03 【人教版】八年级上期中数学试卷（含答案）

学校班级姓名考号初中期中联考八年级数学试卷一、精心选择（每小题3分，共24分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内。3．已知点A（，）与点B（，）关于轴对称，那么的值是（）A．B．C．7D．1第5题图第6题图第7题图4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形5．在正方形网格中，∠AOB的位置与图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点第8题图第9题图第11题图6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E。若DE=6，则AD的长为（）A．6B．8C．9D．10二、细心填空（每小题3分，共24分）9．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7cm，AC=3cm，则BE的长为。10．若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm，则它的周长是cm。11．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为。12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在、的第位置上，与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠=。第12题图第15题图第16题图13．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是。14．已知直线经过点（0，2），且与轴平行，那么点（6，5）关于直线的对称点为。15．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB︰AC=8︰5，则CD︰BD=。16．如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在AB边的上方做等腰直角△ABE，则点E的坐标是。三、用心解答17．（7分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修在设么位置？在图上标出它的位置。（保留痕迹，不写作法）18．（7分）已知AB=AD，BC=DC。求证：AC平分∠BAD第18题图19．（7分）已知，如图在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，∠ABE=23°。求∠AFE的度数第19题图20．（8分）如图，在三角形纸片△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的E处，折痕为BD。求△AED的周长。第20题图21．（9分）如图，已知∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC第21题图22．（11分）如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°.（1）求证：CE=BD（2）求证：CE⊥BD第22题四、灵活应用23．（11分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN。（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN于AC之间的数量关系。（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC︰PC=2︰1，且PC=4求四边形ANPM的面积。图1图224．（12分）如图，点B（，）,点A（，）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足。（1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；（2）如图1，已知H（，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且，①求点E到BH的距离；②求点G的坐标；（3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值。图1图2祝贺你完成了所有试题，请认真再检查一遍！参考答案一、精心选择（每小题3分，共24分）1.C2.D3.D4.A5.A6.C7.C8.D二、细心填空（每小题3分，共24分）9．4cm10．15或18cm11．1412．120°13．50°14．（6，-1）15．5﹕816．（-1,2）或（2,3）三、用心解答17．~19题答案略20．（本小满分8分）解：如图，由已知BE=BC=6，DE=DC∴AE=AB-BE=8-6=2，AD+DE=AD+DC=AC=5∴△AED的周长为AD+DE+AE=5+2=7cm故△AED的周长为7cm21．（本小题满分9分）证明：如图，连接BE，∵ED⊥BC，∠A=90°∴△ABE和△DBE都是Rt△在△ABE和△DBE中，∴△ABE≌△DBE（HL）∴AE=DE∴DE+CE=AE+CE=AC22．（本小题满分11分）证明：（1）∵∠CAB=∠EAD=90°F∴∠CAD+∠BAD=∠CAD+∠EAC∴∠BAD=∠EAC在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴CE=BD（2）如图，延长BD交EC于F∵△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠ACE∵∠CAB=∠EAD=90°∴∠ABC+∠ACB=90°∴∠DBC+∠ABD+∠ACB=90°∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°∴∠DBC+∠BCE=90°∴∠BFC=90°∴BD⊥CE四、灵活应用23．（本小题满分11分）解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，∴PB=PC，∠PBM=∠PCN=90°，在Rt△PBM和Rt△PCN中，∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），∴BM=CN；（2）AM+AN=2AC证明：图1∵∠APB=90°-∠PAB，∠APC=90°-∠PAC，∴∠APC=∠APB，∵PB⊥AE，PC⊥AF，∴PB=PC，∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC；（3）∵AC：PC=2：1，PC=4，∴AC=8，∴AB=AC=8，PB=PC=4，∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM=S△APN+S△APB+S△PCN=S△APC+S△APB图2=AC•PC+AB•PB=×8×4+×8×4=32．24．（本小题满分12分）解：（1）如图，∵∴，解得：，或，∵A点在x轴正半轴，B点在y轴正半轴上，∴，∴A（4，0），B（0，4）图1∴OA=OB=4∴∠OAB=45°（2）如图1，作EF⊥y轴于F∵BE为△BHG的中线，∵B（0，4），H（0，1）∴E（2，3）为GH的中点。∴BH=OB－OH=4－1=3设G（m，n），则∵，∴，∴EF=2解得，，故点E到BH的距离为2.∴G点坐标为（4，5）∵OA=OB=4∴△OAB为等腰直角三角形∴∠OBA=∠OAB=45°∴△BFE为等腰直角三角形∴BF=EF=2∴OF=OB－BF=4-1=3∴E（2，3）（3）如图2，过点B作BK⊥OC交MN于点K，图2∵MN⊥AD∴∠DON+∠NOA=90°在△MKB和△MCB中∴∠3+∠NOA=90°∵∠NOA+∠1=90°∴△MKB≌△MCB（SAS）∴∠3=∠1∴∠6=∠5在△KOB和△OAD中∵∠7+∠6=180°∴∠2+∠5=180°∴△KOB≌△OAD（ASA）即∠ADO+∠BCM=180°∴KB=OD，∠2=∠7∵BC=OD∴KB=BC∵OB=OA，∠BOA=90°∴∠OBA=45°∴∠9=∠8=45°图2