高考数学专题06 函数的单调性(原卷版)

专题06函数的单调性专项突破一判断或证明函数的单调性1．下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）A． B． C． D．2．已知函数满足，对任意有，若为锐角三角形，则一定成立的是（       ）A． B．C． D．3．(多选)下列函数在定义域内既是奇函数又是减函数的有（       ）A． B．C． D．4．函数.(1)判断并证明函数的单调性；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)解不等式.5．已知函数是定义在上的奇函数，且(1)用定义证明在上单调递增；(2)若，求实数m的取值范围．6．函数是定义在上的奇函数，且．(1)确定的解析式(2)判断在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)解关于的不等式．7．已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.(1)证明：为奇函数；(2)证明：在上是增函数；(3)设，若，对所有，恒成立，求实数m的取值范围.8．已知函数的定义域是，对定义域内的任意都有，且当时，.(1)证明：当时，；(2)判断的单调性并加以证明；(3)如果对任意的，恒成立，求实数的取值范围.9．已知函数．(1)证明：为奇函数．(2)判断的单调性，并结合定义证明．(3)若对任意，都有成立，求a的取值范围．专项突破二求单调性区间1．的单调增区间为（       ）A． B． C． D．2．函数的单调增区间为（       ）A． B． C．和 D．3．函数的单调递增区间是（    ）A．（3，+∞） B．（－∞，3） C．（4，+∞） D．（－∞，2）4．函数的递减区间是（       ）A． B．和C． D．和5．函数的单调递增区间为（       ）A． B． C． D．6．函数的单调递减区间为__________．7．函数的单调减区间是______．8．函数，的单调增区间为______．9．函数的单调递增区间是______．10．已知函数恒过定点，则函数的单调递增区间为______．11．已知对任意的，都有，当时，.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间.专项突破三图像与单调性1．已知函数的图象如图所示，若在上单调递减，则的取值范围为________．(1)在下列网格纸中作出函数在上的大致图象；(2)判断函数的奇偶性，并写出函数的单调递增区间，不必说明理由．3．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请补充完整函数y＝f(x)的图象；(2)根据图象写出函数y＝f(x)的单调递增区间及值域；(3)根据图象写出使f(x)<0的x的取值集合；(4)求出函数f(x)在R上的解析式.专项突破四根据单调性比较大小1．设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（       ）．A． B．C． D．2．设，，，则（       ）A． B． C． D．3．设，则a，b，c的大小关示是（       ）A． B．C． D．4．已知函数，若，且，则（       ）A． B．C． D．5．定义域为R的函数满足:对任意的，有，则有（       ）A． B．C． D．6．若函数为偶函数，则下列结论正确的是（       ）A．f(2a)>f(a)>f(0) B．f(2a)>f(0)>f(a)C．f(a)>f(2a)>f(0) D．f(a)>f(0)>f(2a)7．已知函数，则下列正确的是（       ）A． B．C． D．8．设，，，则的大小顺序为（       ）A． B． C． D．9．函数，若，，，则有（       ）．A． B．C． D．10．设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（     ）A．， B．，C．， D．，11．已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，，，，则a，b，c的大小关系为（       ）A． B．C． D．专项突破五根据单调性解不等式1．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（       ）A． B． C． D．2．已知函数，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．3．已知函数是定义在R上的偶函数，且在单调递减，，则的解集为（       ）A． B．C． D．4．若奇函数在单调递增，且，则满足的x的取值范围是（       ）A． B．C． D．5．已知函数，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．6．已知函数，则不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（       ）A．(1，＋∞） B． C． D．(－∞，1)7．已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．8．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若，则不等式的解集是（       ）A． B．C． D．9．已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．10．已知函数，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．11．已知函数，则满足不等式的x的取值范围是___________.12．设函数，则不等式的解集为________．13．已知定义在R上的可导函数满足，且的导函数满足：，则不等式的解集为___________.专项突破六根据单调性求参1．若函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．2．若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围（       ）A． B． C． D．3．已知函数若对任意，，且，有成立，则实数a的值是（       ）A．2 B． C． D．14．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．6．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．7．函数y＝f（x）是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f（a＋1）