定,而不是积一定。四、反比例1成反比例的量。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。用字母表示:x×y=k(一定)2判断方法。先看这两种量是否相关联,再看这两种量的乘积是否一定,如果一定,成反比例,否则不成。五、比例的应用1根据题目中的不变的量找出两种相关联的量。2判断这两种相关联的量成什么比例关系。3根据正、反比例的关系式列出相应的比例式。4解出比例,检验作答。
六(下)青岛版数学第三单元重点 (1)
2023-12-07
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