14.2.2 完全平方公式-八年级数学人教版（上）（解析版）

第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则a等于A．2 B．4 C． D．【答案】D【解析】∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．2．已知，则A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】∵x-=1，∴（x-）2=1，即x2-2+=1，∴x2+=3．故选D．3．下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a-b）2=a2-b2；③（a-b）2=a2-2ab-b2；④（-a-b）2=-a2-2ab+b2．其中正确的有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A4．若用简便方法计算，应当用下列哪个式子A． B．C． D．【答案】D【解析】A．，故错误；B．，故错误；C．，故错误；D．，正确．故选D．5．已知a+b=-3，ab=2，则的值是A．1 B．4 C．16 D．9【答案】A【解析】∵a+b=-3，ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab=（-3）2-4×2=9-8=1，故选A．6．若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为A．12 B．24 C．±12 D．±24【答案】D【解析】已知9x2+kxy+16y2是完全平方式，可得kxy=±2×3x·4y，解得k=±24．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．a+b-c=a+（__________）；a-b+c-d=（a-d）-（__________）．【答案】b-c；b-c【解析】a+b-c=；a-b+c-d=，故答案为：b-c；b-c．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．已知有理数m，n满足，，求下列各式的值．（1）；（1）．9．计算：（1）；（2）．【解析】（1）原式．（2）原式．10．先化简，再求值：（1），其中．（2），其中．11．一个正方形的边长为，减少后，这个正方形的面积减少了多少？【解析】依题意有，即这个正方形面积减少了．