【人教版】八年级上《整式乘除与因式分解》期末复习试卷及答案

第一学期八年级数学期末复习专题整式乘除与因式分解姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.若8×2x=5y+6，那么当y=﹣6时，x应等于（ ）A.﹣4 B.﹣3 C.0   D.42.计算(﹣2a2b)3的结果是（ ）A.﹣6a6b3  B.﹣8a6b3  C.8a6b3D.﹣8a5b33.计算(﹣a﹣b)2等于（ ）A.a2+b2B.a2﹣b2   C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b24.计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ）A.﹣x2+1    B.x2﹣1      C.﹣x2﹣1   D.x2+15.若a＋b=5，ab=－24，则a2＋b2的值等于( )A.73B.49C.43D.236.多项式的公因式是（    ）A.    B.  C.   D.7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是(   )A.    B.      C.     D.8.若m-n=-1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(   ) A.3B.2C.1D.－19.若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）A.2b2   B.4b2   C.8b2   D.16b210.一个正方形的边长增加，面积相应增加，则这个正方形的边长为（     ）A.6 B.5 C.8 D.711.计算1982等于（   ）A.39998；     B.39996；   C.39204；   D.39206；12.若，，则的值是（   ） (A)9        (B)10       (C)2         (D)113.把多项式分解因式结果正确的是（  ）A.   B.    C.   D.14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A.        B.C.            D.15.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于（   ）A.；         B.；        C.；       D.0； 16.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( )A.①②⑤      B.②④⑤C.②④⑥     D.①②⑤⑥17.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（    ）A.1         B.2        C.3         D.418.若x2﹣x+1=0，则等于（ ）A. B.C. D.19.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于(   )A.9         B.27         C.54         D.8120.请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）A.1﹣xn+1   B.1+xn+1     C.1﹣xn      D.1+xn二填空题:21.已知2x+3y﹣4=0，则9x•27y的值为 ．22.[（－x）2]n·[－（x3）n]=______．23.若b为常数，且是完全平方式，那么b=      .24.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= ．25.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______．26.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式   .27.多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=________，m=________．28.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.三简答题:29.已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）32m﹣n的值．30.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题:（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 31.你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a－1）(a＋1)=         ；(a－1)(a2＋a＋1)=         ；     (a－1)(a3＋a2＋a＋1)=         ；……  由此猜想(a－1)(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)=           ．（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？  ①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值；  ②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？32.数学课上老师出了一道题，计算：.小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算，就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮思路完成计算.33.在形如的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：因为23=8，所以；因为，所以.（1）根据定义计算：①=______；②=_____；③=______；④如果，那么x=_______.（2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),因为，所以 所以，即.这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：=     _.（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）         (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（3）结合上面的知识你能求出的值吗？四计算题:34.（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）35.（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2．36.4ab[2a2﹣3b（ab﹣ab2）]37.（x﹣1）（x+2）﹣3x（x+3）38.（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）39. 参考答案1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、D8、A9、D10、B11、C 12、B13、D14、B15、D；16、D.17、C 18、C19、B20、A21、 81 ．22、；23、， 24、 ﹣1或7 ．25、10 26、答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或；27、9 3 28、(n+3)2=3(2n+3)29、【解答】解：（1）∵3m=2，3n=5，∴3m+n=3m•3n=2×5=10；（2）∵3m=2，3n=5，∴32m﹣n=（3m）2÷3n=22÷5=．30【解答】解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，解得x=﹣2，y=﹣2，∴xy=（﹣2）﹣2=； （2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，a﹣5=0，b﹣4=0，解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最长的边，∴5≤c＜9．31、(1)，………。(2)设x=2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1利用结论：（2-1）x=（2-1）(2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1)，得x=2200-1。‚同理32、解：设=x则原式=33、（1）①4；②1；③0；④2（2）logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（3）loga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．（4）134、（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）=（x﹣2y）2﹣42=x2﹣4xy+4y2﹣1635、（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2=﹣27a3+a×9a2=﹣27a3+9a3=﹣18a3．36、4ab[2a2﹣3b（ab﹣ab2）]=4ab[2a2﹣3ab2+3ab3]=8a3b﹣12a2b3+12a2b4；37、原式=x2+x﹣2﹣3x2﹣9x=﹣2x2﹣8x﹣2；38、原式=a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab=a2+3b2；39、x4-8x2y2+16y4